Giáo án và PPT Toán 10 kết nối Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

BÀI 27: THỰC HÀNH TÍNH XÁC SUẤT THEO ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN (3 TIẾT)

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

- GV nhắc lại tình huống mở đầu bài 26:

Khi tham gia một trò chơi bốc thăm trúng thưởng, mỗi người chơi chọn một bộ 6 số đôi một khác nhau từ 45 số: 1; 2; 3;....; 45, chẳng hạn bạn An chọn bộ số {5; 13; 20; 31; 32; 35}.

Sau đó, người quản trò bốc ngẫu nhiên 6 quả bóng (không hoàn lại) từ một thùng kín đựng 45 quả bóng như nhau ghi các số 1; 2; 3; ...; 45. 

Bộ 6 số ghi trên 6 quả bóng đó được gọi là bộ số trúng thưởng.

Nếu bộ số của người chơi trùng với bộ số trúng thưởng thì người chơi trúng giải độc đắc; nếu trùng với 5 số của bộ số trúng thưởng thì người chơi trúng giải nhất.

Tính xác suất bạn An trúng giải độc đắc, giải nhất khi chơi.

- GV đặt vấn đề:

Hãy tính xác suất trúng giải độc đắc, trúng giải nhất của bạn An khi chọn bộ số {5; 13; 20; 31; 32; 35}.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Sử dụng phương pháp tổ hợp

- GV đặt câu hỏi:

+ Để tính số phần tử của không gian mẫu, của các biến cố, ta có thể sử dụng những phương pháp nào?

+ Ở phần luyện tập GV đặt câu hỏi: Để số HS nữ bằng nam thì ta phải chọn như thế nào?

Sản phẩm dự kiến:

- Trong nhiều bài toán, để tính số phần tử của không gian mẫu, của các biến cố, ta thường sử dụng các quy tắc đếm, các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp.

- Chọn 3 nam, 3 nữ.

Hoạt động 2: Sử dụng sơ đồ hình cây

+ GV yêu cầu HS vẽ sơ đồ cây ở HD2. 

+ Sơ đồ hình cây có thể được sử dụng để làm gì?

+ Phép thử T được hình thành như thế nào?

Sản phẩm dự kiến:

- Sơ đồ cây:

- Có thể sử dụng sơ đồ hình cây để mô tả đầy đủ, trực quan không gian mẫu và biến cố cần tính xác suất.

- Trong một số bài toán, phép thử T được hình thành từ một vài phép thử, chẳng hạn: gieo xúc xắc liên tiếp bốn lần; lấy ba viên bi, mỗi viên từ một hộp;… Khi đó ta sử dụng sơ đồ hình cây để có thể mô tả đầy đủ, trực quan không gian mẫu và biến cố cần tính xác suất.

Hoạt động 3: Xác suất của biến cố đối

GV yêu cầu HS hoàn thành HĐ3. GV gợi ý:

+ Nhắc lại về mối quan hệ của tập hợp E, và .

+ Có những phương pháp nào dùng để tính xác suất biến cố?

Sản phẩm dự kiến:

- Cho E là một biến cố. Xác suất của biến cố liên hệ với xác suất của E bởi công thức sau:

.

- Trong một số bài toán, nếu tính trực tiếp xác suất của biến cố gặp khó khăn, ta có thể tính gián tiếp bằng cách tính xác suất của biến cố đối của nó.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

GV yêu cầu HS thực hiện bài tập trắc nghiệm.

Câu 1. Xếp ngẫu nhiên ba bạn An, Bình, Cường đứng trên một hàng dọc.

a) Xác suất để An không đứng cuối hàng là
A. .                      B. .
C. .                      D. .

b) Xác suất để Bình và Cường đứng cạnh nhau là
A. .                      B. .
C. .                      D. .

c) Xác suất để An đứng giữa Bình và Cường là
A. .                       B. .
C. .                       D. .

d) Xác suất để Bình đứng trước An là
A. .                       B. .
C. .                       D. .

Câu 2. Một cái túi đựng 3 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 6 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để chọn được 3 viên bi màu đỏ là
A. .                    B. .
C. .                    D. .

Câu 3. Gieo hai con xúc xắc cân đối.

a) Xác suất đề có đúng 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm là
A. .                        B. .
C. .                        D. .

b) Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 7 là
A. .                      B. .
C. .                      D. .

Câu 4. Chọn ngẫu nhiên 5 số trong tập . Xác suất để cả 5 số được chọn không vượt quá 10 xấp xỉ là
A. 0,016 .                 B. .
C. .                  D. 0,015 .

Câu 5: Gieo đồng tiền hai lần. Xác xuất để sau hai lần gieo thì kết quả của 2 lần tung là khác nhau:

A. 13

B. 12

C. 14

D. 34

Gợi ý đáp án:

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập trong sgk.