Giáo án và PPT Toán 10 kết nối Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

BÀI 13: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Hai phương pháp học tiếng Anh khác nhau được áp dụng cho hai lớp A và B có trình độ tiếng Anh tương đương nhau. Sau hai tháng, điểm khảo sát tiếng Anh (thang điểm 10) của hai lớp được cho như hình bên.

Quan sát hai mẫu số liệu trên, có thể đánh giá được phương pháp học tập nào hiệu quả hơn không?

B.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Số trung bình và trung vị.

1. Số trung bình

GV đặt câu hỏi, yêu cầu HS trả lời: 

- Trong trường hợp mẫu số liệu có các giá trị tương ứng với tần số thì tính số trung bình như thế nào?

- Nêu ý nghĩa của số trung bình?

Sản phẩm dự kiến:

- Số trung bình (số trung bình cộng) của mẫu số liệu x₁, x₂,..., x_n, kí hiệu là , được tính bằng công thức:

- Số trung bình là giá trị trung bình cộng của các số trong mẫu số liệu, nó cho biết vị trí trung tâm của mẫu số liệu và có thể dùng để đại diện cho mẫu số liệu. 

2. Số trung vị 

GV đặt câu hỏi:

- Trong dãy số liệu mà có giá trị bất thường thì khi đó sử dụng số trung bình còn phản ánh được đúng tính chất của mẫu số liệu không?

- Cách tìm trung vị (kí hiệu là Me) của một mẫu số liệu?

Sản phẩm dự kiến:

- Trong trường hợp mẫu số liệu có giá trị bất thường (rất lớn hoặc rất bé so với đa số các giá trị khác), người ta không dùng số trung bình để đo xu thế trung tâm mà dùng trung vị.

- Để tìm trung vị (kí hiệu là Me) của một mẫu số liệu, ta thực hiện như sau:

•   Sắp xếp các giá trị trong mẫu số liệu theo thứ tự không giảm. 
•   Nếu số giá trị của mẫu số liệu là số lẻ thì giá trị chính giữa của mẫu là trung vị. Nếu là số chẵn thì trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa của mẫu. 

Hoạt động 2: Tứ phân vị.

GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi:

- Tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu có n giá trị?

Sản phẩm dự kiến:

- Để tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu có n giá trị, ta làm như sau:

• Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm.

• Tìm trung vị. Giá trị này là Q₂.

• Tìm trung vị của nửa số liệu bên trái Q₂ (không bao gồm Q₂ nếu n lẻ). Giá trị này là Q₁.

• Tìm trung vị của nửa số liệu bên phải Q₂ (không bao gồm Q₂ nếu n lẻ). Giá trị này là Q₃.

Q₁, Q₂, Q₃ được gọi là các tứ phân vị của mẫu số liệu. 

Hoạt động 3: Mốt

GV đặt câu hỏi yêu cầu HS trả lời: 

- Khái quát khái niệm và nêu ý nghĩa của mốt? 

Sản phẩm dự kiến:

- Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất. 

- Có thể dùng mốt để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu khi mẫu số liệu có nhiều giá trị trùng nhau. 

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

GV yêu cầu HS thực hiện bài tập trắc nghiệm.

Câu 1. Điểm kiểm tra môn Toán của 10 học sinh được cho như sau: 6; 7; 7; 6; 7; 8; 8; 7; 9; 9. Số trung vị của mẫu số liệu trên là?

A. 6;

B. 7;

C. 8;

D. 9

Câu 2. Cho mẫu số liệu thống kê: 5; 2; 1; 6; 7; 5; 4; 5; 9. Mốt của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu?

A. 6;

B. 7;

C. 5;

D. 9.

Câu 3. Điểm thi học kỳ 11 môn của một học sinh như sau: 4; 6; 5; 7; 5; 5; 9; 8; 7; 10; 9. Số trung bình và trung vị lần lượt là bao nhiêu?

A. 6 và 5;

B. 6, 52 và 5;

C. 6,73 và 7;

D. 6,81 và 7.

Câu 4. Giá của một loại quần áo (đơn vị nghìn đồng) cho bởi số liệu như sau: 350; 300; 350; 400; 450; 400; 450; 350; 350; 400. Tứ phân vị của số liệu là?

A. Q₁ = 350; Q₂ = 375; Q₃ = 400;

B. Q₁ = 350; Q₂ = 400; Q₃ = 400;

C. Q₁ = 300; Q₂ = 375; Q₃ = 400;

D. Q₁ = 350; Q₂ = 400; Q₃ = 350.

Câu 5. Số đo cỡ áo của 10 học sinh lớp 9 được cho bởi số liệu sau: 36; 37; 38; 36; 36; 38; 37; 39; 37; 38. Tứ phân vị của số liệu là?

A. Q₁ = 36; Q₂ = 37; Q₃ = 38;

B. Q₁ = 37; Q₂ = 36; Q₃ = 38;

C. Q₁ = 36; Q₂ = 38; Q₃ = 37;

D. Q₁ = 37; Q₂ = 38; Q₃ = 39.

Gợi ý đáp án:

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập trong sgk.