Đề thi giữa kì 1 toán 12 kết nối tri thức (Đề số 5)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đạt cực đại tại điểm nào?

A. .

B. .

C. .

D. . 

Câu 2. Cho hàm số . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.

B. .

C. .

D. .

Câu 3. Một vật dao động có phương trình là cm, có đơn vị là giây. Mệnh đề nào sau đây đúng? Trong khoảng 2 giây đến 3 giây, vận tốc của vật tăng hay giảm?

A. Trong khoảng 2 giây đến 3 giây, vận tốc của vật giảm, sau đó tăng.

B. Trong khoảng 2 giây đến 3 giây, vận tốc của vật luôn tăng.

C. Trong khoảng 2 giây đến 3 giây, vận tốc của vật luôn giảm.

D. Trong khoảng 2 giây đến 3 giây, vận tốc của vật không đổi.

Câu 4. Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Khi đó giá trị của là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

A. .

B.

C. .

D. .

Câu 7. Cho hàm số . Khoảng cách từ đến tiệm cận xiên của đồ thị là:

A. .

B. .

C. 2.

D. 4.

Câu 8. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: 

Tập các giá trị là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9. Giả sử chi phí (tính bằng trăm nghìn đồng) để sản xuất đơn vị hàng hóa nào đó là . Tìm hàm chi phí biên.

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 10. Đồ thị của hàm số dưới đây có dạng như đường cong bên?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 11. Cho hình lập phương có độ dài mỗi cạnh bằng 1. Tính độ dài của vectơ .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 12. Cho hình lăng trụ , là trung điểm của . Đặt . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số .

a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 20.

b) Hàm số đồng biến trên khoảng

c) Điểm uốn của đồ thị hàm số có tọa độ .

d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng bằng .

Câu 2. Cho đồ thị của hàm số như sau:

a) Đồ thị của hàm số là của đồ thị hàm số .

b) Đồ thị hàm số nhận giao điểm của hai đường tiệm cận là tâm đối xứng.

c) Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và . 

d) Hàm số có hai cực trị.

Câu 3. Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng .

a) .

b) .

c) .

d) nhỏ nhất khi và chỉ khi điểm trùng với điểm .

Câu 4. Cho hình lập phương cạnh . Khi đó:

a) .

b) .

c) .

d) .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng 8. Tìm giá trị nguyên của tham số .

Câu 2. Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản suất mỗi ngày được mét vải lụa (). Tổng chi phí sản xuất mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí: . Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi là lợi nhuận thu được khi bán mét vải lụa. Hỏi lợi nhuận tối đa của hộ làm nghề dệt vải tơ tằm trong một ngày là bao nhiêu?

Câu 3. Cho hàm số có đồ thị . Gọi là giao điểm của hai tiệm cận của . Xét tam giác đều có hai đỉnh thuộc , đoạn thẳng có độ dài bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 4. Cho tứ diện đều có cạnh bằng 15. Biết độ dài của bằng khi đó giá trị của là bao nhiêu?

Câu 5. Một chất điểm chịu tác động bởi ba lực có chung điểm đặt . Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc và có độ lớn lần lượt là 21N và 10N. Lực thứ ba có giá vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn là 8N. Xác định hợp lực của ba lực và tính độ lớn của hợp lực đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Câu 6. Cho hàm số có đạo hàm . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có đúng 7 cực trị.

TRƯỜNG THPT ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

…………………..

TRƯỜNG THPT .........

BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY

MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

TRƯỜNG THPT .........

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 12 – CÁNH DIỀU