Giáo án và PPT Toán 10 kết nối Thực hành trải nghiệm: Một số nội dung cho hoạt động trải nghiệm hình học

HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM: MỘT SỐ NỘI DUNG CHO HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM HÌNH HỌC (2 TIẾT)

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

- GV đặt vấn đề:

Em có thể thực hành trải nghiệm hình học với nhiều mức độ khác nhau, từ trải nghiệm nhanh, gọn tới các trải nghiệm cần nhiều thời gian và sự chuẩn bị, từ trải nghiệm cá nhân tới trải nghiệm theo nhóm. 

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Kiểm tra tính đúng đắn của một kết quả hình học thông qua những ví dụ cụ thể

- GV chia lớp thành 3 tổ, trong mỗi tổ các HS sẽ thực hiện theo nhóm 3- 4 người, thực hiện các nhiệm vụ mà GV đưa ra.

Sản phẩm dự kiến:

+ Tổ 1: Với một tam giác , dùng thước đo độ dài các cạnh và đo độ lớn các góc. Sau đó, kiểm tra kết quả đó phù hợp với định lí côsin.
(Chú ý: chấp nhận kết quả đo đạc gần đúng).

+ Tổ 2: Với một tam giác nội tiếp một đường tròn (có thể yêu cầu nhóm xác định tâm của đường tròn, nếu trước đó, tâm đã được xoá), hãy đo trực tiếp độ dài các cạnh, số đo các góc, độ dài bán kính và kiểm tra để thấy rằng các số liệu đó phù hợp với định lí sin.

+ Tổ 3: Với một tam giác , hãy đo trực tiếp độ dài các cạnh, độ dài chiều cao kẻ từ của tam giác và kiểm tra để thấy rằng các số liệu đó phù hợp với công thức 

(cùng bằng hai lần diện tích tam giác ).

Hoạt động 2: Sử dụng kết quả hình học để tính toán trong đo đạc thực tế

GV đưa ra bài toán để HS trả lời: Xác định khoảng cách giữa hai vị trí khác vị trí đứng .

Sản phẩm dự kiến:

+ Đối với bài toán này, trước hết cần thực hiện các bước:

+ Bước 1: xác định khoảng cách từ tới và từ tới , 

+ Bước 2: xác định góc của tam giác  

+ Bước 3: dùng định lí côsin để tính .

Hoạt động 3: Gấp giấy, đo đạc và xác định các yếu tố của ba đường conic

- GV tổ chức, hướng dẫn, hỗ trợ cho thực hiện (mỗi nhóm có thể chọn một nội dung).

1) Với một elip đã được vẽ trên giấy, bằng cách gấp giấy HS có thể xác định được hai trục đối xứng của elip.

2) Với một hypebol đã được vẽ trên giấy, tương tự như trên, ta cũng xác định được hệ trục để phương trình chính tắc của hypebol có dạng (theo đơn vị đo ).

3) Đối với một parabol đã được vẽ trên giấy, dùng gấp giấy, ta xác định được trục đối xứng của nó, từ đó xác định được đỉnh và hệ trục để parabol có phương trình chính tắc

- HS nêu các bước để gấp giấy. 

Sản phẩm dự kiến:

- HS biết cách gấp giáy theo thứ tự 6 bước 

- Cách gấp:

+ Bước 1: Gấp giấy để xác định trục đối xứng của đường conic.

+ Bước 2: Chọn hệ trục toạ độ để với hệ trục đó, đường conic đang xét có phương trinh chỉnh

lắc (chọn đơn vị đo, chẳng hạn như cm).

+ Bước 3: Gọi phương trình chính tắc của đường conic (theo đơn vị đo đã chọn).

+ Bước 4: Lấy các điểm thuộc đường conic và đo khoảng cách từ điểm đó tới các trục toạ độ

(đối với elip, hypebol cần lấy 2 điểm, đối với parabol chỉ cần lấy 1 điểm). Từ đó xác định toạ độ của các điểm vừa lấy).

+ Bước 5: Thay toạ độ của các điểm vừa lấy vào phương trình của đường conic để tính a, b đối với elip, hypebol) và p (đối với parabol).

+ Bước 6: Xác định phương trình chính tắc của đường conic, từ đó xác định vị trí các tiêu điểm, tiêu cự (đối với elip, hypebol), tiêu điểm, đường chuẩn (đối với parabol).

Hoạt động 4: Thực hành trải nghiệm trong phòng máy. 

- GV hướng dẫn HS thực hiện trên phần mềm máy tính

Sản phẩm dự kiến:

- HS biết cách sử dụng phần mềm GeoGebra để vẽ đường tròn. 

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

GV yêu cầu HS thực hiện bài tập trắc nghiệm.

Câu 1: Có thể dùng dụng cụ gì để đo độ dài các cạnh của một tam giác?

A. Thước

B. Compa

C. Máy tính

D. Hình parabol

Câu 2: Một tam giác có hai cạnh lần lượt là 3.07cm và 4.51 cm, góc giữa hai cạnh là . Vậy cạnh còn lại của tam giác có độ dài bao nhiêu?

A. 1.4m

B. 2.4cm

C. 4.4cm

D. 4.4m

Câu 3: Tính giá trị biểu thức A = cot20° + cot40° + cot60° + .... + cot160°

A. 1

B. 2

C. 0

D. 4

Câu 4: Trong tam giác ABC, tích của độ dài cạnh và chiều cao tương ứng là bao nhiêu?

A. Bằng diện tích tam giác ABC

B. Bằng 2 lần diện tích tam giác ABC

C. Bằng 3 lần diện tích tam giác ABC

D. Bằng 4 lần diện tích tam giác ABC

Câu 5: Cho tam giác ABC có AC = 4.3cm, BC =7.6cm. góc giữa 2 cạnh này là . Vậy cạnh AB có độ dài bao nhiêu?

A. 9.4m

B. 4.9cm

C. 4.9m

D. 9.4 cm

Gợi ý đáp án:

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập trong sgk.