Phiếu học tập Toán 12 chân trời Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

Dưới đây là phiếu học tập Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ môn Toán 12 sách Chân trời sáng tạo. PHT có nội dung trải đều kiến thức trong bài, hình thức đẹp mắt, bố trí hợp lí. Tài liệu có thể in và làm trực tiếp trên phiếu, rất tiện lợi. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp thầy cô nhẹ nhàng hơn trong việc giảng dạy.

Xem: => Giáo án toán 12 chân trời sáng tạo

PHIẾU HỌC TẬP 1

BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ

Bài 1. Trong không gian PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2, cho PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2; PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2

Tọa độ vectơ PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2 là?

...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Bài 2. Trong không gian PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2, cho các vectơ PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2; PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2; PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2

Vectơ PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2 có tọa độ là?

...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2, tính tích vô hướng của hai vectơ 

PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2.    

...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2, cho hai vectơ PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2. Tính PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2.    

...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Bài 5. Trong không gian PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2, cho ba điểm PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2. Côsin của 

góc PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2 bằng ?

...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

PHIẾU HỌC TẬP 2

Bài 1. Trong không gian PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2, cho hai điểm PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2, PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2. Tìm điểm PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2 có hoành 

độ dương trên trục PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2 sao cho tam giác PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2 vuông tại PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2. 

...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Bài 2. Trong hệ tọa độ PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2, cho PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2, PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2. Tìm PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2 để góc giữa PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2 

bằng PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2?

...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Bài 3. Trong không gian PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2, cho tam giác PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2 biết PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2, PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2 và 

PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2. Tính diện tích tam giác PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2.

.........................................................................................................................................

......................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

Bài 4. Trong không gian PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2, cho tứ diện PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2 biết PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2, PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2, PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2, PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2. Tính thể tích của tứ diện PHIẾU HỌC TẬP 1BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠBài 1. Trong không gian , cho ; . Tọa độ vectơ  là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 2. Trong không gian , cho các vectơ ; ; . Vectơ  có tọa độ là?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , tính tích vô hướng của hai vectơ .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ  và . Tính .    ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Bài 5. Trong không gian , cho ba điểm . Côsin của góc  bằng ?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................PHIẾU HỌC TẬP 2.

......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................................................................................................. .........................................................................................................................................

=> Giáo án Toán 12 chân trời Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

Thông tin tải tài liệu:

Phía trên chỉ là 1 phần, tài liệu khi tải về là file word, có nhiều hơn + đầy đủ đáp án. Xem và tải: Phiếu học tập theo bài Toán 12 chân trời sáng tạo cả năm - Tại đây

Tài liệu khác

Tài liệu của bạn

Tài liệu mới cập nhật

Tài liệu môn khác

Chat hỗ trợ
Chat ngay