Giáo án và PPT Toán 11 kết nối Bài tập ôn tập cuối năm

BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM (4 TIẾT)

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV yêu cầu HS trả lời:

+ Nhắc lại các nội dung chính đã được học trong chương trình Toán học lớp 11.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Bài tập Trắc nghiệm

- GV cho HS trả lời các câu hỏi TN 1 – 20 (SGK -tr.105+106+107)

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Yêu cầu: HS vận dụng các kiến thức của bài học hoàn thành bài tập thông qua đưa ra câu trả lời đúng cho các câu hỏi trắc nghiệm.

- GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện Bài 21 – 38 (SGK).

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

GV yêu cầu HS thảo luận cặp đôi, hoàn thành bài tập sau:

HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài 5.16 ; 5.17 (SGK – tr.122).

Sản phẩm dự kiến:

21. 

a)

.

b) .

Vậ .

c)

22.

a) Ta co . Vậy người choi đư ở xa vi trí càn băng nhất

khi .

Vì nén và . 

Vậy trong vòng 2 giây đầu tiên, người chơi đu ở xa vị trí cân bằng nhất tại các thời điểm giây và giây.

b) Người chơi du cách vi tri cân bảng khi

Suy rat

Vì nên giây, giầ và giây.

23.

Theo giả thiết:

và  . Mặt khác vì ba số và lần lượt là các số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai nên ta có:

Do nên

24.

a) Lương năm thứ 2 theo hợp đồng A là triệu đồng.
Lương năm thứ 3 theo hợp đồng là triệu đồng.
Ta thấy là một cấp số cộng với số hạng đầu và công sai nên

Nếu người lao động đó làm việc cho công ty trong thời gian 5 năm theo hợp đồng thì tổng số tiền lương người đó nhận được là

triệu đồng.
b) Lương năm thứ 2 theo hợp đồng B là: 

triệu đồng.

Lương năm thứ 3 theo hợp đồng B là:

.triệu đồng.

Ta thấy là một cấp số nhân với số hạng đầu và công bội nên 

  .

Nếu người lao động đó làm việc cho công ty trong thời gian 5 năm theo hợp đồng thì tổng số tiền lương người đó nhận được là

c) Lương hằng năm theo hợp đồng vượt hợp đồng nếu

Ta thấy là số nguyên dương nhỏ nhất thoả mãn bất phương trình này. Vậy từ năm thứ 13 trở đi thì lương hằng năm theo hợp đồng sẽ cao hơn lương hằng năm theo hợp đồng A.

25.

a) Ta có .
b) Ta có .
c) Ta có .

d)

=

26.

a) Ta có .
Hàm số liên tục tại điểm .
b) Rõ ràng hàm số đã cho liên tục tại mọi điểm .
Tại điểm , ta có:

Hàm số liên tục tại điểm khi và chỉ khi

Vậy với thì hàm số đã cho liên tục trên

27.

a) Ta có .
b) Ta có hoặc

.
c) Điểu kiện . Với điểu kiện này ta có:

Từ đó ta được hoặc .
Loại . 

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất .
d) Ta có
.
e) Ta có .
f) Ta có và .

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .
28.

a) Dung dịch có nồng độ ion hydrogen là lít sẽ có độ pH bằng: .
b) Vì hàm số đồng biến trên khoảng , nên hàm số nghịch biến trên khoảng . Suy ra, nếu nồng độ ion hydrogen giảm thì độ pH sẽ tăng.
c) Ta có .
29.

a) Ta có . Vậy .
b) Ta có .

c) Ta có .
d) Ta có .
30.

Vận tốc của chất điểm tại thời điểm là .
Gia tốc của chất điểm tại thời điểm là .
a) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm giây là .
b) Gia tốc của chất điểm tại thời điểm giây là .
c) Vận tốc bằng 0 khi (thoả mãn) hoặc (loại).

Vậy gia tốc của chất điểm tại thời điểm vận tốc bằng 0 là .
d) Gia tốc bằng 0 khi . Vậy vận tốc của chất điểm tại thời điểm gia tốc bằng 0 là .
31.

a) Gọi là trung điểm của , ta có:

b) Ta có:

32.

a) Ta có: và .
b) .
Vì
.

33.

a) Vì và
.
Cách khác: Chứng minh là đường trung bình của tam giác .
b) Ta có: .
.

34.

a) Ta có:
.
b) Gọi . Kẻ tại , vì tam giác và tam giác đồng dạng nên .

35.

a) Ta có: (vì tam giác và tam giác đồng dạng với nhau nên ) và .
b) .

36.

Cỡ mẫu . 

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm thứ ba , với . Ta có . Do đó, tứ phân vị thứ nhất là:

Doanh nghiệp sẽ hỗ trợ các hộ gia đình có thu nhập dưới 9,24 triệu đồng.
37.

a) Gọi và tương ứng là biến cố: "Bạn Dũng đạt giải” và "Bạn Cường đạt giải”. Từ điểu kiện bài toán, và là hai biến cố độc lập. Theo công thức nhân, ta có:

Cách 1: Theo công thức cộng, ta có:

Cách 2: Biến cố đối của biến cố “Cả hai bạn đều không đạt giải” là biến cố “Có ít nhất một trong hai bạn đạt giải”. Vậy .
b) Cách 1: Do độc lập và độc lập nên theo công thức nhân ta có:

Gọi là biến cố: "Có đúng một trong hai bạn đạt giải". Ta có . Theo công thức cộng hai biến cố xung khắc, ta có:

Cách 2: Ta có .
Hai biến cố và xung khắc, do đó .
Suy ra .

38.

Gọi là biến cố: "Cánh phải có ít nhất một động cơ không bị lỗi”; là biến cố: "Cánh trái có ít nhất một động cơ không bị lỗi”.
Biến cố đối : “Cả hai động cơ ở cánh phải bị lỗi”.
Ta có . Vậy .
Tương tự .
Gọi là biến cố: "Chuyến bay hạ cánh an toàn".
Ta có . 

Vậy .