Giáo án và PPT Toán 10 kết nối Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

BÀI 21: ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG TOẠ ĐỘ (2 TIẾT)

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

- GV chiếu hình ảnh và đặt câu hỏi cho hoc sinh: 

Các hình ảnh dưới đây gợi cho em nhớ đến một hình nào đã được học?

B.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Phương trình đường tròn

- GV dưa ra câu hỏi yêu cầu HS trả lời:

+ Xác định phương trình đường tròn. 

+ Phương trình là phương trình của một đường tròn (C) khi nào?

+ Muốn viết phương trình đường tròn ta cần nhũng yếu tố nào? 

+ Tâm đường tròn cách đều các đỉnh nên nó là giao của hai đường trung trực của các cạnh AB, AC. Em hãy viết phương trình 2 đường trung trực đó?

Sản phẩm dự kiến:

- Điểm thuộc đường tròn , tâm , bán kính R khi và chỉ khi

Ta gọi là phương trình đường tròn  

- Phương trình là phương trình của một đường tròn (C) khi và chỉ khi  . Khi đó, (C) có tâm I(a;b) và bán kính

+ Muốn viết phương trình đường tròn ta cần : tâm và bán kính.

+ Phương trình 2 đường trung trực đó là: và

Hoạt động 2: Củng cố phương trình đường tròn

- GV cho HS đọc nội dung Vận dụng 1 và thực hiện các yêu cầu:

+ Diện tích các bể sục nhỏ nhất khi nào?

+ Lập phương trình chu vi của ba bể?

Sản phẩm dự kiến:

- Diện tích các bể sục nhỏ nhất khi bán kính của bể sục nhỏ nhất 

- Gọi bán kính bể hình tròn và bể nửa hình tròn tương ứng là . Khi đó, tổng chu vi ba bể là khi và chỉ khi

Hoạt động 3: Tiếp tuyến của đường tròn

- GV cho HS làm việc cá nhân giải HD 4. 

- GV hướng dẫn HS thực hiện HĐ2 qua các câu hỏi:

+ Để xét xem điểm M có thuộc đường tròn không ta phải làm như thế nào? 

+ Tiếp tuyến của đường tròn tại M có đặc điểm gì? 

+ Xác định véc tơ pháp tuyến và phương trình của véc tơ pháp tuyến

+ Muốn viết phương trình tiếp tuyến của vật cần những yếu tố nào?

Sản phẩm dự kiến:

- Để thực hiện được HD 4, HS làm theo các bước:

+ Tính tích vô hướng giữa hai vectơ?

+ Từ đó suy ra điều cần chứng minh.

- Cho điểm và đường thẳng . Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng , kí hiệu là , được tính bởi công thức

- Tiếp tuyến của đường tròn tại M có đặc điểm là vuông góc với OM.

- Cho điểm thuộc đường tròn (tâm I(a;b), bán kính R). Khi đó, tiếp tuyến của (C) tại có vectơ pháp tuyến và phương trình

- Muốn viết phương trình tiếp tuyến của vật cần những yếu tố tọa độ tiếp điểm và vectơ pháp tuyến tại tiếp điểm.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

GV yêu cầu HS thực hiện bài tập trắc nghiệm.

Câu 1: Cho đường tròn (C) : . Tâm I của đường tròn là:

A. I(−1; )

B. I(1; –)

C. I(1; )

D. I(−1;− )

Câu 2: Đường tròn (C): có tâm I và bán kính R lần lượt là:

A. I(3; −1) và R = 4;                 

B. I(3; 1) và R = 4;                         

C. I(3; −1) và R = 2;                      

D. I(-6; 2) và R = 2.

Câu 3: Đường tròn (C) có tâm I (– 2; 3) và đi qua M (2; – 3) có phương trình là:

A. =

B.

C.  

D.

Câu 4: Cho đường tròn (C) có phương trình . Đường tròn (C) còn được viết dưới dạng nào trong các dạng dưới đây:

A. =0;

B. =0;

C. =0;

D. =0;

Câu 5: Cho phương trình  – 2mx – 4(m–2)y + 6 – m = 0. Điều kiện của m để phương trình đã cho là một phương trình đường tròn là:

A. m ∈ ℝ;

B. m∈(−∞;1)∪(2;+∞)

C. m∈(−∞;1)∪(2;+∞)

 

D. m∈(−∞;13)∪(2;+∞)

Gợi ý đáp án:

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập trong sgk.