Trắc nghiệm dạng câu trả lời ngắn Toán 12 chân trời sáng tạo

BÀI 2. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

Câu hỏi 1: Cho hàm số . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Giá trị của biểu thức bằng?

Trả lời: 2

Câu hỏi 2: Cho hàm số . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Giá trị của biểu thức bằng?

Trả lời:

Câu hỏi 3: Một chất điểm chuyển động theo phương ngang có toạ độ xác định bởi phương trình với tính bằng mét, tính bằng giây, . Tốc độ của chất điểm lớn nhất bằng?

Trả lời: 7,92

Câu hỏi 4: Cho và là hai số không âm và có tổng bằng 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của .

Trả lời: 32

Câu hỏi 5: Từ một miếng bìa hình vuông có cạnh bằng 12 cm, người ta cắt bỏ đi bốn hình vuông nhỏ có cạnh bằng (cm) ở bốn góc (Hình a) và gấp lại thành một hình hộp không nắp (Hình b). Tìm để thể tích của hình hộp là lớn nhất.

Trả lời: 2

Câu hỏi 6: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính 1 cm. Đặt (). Tìm diện tích lớn nhất của tam giác ABC.

Trả lời:

Câu hỏi 7: Cho hình thang cân có đáy nhỏ và hai cạnh bên bằng nhau và bằng 5. Tìm diện tích lớn nhất của hình thang cân đó.

Trả lời:

Câu hỏi 8: Trong một ngày, tổng chi phí để một xưởng sản xuất (kg) thành phẩm được cho bởi hàm số (nghìn đồng). Biết giá bán mỗi kilôgam thành phẩm là 513 nghìn đồng và công suất tối đa của xưởng là 20 kg trong một ngày. Khối lượng thành phẩm xưởng nên sản xuất trong một ngày là bao nhiêu để lợi nhuận thu được của xưởng trong một ngày là cao nhất?

Trả lời: 14

Câu hỏi 9: Giá bán P (đồng) của một sản phẩm thay đổi theo số lượng Q sản phẩm () được cung cấp ra thị trường theo công thức . Tính số lượng sản phẩm nên được cung cấp ra thị trường để doanh thu lớn nhất.

Trả lời: 1000

Câu hỏi 10: Một công ty kinh doanh bất động sản có 20 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 3,2 triệu đồng/1 tháng thì tất cả căn hộ đều có người thuê. Nhưng cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 200 nghìn đồng/1 tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Hỏi công ty nên cho thuê mỗi căn hộ bao nhiêu triệu đồng một tháng để tổng số tiền thu được là lớn nhất?

Trả lời: 3,4

Câu hỏi 11: Một con tàu tiếp cận Mặt Trăng theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên lửa hãm ở độ cao 252 km so với bề mặt của Mặt Trăng, trong khoảng 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao h của con tàu so với bề mặt của Mặt Trăng được tính (gần đúng) bởi hàm số cho bởi công thức , trong đó t là thời gian tính bằng giây và h là độ cao tính bằng kilômét. Khoảng cách nhỏ nhất của con tàu so với bề mặt của Mặt Trăng là bao nhiêu kilômét khi (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Trả lời: 10

Câu hỏi 12: Trong 10 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình trong đó (tính bằng giây) là khoảng thời gian tính từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động và S tính bằng mét. Biết rằng trong khoảng thời gian từ 0 giây đến a giây, vận tốc tức thời của chất điểm giảm; còn từ a giây đến 10 giây, vận tốc tức thời của chất điểm tăng. Tìm a.

Trả lời: 4

Câu hỏi 13: Lợi nhuận thu được T của 1 công ty khi dùng số tiền chi cho quảng cáo được cho bởi công thức: , ở đây các số tiền được tính bằng đơn vị nghìn USD. Hỏi công ty thu được lợi nhuận tối đa là bao nhiêu nghìn USD khi quảng cáo?

Trả lời: 2800

Câu hỏi 14: Ông Bình có một hàng rào thép dài 120 m và muốn rào cánh đồng thành một thửa ruộng hình chữ nhật tiếp giáp với một con sông thẳng. Ông không cần rào cho phía giáp con sông. Biết rằng ông Bình đã rào được thửa ruộng có diện tích lớn nhất là a . Giá trị của a là bao nhiêu?

Trả lời: 1800

Câu hỏi 15: Một nhà xưởng chế tạo linh kiện điện tử nhận được đơn đặt hàng sản xuất 31250 bo mạch chủ. Nhà xưởng có một số máy phay, mỗi máy có khả năng sản xuất 10 bo mạch trong một giờ. Chi phí thiết lập mỗi máy để hoạt động là 3 triệu đồng. Sau khi thiết lập, quá trình sản xuất sẽ diễn ra tự động và chỉ cần có người giám sát. Chi phí trả cho người giám sát là 600 nghìn đồng mỗi giờ. Nhà xưởng cần sử dụng bao nhiêu máy phay để chi phí hoạt động đạt mức thấp nhất?

Trả lời: 25

Câu hỏi 16: Một người nông dân có 15000000 đồng muốn làm một cái hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông (như hình vẽ) để làm một khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau. Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60000 đồng một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50000 đồng một mét. Diện tích lớn nhất của đất rào thu được là?

Trả lời: 6250

Câu hỏi 17: Để chặn đường hành lang hình chữ L, người ta dùng một que sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang (như hình vẽ). Biết và , hỏi cái sào thỏa mãn điều kiện trên có chiều dài tối thiểu là bao nhiêu? (làm tròn một chữ số thập phân.

Trả lời: 33,5

Câu hỏi 18: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng . Khi đó m bằng bao nhiêu (làm tròn hai chữ số thập phân)?

Trả lời: 6,24

Câu hỏi 19: Ông A muốn mua một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng 100m để làm khu vườn. Để chi phí xây dựng bờ rào xung quanh khu vườn là ít tốn kém nhất thì ông A đã mua mảnh đất có kích thước a (m) x b (m) (với a là chiều dài, b là chiều rộng của khu vườn). Khi đó kết quả của bằng bao nhiêu?

Trả lời: 30

Câu hỏi 20: Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy 1000 con vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng. Bằng thực nghiệm, người ta xác định được số lượng vi khuẩn thay đổi theo thời gian bởi công thức: , trong đó t là thời gian tính bằng giây () (Nguồn: R. Larson and B.Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). Tại thời điểm (giây) số lượng vi khuẩn nhiều nhất. Giá trị của a bằng?

Trả lời: 10