Giáo án và PPT Toán 7 chân trời Bài 2: Đa thức một biến

BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV đặt vấn đề qua bài toán mở đầu: 

Các biểu thức 2y+5;2x2-4x+7 được gọi là gì?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Đa thức một biến

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm hoàn thành HĐKP1 

- GV đặt câu hỏi: Đơn thức một biến là gì? Đa thức một biến là gì? Nêu quy ước đa thức không.

- GV yêu cầu HS nhận biết đa thức một biến thông qua việc hoàn thành Thực hành 1.

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP1:

Biểu thức không chứa phép tính cộng, phép tính trừ: 

;      3t;     -7;    ;    1;      

Kết luận 1:

- Đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và biến đó.

- Đa thức một biến là tổng của những đơn thức cùng một biến.

Đơn thức một biến cũng là đa thức một biến.

Quy ước: P = 0 được gọi là đa thức không.

Thực hành 1: 

Đa thức một biến:

M = 3;                              N = 7x;               

P = ;       Q = ..

Hoạt động 2: Cách biểu diễn đa thức một biến

- GV dẫn dắt, dẫn đến Kết luận như trong khung kiến thức trọng tâm về khái niệm bậc của đa thức một biến.

- GV rút ra chú ý cho HS hai trường hợp đặc biệt về bậc của đa thức. 

- GV cho HS luyện tập kĩ năng thu gọn, sắp xếp đơn thức theo lũy thừa giảm dần của biến và tìm bậc, tìm hệ số của đa thức bằng việc yêu cầu HS hoàn thành Thực hành 2.

Sản phẩm dự kiến:

- Đa thức thu gọn.

Kết luận:

Bậc của đa thức một biến (đa thức không, đã được viết thành đa thức thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.

Chú ý: 

- Số thực khác 0 là đa thức bậc 0.

- Số 0 được coi là đa thức không có bậc.

Thực hành 2:

a. P(x) =

b. P(x) có bậc 3.

Hệ số của là 7, hệ số của là -1, hệ số của x là -6, hệ số tự do là 7.

………………………………..

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. x = a là nghiệm của đa thức P(x) nếu P(a) = a;

B. x = a là nghiệm của đa thức P(x) nếu P(a) = 0;

C. x = a là nghiệm của đa thức P(x) nếu P(0) = a;

D. x = a là nghiệm của đa thức P(x) nếu P(0) = 0.

Câu 2: “Đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc … giữa các số và biến đó”. Chọn phương án đúng để điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

A. một tổng;

B. một tích;

C. một hiệu;

D. một thương.

Câu 3: Biểu thức nào sau đây là đơn thức một biến?

A. x + y;

B.

C. x - 1

D.

Câu 4: Cho các khẳng định sau:

(I) Số 0 là đa thức bậc 0.

(II) Các số thực khác 0 là đa thức bậc 1.

Chọn khẳng định đúng nhất:

A. Chỉ có (I) đúng;

B. Chỉ có (II) đúng;

C. Cả (I) và (II) đều đúng;

D. Cả (I) và (II) đều sai.

Câu 5: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó khi ở dạng thu gọn;

B. Hệ số cao nhất của đa thức một biến (khác đa thức không) là hệ số lớn nhất của biến trong đa thức đó khi ở dạng thu gọn;

C. Hệ số tự do của đa thức một biến (khác đa thức không) là số hạng không chứa biến trong đa thức đó khi ở dạng thu gọn;

D. Hệ số cao nhất của đa thức một biến (khác đa thức không) là hệ số của lũy thừa với số mũ cao nhất của biến trong đa thức đó khi ở dạng thu gọn.

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Một chiếc xe máy đi từ A đến B hết 3,5 giờ. Trong 3 giờ đầu xe máy đi với vận tốc v (km/h). Sau đó xe máy đó đi quãng đường còn lại với vận tốc v + 5 (km/h). Viết đa thức biểu thị tổng quãng đường xe máy đó đã đi được.

Câu 2: Năm nay An 13 tuổi, chị gái Hoa nhiều hơn An x tuổi, còn bố của hai Hoa gấp 3 lần số tuổi của chị gái An. Viết biểu thức tính tổng số tuổi của ba bố con bạn An. Thu gọn biểu thức đó nếu có thể.