Giáo án và PPT Toán 10 cánh diều Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

CHƯƠNG III. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

BÀI 5. HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV yêu cầu HS thảo luận và trả lời:

Hai ô tô xuất phát tại cùng một thời điểm với vận tốc trung bình như nhua là 40km/h từ hai vị trí A và B trên hai con đường vuông góc với nhau để đi về bến O là giao của hai con đường. Vị trí A cách bên 8km, vị trí B cách bên 7 km. Gọi x là thời gian hai xe bắt đầu chạy cho tới khi cách nhau 5km (Hình 31). Bạn Dương xác định được x thỏa mãn phương trình 

√(8−40x)2+(7−40x)2=5(8−40x)2+(7−40x)2=5

Làm thế nào để tìm được giá trị của x?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

HOẠT ĐỘNG 1. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CÓ DẠNG (I)

GV đặt câu hỏi hướng dẫn học sinh tìm hiểu: Giải phương trình: 

√3x2−4x+1=√x2+x−1

Sản phẩm dự kiến:

(1)

Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được:

2x² – 5x + 2 = 0

x = 2 hoặc x =

Thay lần lượt 2 giá trị x = 2 và x = vào 0 ta thấy chỉ có x = 2 thoả mãn bất phương trình.

Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình đã cho. 

HOẠT ĐỘNG 2. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CÓ DẠNG (II)

HS cùng thảo luận và trả lời câu hỏi: Giải phương trình: √3x−5=x−1

Sản phẩm dự kiến:

(1)

Ta có (2)

Bình phương hai vế của (1) ta được

Hai giá trị đều thỏa mãn (2)

Vậy phương trình có nghiệm

Ví dụ 4 (SGK – tr57-58)

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học,GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Tập nghiệm S của phương trình 2x−−√+x−1=0 là:

A. S={1;32}

B. S ={2-3–√}

C. S = {32}

D. S = R \ {1}

Câu 2: Tập nghiệm S của phương trình 2x−3−−−−−√=x−3là:

A. S=(6;2);

B. S=(2);

C. S=(6);

D. S=∅.

Câu 3: Nghiệm của phương trình x2−4x+3x−1√=x−1−−−−−√ là:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 4;

Câu 4: Phương trình x2−4x−2x−2√=x−2−−−−−√có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 5.

Câu 5: Tập nghiệm của phương trình x2−5xx−2√−4x−2√ là:

A. S=(1;4);

B. S=(1);

C. S=∅;

D. S=(4).

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS hoàn thành bài tập sau:

Câu 1: Giải các phương trình sau:

a) √2x2−3x−1=√2x+32x2−3x−1=2x+3

b) √4x2−6x−6=√x2−64x2−6x−6=x2−6

c) √x+9=2x−3x+9=2x−3

d) √−x2+4x−2=2−x

Câu 2: Để leo lên một bức tường, bác Nam dùng một chiếc thang có chiều dài cao hơn bức tường đó 1 m. Ban đầu, bác Nam đặt chiếc thang mà đầu trên của chiếc thang đó vừa chạm đúng vào mép trên bức tường (Hình 33a). Sau đó, bác Nam dịch chuyển chân thang vào gần chân tường thêm 0,5 m thì bác Nam nhận thấy thang tạo với mặt đất một góc 600600 (Hình 33b). Bức tường cao bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?