Giáo án và PPT Toán 7 cánh diều Bài 4: Định lí

CHƯƠNG IV. GÓC. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

BÀI 4. ĐỊNH LÍ

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV đưa ra vấn đề: 

Bạn Ánh vẽ hai đường thẳng a, b cùng vuông góc với đường thẳng c (Hình 48) và khẳng định với bạn Ngân rằng: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.

Câu khẳng định có dạng “Nếu … thì …” trong toán học được gọi là gì?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

I. ĐỊNH LÍ 

Hoạt động 1: Định lí. 

- GV cho HS tìm hiểu HD1 vàf đưa ra khẳng định, nhận xét về định lí.

- GV cho HS làm HD2 và Luyện tập 1, yêu cầu HS xác định giả thiết kết luận dạng lời và dạng kí hiệu.

Sản phẩm dự kiến:

HĐ1: SGK-tr105

Khẳng định: "Nếu một góc có hai cạnh là hai tia phân giác của hai góc kề bù thì góc đó là góc vuông".

Nhận xét: Khẳng định trên có các đặc điểm sau:

- Là một phát biểu về tính chất toán học.

- Tính chất toán học đó đã được chứng tỏ là đúng không dựa vào các trực giác hay đo đạc,..

Định lí.

HĐ2: 

- Phần nằm giữa từ “ Nếu” và từ “ thì” là: một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song

- Phần nằm sau từ “thì” là: hai góc so le trong bằng nhau.

Ví dụ 1: SGK -tr106

Luyện tập 1.

- Giả thiết: một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau

- Kết luận: hai đường thẳng a, b song song với nhau.

II. CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ 

Hoạt động 2: Chứng minh định lí. 

Sản phẩm dự kiến:

a) Vẽ hình:

b) Viết giả thiết, kết luận

c) Chứng minh định lí:

Ta có: (giả thiết)

(hai góc đối đỉnh)

(cùng bằng )

Mà ; (hai góc kề bù)

 Ví dụ 2: SGK -tr107

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Định lý là

A. một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng đã biết;

B. một khẳng định được suy ra từ những khẳng định không đúng đã biết;

C. một tính chất được suy ra từ những khẳng định đúng;

D. một tính chất được suy ra từ những khẳng định chưa biết.

Câu 2: Điền vào chỗ trống những nội dung thích hợp để được định lí đúng.

Cho đoạn thẳng AB nếu M là trung điểm của AB thì ...

A. M thuộc AB;

B. M không thuộc AB và cách đều A, B;

C. M thuộc AB và cách đều A, B;

D. M không thuộc AB.

Câu 3: Chọn câu trả lời đúng.

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì …

A. Hai góc kề bù bằng nhau;

B. Hai góc so le trong bằng nhau;

C. Hai góc trong cùng phía bằng nhau;

D. Hai góc kề nhau bằng nhau.

Câu 4: Cho định lí: “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại”.

Hình vẽ minh hoạ cho định lí trên là:

A. Hình 1, Hình 2;

B. Hình 2, Hình 3;

C. Hình 3, Hình 4;

D. Hình 1, Hình 3.

Câu 5: “Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau”

Hình minh họa nội dung định lí trên là

A. Hình 1;

B. Hình 2;

C. Hình 3;

D. Hình 4.

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Hãy chứng minh định lí nói ở Ví dụ trang 56: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”. Trong chứng minh đó ta đã sử dụng những điều đúng đã biết nào?

Câu 2: Cho góc xOy không phải góc bẹt. Khẳng định nào sau đây là đúng?

(1) Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì xOt = tOy.

(2) Nếu tia Ot thỏa mãn xOt = tOy thì Ot là tia phân giác của góc xOy.

Nếu có khẳng định không đúng, hãy nêu ví dụ cho thấy khẳng định đó không đúng.

(Gợi ý: Xét tia đối của một tia phân giác).