Giáo án và PPT Toán 8 chân trời Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến

CHƯƠNG 1. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

BÀI 1. ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 

GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải): 

“Hình bên là bản vẽ sơ lược nền của một ngôi nhà (các kích thước tính theo m). Có thể biểu thị diện tích của nền nhà bằng một biểu thức chứa biến x và y không? Nếu có, trong biểu thức đó chứa các phép tính nào?”

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1. Đơn thức và đa thức

• GV yêu cầu HS làm việc cá nhân sau đó thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐKP1.

• GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết luận về khái niệm đơn thức, đa thức trong hộp kiến thức (GV giới thiệu và đặt câu hỏi dẫn dắt: “Các biểu thức như ở nhóm A gọi là đơn thức; các biểu thức như ở nhóm A hoặc nhóm B gọi là đa thức. Các biểu thức như ở nhóm C không phải là đơn thức, cũng không phải là đa thức. Vậy tổng quát, đơn thức và đa thức là gì?”)

……...

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP1:

a) - Các biểu thức ở nhóm A chỉ chứa các phép tính nhân và luỹ thừa đối với biến.

- Các biểu thức ở nhóm B và nhóm C chứa các phép tính khác (cộng, trừ, chia, khai căn). 

b) Các biểu thức ở nhóm A và nhóm B không chứa các phép tính nào khác ngoài các phép tính cộng, trừ, nhân và luỹ thừa (đối với biến).

Kết luận:

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.

Chú ý:

a) Mỗi đơn thức cũng được coi là một đa thức (chỉ chứa một hạng tử)

b)Số 0 được gọi là đơn thức không, cũng gọi là đa thức không.

………

Hoạt động 2. Đơn thức thu gọn

- GV yêu cầu HS nhớ và nhắc lại công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật.

- GV tổ chức cho HS  làm việc cá nhân hoàn thành HĐKP2.

+ GV đặt câu hỏi gợi ý để HS chỉ ra dấu hiệu của đơn thức thu gọn (chỉ cố một thừa số là số, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần dưới dạng luỹ thừa).

GV cho một vài HS trình bày kết quả sau đó chốt đáp án.

GV dẫn dắt rút ra kiến thức về đơn thức thu gọn như trong khung kiến thức.

(GV gọi một vài HS đọc lại khung kiến thức)

+ GV yêu cầu HS trao đổim lấy 2 ví dụ về đơn thức thu gọn.

………

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP2.

Hai kết quả đều đúng. Tuy nhiên kết quả của Tâm được viết gọn hơn (ít thừa số hơn, 3 thừa số thay vì 5 thừa số)

Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến hiện một lần dưới dạng nâng lên luỹ thừa với mũi nguyên dương.

Chú ý:

a) Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức (có hệ số khác 0) gọi là bậc của đơn thức đó. 

b) Ta coi một số khác 0 là đơn thức thu gọn, có hệ số bằng chính số đó và có bậc bằng 0.

c) Đơn thức không (số 0) không có bậc. d) Khi viết đơn thức thu gọn ta thường viết hệ số trước, phần biến sau và các biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái.

.........

Hoạt động 3. Cộng, trừ đơn thức đồng dạng

- GV yêu cầu HS nhắc lại cách cộng, trừ đơn thức một biến đã học ở lớp 7.

- GV cho HS trao đổi, hoàn thành HĐKP3 theo cặp.

+ Hai đơn thức 3x²y và 2x²y có phần biến như nhau, đều là x²y. Để cộng, trừ hai đơn thức này, áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, ta thực hiện như sau:

3x²y + 2x²y=(3+2)x²y=5x²y;

3x²y - 2x²y=(3-2)x²y=x²y.

+ Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

Để cộng, trừ (hay tìm tổng, hiệu) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng, từ hệ số của chúng và giữ nguyên phần biến.

……..

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP3.

a) 3x.y.x + x.2x.y = 3x²y + 2x²y = (3+2)x²y = 5x²y

b) 3x.y.x – x.2x.y = 3x²y – 2x²y = (3-2).x².y = x²y

Kết luận:

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

Để cộng, trừ (hay tìm tổng, hiệu) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng, từ hệ số của chúng và giữ nguyên phần biến.

……..

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS luyện tập làm bài:

Câu 1. Đâu là đơn thức đã được thu gọn?

A. -3xyzx

B. -4x²y.y

C. 4xy

D. 3zxy.y

Câu 2. Xác định bậc của đa thức 10xyz² + 5xyz – x²

A. 3           

B. 2

C. 4         

D. 9

Câu 3. Giá trị của đa thức M = 12x²y – 2x tại x = 1; y = 0 là:

A. 10

B. 0

C.

D. -

Câu 4. Hệ số của đơn thức -x²y²z² là:

A. 2

B. 6

C. 1

D. -1

Câu 5. Phần biến của đa thức -2xyz² là:

A. xyz

B. xyz²

C. -xyz²

D. -2xyz²

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Bài tập : GV yêu cầu HS làm bài tập 4, 5 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.