Giáo án và PPT Toán 10 kết nối Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

CHƯƠNG III. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

BÀI 5: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV yêu cầu HS thảo luận và trả lời:

Em đã biết tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Đối với góc tù thì sao?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

HOẠT ĐỘNG 1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC

GV đặt câu hỏi hướng dẫn học sinh tìm hiểu: a) Nêu nhận xét về vị trí điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau:

α=90o;α<90o;α>90o.α=90o;α<90o;α>90o.

b) Khi 0o<α<90o0o<α<90o, nêu mối quan hệ giữa cosα,sinαcos⁡α,sin⁡α với hoành độ và tung độ của điểm M.

Sản phẩm dự kiến:

a) 

: M trùng với điểm C.

: M nằm trên cung AC (không trùng điểm C và A).

: M nằm trên cung CB (không trùng C và B).

b) bằng hoành độ của của điểm M.

bằng tung độ của của điểm M.

HOẠT ĐỘNG 2. MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA HAI GÓC BÙ NHAU

GV đưa ra câu hỏi: Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M, M’ đối với trục Oy. Từ đó nêu các mối quan hệ giữa sinαsin⁡α và sin(180o−α)sin⁡(180o−α), giữa cosαcos⁡α và  cos(180o−α)cos⁡(180o−α).

Sản phẩm dự kiến:

Hai điểm M và M' đối xứng với nhau qua trục Oy.

.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học,GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. sin(180° – α) = – cos α;

B. sin(180° – α) = – sin α;

C. sin(180° – α) = sin α;

D. sin(180° – α) = cos α.

Câu 2: Cho tan α = 2. Giá trị của A=3sinα+cosαsinα−cosα

A. 5;

B. 53

C. 7;

D.73

Câu 3: Nếu 3cosx + 2 sinx = 2 và sinx < 0  thì giá trị đúng của sinx là:

A. −513

B. −713

C. −913

D. −1213

Câu 4: Cho cosα=  −45 và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.

A. cotα= 43

B. sinα= 35

C. tanα= 45

D. sinα= −35

Câu 5: Giá trị của cos 150° + sin 60° bằng ?

A. 0

B. 1

C. 3√2

D. 3–√

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS hoàn thành bài tập sau:

Câu 1: Một chiếc đu quay có bán kính 75 m, tâm của vòng quay ở độ cao 90 m (H.3.7), thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. Nếu một người vào cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay, thì sau 20 phút quay, người đó ở độ cao bao nhiêu mét?

Câu 2: Tìm các giá trị lượng giác của góc 120o120o (H.3.4)