Giáo án và PPT Toán 10 kết nối Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

BÀI 14: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO ĐỘ PHÂN TÁN (2 tiết) 

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Dưới đây là điểm trung bình môn học kì I của hai bạn An và Bình:

Điểm trung bình môn học kì của An và Bình đều là 8,0 nhưng rõ ràng Bình “học đều” hơn An. Có thể dùng những số đặc trưng nào để đo mức độ “học đều”?

B.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị.

1. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị.

GV đặt câu hỏi, yêu cầu HS trả lời: 

- Hãy nêu khái niệm, ý nghĩa của khoảng biến thiên?

- Nêu ưu, nhược điểm của việc sử dụng khoảng biến thiên?

- Nêu khái niệm, ý nghĩa của khoảng tứ phân vị? 

Sản phẩm dự kiến:

- Khái niệm: Khoảng biến thiên, kí hiệu là R, là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu.

- Ý nghĩa: Khoảng biến thiên dùng để đo độ phân tán của mẫu số liệu. Khoảng biến thiên càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.

- Sử dụng khoảng biến thiên có ưu điểm là đơn giản, dễ tính toán song khoảng biến thiên chỉ sử dụng thông tin của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất mà bỏ qua thông tin từ tất cả các giá trị khác. Do đó, khoảng biến thiên rất dễ bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường.

- Khoảng tứ phân vị, kí hiệu là , là hiệu số giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất, tức là:

- Ý nghĩa: Khoảng tứ phân vị cũng là một số đo độ phân tán của mẫu số liệu. Khoảng tứ phân vị càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán. 

Hoạt động 2: Phương sai và độ lệch chuẩn. 

GV đặt câu hỏi:

- Nêu khái niệm phương sai và độ lệch chuẩn?

- Ý nghĩa của các số đặc trưng đo độ phân tán?

Sản phẩm dự kiến:

- Phương sai là giá trị

- Căn bậc hai của phương sai, , được gọi là độ lệch chuẩn. 

- Các số đặc trưng đo độ phân tán là các số cho ta biết thông tin về sự biến động mẫu số liệu. Các số này càng lớn thì dữ liệu biến động càng nhiều hay càng phân tán.

Hoạt động 3: Phát hiện số liệu bất thường hoặc không chính xác bằng biểu đồ hộp

GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi:

- Nêu mẫu số liệu có thể gặp những giá trị bất thường?

- Yêu cầu HS làm Luyện tập 4 theo nhóm đôi.

Sản phẩm dự kiến:

- Các giá trị lớn hơn hoặc bé hơn được xem là giá trị bất thường.

- Luyện tập 4:

Ta có Q₁ = 56; Q₃ = 84.

Khoảng tứ phân vị:

.

Do đó,

Q₁ – 1,5 = 56 – 1,5.28 = 14

Q₃ + 1,5 = 84 – 1,5.28 = 126.

Ta thấy 10 < 14 nên 10 là giá trị bất thường; 14 < 100 < 126 nên 100 không là giá trị bất thường. 

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

GV yêu cầu HS thực hiện bài tập trắc nghiệm.

Câu 1. Điểm kiểm tra của 11 học sinh cho bởi bảng số liệu sau:

Tìm phương sai của bảng số liệu?

A. 0,34;

B. 0,50;

C. 0,65;

D. 5,54

Câu 2. Điểm kiểm tra học kỳ của 10 học sinh được thống kê như sau: 6; 7; 7; 5; 8; 6; 9; 9; 8; 6. Khoảng biến thiên của dãy số là?

A. 5;

B. 4;

C. 3;

D. 2.

Câu 3. Điều tra chiều cao của 10 hs lớp 10A cho kết quả như sau: 154; 160; 155; 162; 165; 162; 155; 160; 165; 162 (đơn vị cm). Khoảng tứ phân vị là?

A. 5;

B. 6;

C. 7;

D. 8.

Câu 4. Cho dãy số liệu thống kê 10; 8; 6; 8; 9; 8; 7; 6; 9; 9; 7. Khoảng tứ phân vị là?

A. 1;

B. 3;

C. 4;

D. 2.

Câu 5. Mẫu số liệu cho biết sĩ số của 4 lớp 10 tại một trường Trung học: 45; 43; 50; 46. Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu này?

A. 2,23;

B. 2,55;

C. 2,45;

D. 2,64.

Gợi ý đáp án:

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập trong sgk.