Giáo án và PPT Toán 8 cánh diều Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

BÀI 6. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC (2 tiết)

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV đặt câu hỏi yêu cầu HS thảo luận và trả lời: 

Mảnh đất trồng hoa của nhà bạn Hằng có dạng hình tam giác với độ dài các cạnh là 2m, 3m, 4m. Bạn Hằng vẽ tam giác ABC có độ dài các cạnh là 1cm; 1,5cm; 2cm để mô tả hình ảnh mảnh vườn đó (Hình 56a). Bạn Khôi nói rằng tam giác ABC  nhỏ quá và vẽ tam giác A’B’C’ có độ dài các cạnh là 2cm, 3cm, 4cm (Hình 56b).

Hai tam giác A’B’C’ và ABC có đồng dạng với nhau hay không?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

- GV hướng dẫn, cho HS quan sát Hình 56 yêu cầu HS thực hiện HĐ1.

- GV đặt câu hỏi: Theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng, các em có nhận xét gì về hai tam giác này không?

- GV cho HS thực hiện Ví dụ 1

- GV cho HS hoạt động nhóm đôi, thực hiện yêu cầu của Luyện tập 1.

- HS đọc – hiểu Ví dụ 2 và trình bày lại cách thực hiện.

Sản phẩm dự kiến:

HĐ1

Định lí

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Chứng minh: SGK – tr.74

Ví dụ 1: SGK – tr.75

Hướng dẫn giải: SGK – tr .75

Luyện tập 1

Do lần lượt là trung điểm các cạnh nên lần lượt là đường trung bình của các

Theo tính chất đường trung bình của tam giác, suy ra: .

Vì vậy ∽ (c.c.c).

Ví dụ 2: SGK – tr.75

Hướng dẫn giải: SGK – tr.76

Hoạt động 2. Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác vào tam giác vuông.

- GV yêu cầu HS thảo luận và thực hiện HĐ2.

- GV đặt câu hỏi: Em hãy trình bày định lí cạnh huyền và cạnh góc vuông? Em hãy chứng minh định lí đó.

- GV yêu cầu HS đọc hiểu Ví dụ 3, Ví dụ 4.

- Vận dụng định lí, HS tiến hành thực hiện Luyện tập 2.

Sản phẩm dự kiến:

HĐ2

a)

b)

c) ∽

Định lí

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

Chứng minh định lí: SGK – tr.76+77

Ví dụ 3: SGK – tr.77

Hướng dẫn giải: SGK – tr.77

Ví dụ 4: SGK – tr.77

Hướng dẫn giải: SGK – tr.77+78

Luyện tập 2

Xét , ta có:

vì   

Suy ra: ∽ (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra (1)

Mà (2)

Từ (1) và (2) suy ra 

(3)

Mà (4)

Từ (3) và (4) suy ra

Suy ra vuông tại . (đpcm)

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học,GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song với BC (E Є AC), kẻ EF song song với CD (F Є AB). Tính độ dài AF.

A. 6 cm

B. 5 cm

C. 4 cm

D. 7 cm

Câu 2: Tứ giác ABCD có AB = 9cm, BC = 20cm, CD = 25cm, AD = 12cm, BD = 15cm. Chọn câu sai:

A. ΔABD ~ ΔBDC

B. ABCD là hình thang

C. ABCD là hình thang vuông

D. ABCD là hình thang cân

Câu 3: Cho ΔABC đồng dạng với ΔMNP. Biết AB = 5cm, BC = 6cm, MN = 10cm, MP = 5cm. Hãy chọn câu đúng:

A. NP = 12cm, AC = 2,5cm

B. NP = 2,5cm, AC = 12cm

C. NP = 5cm, AC = 10cm

D. NP = 10cm, AC = 5cm

Câu 4: Tứ giác ABCD có AB = 8cm, BC = 15cm, CD = 18cm, AD = 10cm, BD = 12cm. Chọn câu đúng nhất:

A. ΔABD ~ ΔBDC

B. ABCD là hình thang

C. ABCD là hình thang vuông

D. Cả A, B đều đúng

Câu 5: Cho ΔABC đồng dạng với ΔMNP. Biết AB = 2cm, BC = 3cm, MN = 6cm, MP = 6cm. Hãy chọn khẳng định sai:

A. AC = 2cm

B. NP = 9cm

C. ΔMNP cân tại M

D. ΔABC cân tại C

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS hoàn thành bài tập sau:

Câu 1: Bạn Hoa vẽ trên giấy một tam giác ABC và đoạn thẳng MN với các kích thước như Hình 66. Bạn Hoa đố bạn Thanh vẽ điểm P thỏa mãn mà không sử dụng thước đo góc. Em hãy giúp bạn Thanh sử dụng thước thẳng (có chia khoảng milimét) và compa để vẽ điểm P và giải thích kết quả tìm được.

Câu 2: Cho hình bình hành ABCD và BMNP như ở Hình 67. Chứng minh:

a,

b, ∆MNP ᔕ ∆CBA