Giáo án và PPT Toán 11 cánh diều Bài tập cuối chương VII

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VII (1 TIẾT)

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV yêu cầu HS thảo luận và trả lời:

Đạo hàm của hàm số y=fx tại điểm x0 là?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

I. ÔN TẬP KIẾN THỨC TRỌNG TÂM CÓ TRONG CHƯƠNG VII

Hoạt động 1. Ôn tập kiến thức trọng tâm có trong chương VII

GV đặt câu hỏi hướng dẫn học sinh tìm hiểu:  Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai?

 Sản phẩm dự kiến:

• Định nghĩa đạo hàm: 

Cho hàm số xác định trên khoảng và điểm

Nếu tồn tại giới hạn thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm của hàm số ) tại và được kí hiệu hoặc .

- Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa

Cho hàm số xác định trên khoảng và điểm

Để tính đạo hàm của hàm số tại , ta lần lượt thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xét là số gia của biến số tại điểm . Tính .

Bước 2: Rút gọn tỉ số .

Bước 3: Tính .

Kết luận: Nếu thì .

- Phương trình tiếp tuyến

• Đạo hàm của hàm số tại điểm là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số đó tại điểm .

• Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là y = .

- Bảng đạo hàm của một số hàm sơ cấp và hàm hợp:

- Đạo hàm cấp hai: Giả sử hàm số có đạo hàm tại mọi điểm . Nếu hàm số tiếp tục có đạo hàm tại thì ta gọi đạo hàm của tại là đạo hàm cấp hai của hàm số tại , kí hiệu là hoặc .

- Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai: Đạo hàm cấp hai là gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm .

II. BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Bài 3.

a) Xét hàm số

Ta có:

                .

b) Xét hàm số

Ta có: .

c) Xét hàm số

Ta có: .

d) Xét hàm số

Ta có: .

e) Xét hàm số

Ta có: .

g) Xét hàm số

Ta có: .

Bài 4.

a) Xét hàm số

Ta có:

Suy ra, .

b) Xét hàm số

Ta có:

Suy ra

c) Xét hàm số

Ta có:

Suy ra 

d) Xét hàm số

Ta có:

Suy ra

e) Xét hàm số

Ta có:

Suy ra .

g) Xét hàm số

Ta có:

Suy ra .

Đáp án câu hỏi trắc nghiệm:

…………..

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học,GV yêu cầu HS luyện tập làm bài:

Câu 1: Đạo hàm cấp một của hàm số

Câu 2: Cho hàm số đạo hàm của hàm số tại x = 1 là

Câu 3: Cho hàm số thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

A. {1}

B. R∖{1}

C. ∅

D. R

Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số sau:

A. y′=4x3−6x+3

B. y′=4x4−6x+2

C. y′=4x3−3x+2

D. y′=4x3−6x+2

Câu 5: Cho hàm số Đạo hàm y' của hàm số là

A. y′=−13x2−10x+1(x2−5x+2)2

B. y′=−13x2+5x+11(x2−5x+2)2

C. y′=−13x2+5x+1(x2−5x+2)2

D. y′=−13x2+10x+1(x2−5x+2)2

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Đạo hàm của hàm số

Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số