Giáo án và PPT Toán 10 kết nối Bài 1: Mệnh đề

CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP

BÀI 1: MỆNH ĐỀ

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV yêu cầu HS thảo luận và trả lời:

Trong các câu sau câu nào là mệnh đề:

A. Mai ơi, cho tớ mượn quyển sách giáo khoa

B. Đói bụng quá!

C. Con mua được xà bông chưa?

D. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. MỆNH ĐỀ, MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN

Hoạt động 1. Mệnh đề

GV đặt câu hỏi hướng dẫn học sinh tìm hiểu: 

Sản phẩm dự kiến:

Trong các câu ở tình huống mở đầu:

a) Câu nào đúng?

b) Câu nào sai?

c) Câu nào không xác định được tính đúng sai?

Sản phẩm dự kiến:

a) Câu đúng: "Có 6 con vật xuất hiện trong hình vẽ".

b) Câu sai: "Có 5 con vật xuất hiện trong hình vẽ"

c) Câu không xác định tính đúng sai: "Có bao nhiêu con vật xuất hiện trong hình vẽ".

Hoạt động 2. Mệnh đề chứa biến

GV đặt câu hỏi hướng dẫn học sinh tìm hiểu: Xét câu "x > 5". Hãy tìm hai giá trị thực của x để từ câu đã cho, ta nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.

Sản phẩm dự kiến:

"x > 5"

Với x = 8, "8 > 5" là mệnh đề đúng.

Với x = 3, "3 > 5" là mệnh đề sai.

2. MỆNH ĐỀ PHỦ ĐỊNH

GV đưa ra câu hỏi: Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.

P: “2 022 chia hết cho 5”

Q: “Bất phương trình 2x + 1 > 0 có nghiệm”.

Sản phẩm dự kiến:

"2022 không chia hết cho 5", là mệnh đề đúng.

"Bất phương trình 2x + 1 > 0 không có nghiệm", mệnh đề sai.

3. MỆNH ĐỀ KÉO THEO, MỆNH ĐỀ ĐẢO

Hoạt động 1. Mệnh đề kéo theo

GV đưa ra câu hỏi: Cho hai câu sau:

P: “Tam giác ABC là tam giác vuông tại A”;

Q: “Tam giác ABC có AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2”.

Hãy phát biểu câu ghép có dạng “Nếu P thì Q”. 

Sản phẩm dự kiến:

Nếu tam giác ABC là tam giác vuông tại A thì tam giác ABC có .

Hoạt động 2. Mệnh đề đảo

GV đưa ra câu hỏi: 

Sản phẩm dự kiến:

HĐ5:

a) Nếu phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt thì phương trình bậc hai có biệt thức .

b) Nếu phương trình bậc hai có biệt thức thì phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt.

...

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học,GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Với giá trị thực nào của x mệnh đề chứa biến P(x): “2x2–1<0” là mệnh đề đúng

A.0

B.5

C.1

D. 45

Câu 2: Cho mệnh đề A: “∀x∈R,x2−x+7<0" . Mệnh đề phủ định của A là:

A. A¯¯¯¯:“∀x∈R,x2−x+7>0"

B. A¯¯¯¯:“∀x∈R,x2−x+7≤0"

C. A¯¯¯¯:“∃x∈R,x2−x+7<0"

D. A¯¯¯¯:“∃x∈R,x2−x+7≥0"

Câu 3: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng?

A. Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c;

B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau;

C. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9;

D. Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.

Câu 4: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Hãy đi nhanh lên!

b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

c) 4 + 5 + 7 = 15.

d) Năm 2018 là năm nhuận.

A.4

B.3

C.1

D. 2

Câu 5: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “∀x∈R,x2+x+5>0" là:

A. ∃x∈R,x2+x+5≤0

B. ∀x∈R,x2+x+5≤0

C. ∃x∈R,x2+x+5<0

D. ∀x∈R,x2+x+5<0

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS hoàn thành bài tập sau:

Câu 1: Trong tiết học môn Toán, Nam phát biểu: “Mọi số thực đều có bình phương khác 1”.

Mai phát biểu: “Có một số thực mà bình phương của nó bằng 1”

a) Hãycho biết bạn nào phát biểu đúng.

b) Dùng kí hiệu ∀,∃∀,∃ để viết lại các phát biểu của Nam và Mai dưới dạng mệnh đề.

Câu 2: Câu “Mọi số thực đều có bình phương không âm” là một mệnh đề. Có thể viết mệnh đề này như sau:

P:"∀x∈,x2≥0"P:"∀x∈,x2≥0"

Câu “Có một số hữu tỉ mà bình phương của nó bằng 2” là một mệnh đề. Có thể viết mệnh đề này như sau: Q:"∃x∈,x2=2"Q:"∃x∈,x2=2"

Em hãy xác định tính đúng sai của hai mệnh đề trên.