Giáo án và PPT Toán 8 chân trời Bài 6: Cộng, trừ phân thức

CHƯƠNG 1. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

BÀI 6. CỘNG, TRỪ PHÂN THỨC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 

GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận thực hiện yêu cầu của hoạt động. (chưa cần HS giải): 

“Tại một cuộc đua thuyền diễn ra trên một khúc sông từ A đến B dài 3km. Mỗi đội thực hiện một vòng đua, xuất phát từ A đến B, rồi quay về A là đích. Một đội đua đạt tốc độ (x+1) km/h khi xuôi dòng từ A đến B và đạt tốc độ (x - 1) km/h khi ngược dòng từ B về A.

Thời gian thi của đội là bao nhiêu? Chiều về mất thời gian nhiều hơn chiều đi bao nhiêu giờ? Cần dùng phép tính nào để tìm các đại lượng đó?”

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1. Cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu 

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐKP1 nhằm khám phá cách thực hiện tính tổng, hiệu của hai phân thức cùng mẫu. (GV quan sát, hỗ trợ khi HS khó khăn) 

+ GV hướng dẫn HS tính theo hai cách:

• Cách 1: Bằng diện tích của hình chữ nhật lớn chia cho chiều dài x.

• Cách 2: Bằng tổng chiều rộng của hai hình chữ nhật A và B.

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết luận trong hộp kiến thức (GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Từ kết quả của HĐKP1, ta rút ra nhận xét gì?” Quy tắc cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu (SGK-tr31)

……….

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP1:

a) Cách 1:

Diện tích của hình chữ nhật lớn là: 

a + b (cm²)

Chiều rộng của hình chữ nhật lớn là: 

(cm).

Cách 2:

Chiều rộng của hình chữ nhật A là:   (cm).

Chiều rộng của hình chữ nhật B là: (cm).

Chiều rộng của hình chữ nhật lớn là:

(cm)

b) Chiều rộng của hình chữ nhật B lớn hơn chiều rộng của hình chữ nhật A là:

(cm).

Kết luận:

Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân thức có cùng mẫu, ta cộng (hoặc trừ) các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.

Chú ý:

Phép cộng phân thức có các tính chất giao hoán, kết hợp tương tự như đối với phân số.

……….

Hoạt động 2. Cộng, trừ hai phân thức khác mẫu 

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐKP2. (GV quan sát, hỗ trợ khi HS khó khăn) 

- GV kết nối kiến thức dẫn dắt, để HS hình dung về cách cộng, trừ hai phân thức không cùng mẫu như Nhận xét (SGK-tr32)

…………

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP2.

a)  

b) A +  B 

= 

A – B 

=

Nhận xét:

Quy đồng mẫu thức hai phân thức là biến đổi hai phân thức đã cho thành hai phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng hai phân thức đã cho.

Mẫu thức của các phân thức mới đó gọi là mẫu thức chung của hai phân thức đã cho.

Chú ý: 

Cho hai phân thức và .

+ Ta có: và

+ Nếu D là một nhân tử của B (B = D.P với P  là một đa thức) thì lấy mẫu thức chung là B. 

Khi đó, ta quy đồng mẫu thức:

(giữ nguyên phân thức )

(Tương tự cho trường hợp B  là một nhân tử của D)

+  Nếu B và D có nhân tử chung là E 

 (B = E . M, D = E . N với M và N là những đa thức) thì lấy mẫu thức chung là E . M . N. Khi đó, ta quy đồng mẫu thức:

và

............

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS luyện tập làm bài:

Câu 1. Với B≠0 thì kết quả của phép cộng +

A.

B.

C.

D.

Câu 2. Phân thức đối của phân thức là:

A.

B.

C.

D.

Câu 3. Thực hiện phép tính sau:   

A. -x

B. 2x

C.

D. x

Câu 4. Kết quả đúng của tổng

A.

B.

C.

D.

Câu 5. Thực hiện phép tính ta được kết quả gọn nhất là:

A.

B.

C.

D.

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Bài tập 1 : GV yêu cầu HS làm bài tập 4, 5 (SGK - tr35) cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.