Giáo án và PPT Toán 11 kết nối Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Đồng bộ giáo án word và powerpoint (ppt) Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Thuộc chương trình Toán 11 kết nối tri thức. Giáo án được biên soạn chỉn chu, hấp dẫn. Nhằm tạo sự lôi cuốn và hứng thú học tập cho học sinh.
Click vào ảnh dưới đây để xem giáo án WORD rõ nét
Giáo án ppt đồng bộ với word
Còn nữa....
Các tài liệu bổ trợ khác
Xem toàn bộ: Trọn bộ giáo án và PPT Toán 11 kết nối tri thức
BÀI 24. PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC. GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (2 TIẾT)
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Vào khoảng thời gian giữa mùa hè, ở phía bắc của vòng Bắc Cực (như một số vùng phía bắc của Na Uy, Phần Lan, Nga, ...), Mặt Trời có thể được nhìn thấy trong suốt 24 giờ của ngày. Hình học giải thích hiện tượng này như thế nào?
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 1. Phép chiếu vuông góc
- GV yêu cầu HS thảo luận hoàn thành HĐ 1.
- GV đặt câu hỏi:
+ Theo em, thế nào là phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương ?
+ Phép chiếu vuông góc có tính chất của phép chiếu song song không? Vì sao?
- HS suy nghĩ trả lời Câu hỏi (SGK).
- HS suy nghĩ trả lời HĐ 2.
+ a) Để xác định hình chiếu của đường thẳng trên mặt phẳng ta làm thế nào?
+ b) +c) Có thể chứng minh b vuông góc với những đường thẳng nào trong mặt phẳng ?
- GV đặt câu hỏi: Em hãy nêu định lí ba đường vuông góc.
HS quan sát, đọc Ví dụ 1.
- HS thực hiện Luyện tập 1.
Sản phẩm dự kiến:
HĐ 1:
a) Phép chiếu song song theo phương tia sáng mặt trời lên mặt sân.
b) Khi tia sáng mặt trời vuông góc với mặt sân thì hình chiếu của cột thu về chân cột nên ta không thể quan sát.
Kết luận
Phép chiếu song song lên mặt phẳng theo phương vuông góc với được gọi là phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng
Chú ý:
- Phép chiếu vuông góc lên một mặt phẳng có đầy đủ các tính chất của phép chiếu song song.
- Phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P) còn được gọi là phép chiếu lên mặt phẳng (P).
Hình chiếu vuông góc của hình trên còn được gọi là hình chiếu của trên
Câu hỏi:
a) vuông góc với mặt phẳng
b) Trong trường hợp này, hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng là một điểm, là giao điểm của và
HĐ 2:
a) Hình chiếu vuông góc của a trên (P) là đường thẳng
b)
c)
Kết luận: Định lí ba đường vuông góc
Cho đường thẳng và mặt phẳng không vuông góc với nhau. Khi đó một đường thẳng nằm trong và vuông góc với đường thẳng khi và chỉ khi buông góc với hình chiếu vuông góc của trên (
Ví dụ 1 (SGK -tr.39)
Luyện tập 1
a) Do
nên
Vậy O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
b) Hình chiếu của trên mặt phẳng là
c) Do nên , mà
suy ra BC
Do đó .
d) Hình chiếu của mỗi tam giác trên mặt phẳng (ABC) lần lượt là tam giác
Hoạt động 2. Góc giữa hai đường thẳng
- HS làm HĐ 3: quan sát hình ảnh, xác định các dữ kiện để kết luận.
- HS quan sát Hình 7.38, GV giảng giải các trường hợp:
+ vuông góc (P)
+ cắt (P)
+ // (P)
+ thuộc (P)
- Số đo góc giữa hai đường thẳng nằm trong khoảng giá trị nào?
- Cho hình vẽ sau, nếu thì góc giữa AO và (P) bằng góc nào?
Sản phẩm dự kiến:
HĐ 3:
Thông tin chưa đủ để xác định độ cao.
Kết luận
- Nếu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì ta nói rằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (P) bằng
- Nếu đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng thì góc giữa và hình chiếu của nó trên được gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Chú ý:
Nếu là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng thì .
Nhận xét:
Cho điểm có hình chiếu trên mặt phẳng Lấy điểm thuộc mặt phẳng không trùng Khi đó góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc
.....
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Từ nội dung bài học,GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mp(ABCD) và SA=a (hình vẽ). Gọi α là góc giữa đường thẳng SB và mp(SAC). Tính sinα ta được kết quả là
A.
B.
C.
D.
Câu 2: Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có AB=3–√ và AA' = 1. Góc tạo bởi đường thẳng AC' và (ABC) bằng
A. 30∘
B. 45∘
C. 60∘
D. 75∘
Câu 3: Cho hình chóp S. ABC có SA ⊥ (ABC); tam giác ABC đều cạnh a và SA = a. Tìm góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC)
A. 30∘
B. 45∘
C. 60∘
D. 90∘
Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = BC =a, BB′=a. Tính góc giữa đường thẳng A'B và mp(BCC'B')
A. 30∘
B. 45∘
C. 60∘
D. 90∘
Câu 5: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
A. Góc giữa đường thẳng a và mp (P) bằng góc giữa a và mp (Q) thì (P) song song với (Q)
B. Góc giữa đường thẳng a và mp (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mp(P) thì a // b
C. Hai đường thẳng a và b song song thì góc giữa a và mp(P) bằng góc giữa b và mp (P)
D. Góc α là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng thì 0∘≤ α ≤ 180∘
Sản phẩm dự kiến:
Câu 1 - A | Câu 2 - A | Câu 3 - B | Câu 4 - A | Câu 5 - C |
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS hoàn thành bài tập sau:
Câu 1: Trong một khoảng thời gian đầu kể từ khi cất cánh, máy bay bay theo một đường thẳng. Góc cất cánh của nó là góc giữa đường thẳng đó và mặt phẳng nằm ngang nơi cất cánh. Hai máy bay cất cánh và bay thẳng với cùng độ lớn vận tốc trong 5 phút đầu, với các góc cất cánh lần lượt là 10°, 15°. Hỏi sau 1 phút kể từ khi cất cánh, máy bay nào ở độ cao so với mặt đất (phẳng, nằm ngang) lớn hơn?
Câu 2: Hãy nêu cách đo góc giữa đường thẳng chứa tia sáng mặt trời và mặt phẳng nằm ngang tại một vị trí và một thời điểm.
Chú ý. Góc giữa đường thẳng chứa tia sáng mặt trời lúc giữa trưa với mặt phẳng nằm ngang tại vị trí đó được gọi là góc Mặt Trời. Giữa trưa là thời điểm ban ngày mà tâm Mặt Trời thuộc mặt phẳng chứa kinh tuyến đi qua điểm đang xét. Góc Mặt Trời ảnh hưởng tới sự hấp thụ nhiệt từ Mặt Trời của Trái Đất, tạo nên các mùa trong năm trên Trái Đất.
Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II
MỘT VÀI THÔNG TIN:
- Word được soạn: Chi tiết, rõ ràng, mạch lạc
- Powerpoint soạn: Hiện đại, đẹp mắt để tạo hứng thú học tập
- Word và powepoint đồng bộ với nhau
Phí giáo án:
- Giáo án word: 350k/học kì - 400k/cả năm
- Giáo án Powerpoint: 450k/học kì - 500k/cả năm
- Trọn bộ word + PPT: 500k/học kì - 700k/cả năm
Khi đặt nhận ngay và luôn
- Giáo án đầy đủ cả năm
- Khoảng 20 phiếu trắc nghiệm cấu trúc mới
- Khoảng 20 đề thi ma trận với lời giải, thang điểm chi tiết
- PPCT, file word lời giải SGK
CÁCH TẢI:
- Bước 1: Chuyển phí vào STK: 10711017 - Chu Văn Trí- Ngân hàng ACB (QR)
- Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án
Xem toàn bộ: Trọn bộ giáo án và PPT Toán 11 kết nối tri thức