Bài tập file word Toán 9 chân trời Bài 1: Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác
Bộ câu hỏi tự luận Toán 9 chân trời sáng tạo. Câu hỏi và bài tập tự luận Bài 1: Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác. Bộ tài liệu tự luận này có 4 mức độ: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học Toán 9 CTST.
Xem: => Giáo án toán 9 chân trời sáng tạo
CHƯƠNG 9: TỨ GIÁC NỘI TIẾP. ĐA GIÁC ĐỀU
BÀI 1: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC
(14 câu)
1. NHẬN BIẾT (4 câu)
Câu 1: Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác?
Trả lời:
Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
Câu 2: Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác?
Trả lời:
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác được gọi đường tròn nội tiếp tam giác.
Câu 3: Nêu cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của tam giác đều cạnh a.
Trả lời:
Câu 4: Cho hình vẽ sau :
a) Hình nào có đường tròn ngoại tiếp tam giác ? Giải thích ?
b) Hình nào có đường tròn nội tiếp tam giác? Giải thích ?
Trả lời:
2. THÔNG HIỂU (3 câu)
Câu 1: Cho tam giác vuông tại , có và . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác .
Trả lời:
Xét vuông tại , theo pythagore ta có:
Tam giác vuông tại nên bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng nữa cạnh huyền hay
Câu 2: Cho cân tại nội tiếp đường tròn . Gọi theo thứ tự là hình chiếu của lên và . Chứng minh rằng là tia phân giác của
Trả lời:
Câu 3: Ba đường tròn tiếp xúc với nhau từng đôi một và tiếp xúc với các cạnh của tam giác như hình bên. Nếu mỗi đường tròn có bán kính là 3, thì chu vi của tam giác sẽ bằng bao nhiêu?
Trả lời:
3. VẬN DỤNG (5 câu)
Câu 1: Cho đường tròn và hai đường kính vuông góc . Trên bán kính lấy đoạn , vẽ tia cắt tại . Tính theo
Trả lời:
Ta có
vuông tại , ta có:
nội tiếp đường tròn có cạnh là đường kính vuông tại
Hai tam giác vuông và có
Câu 3: Cho , đường tròn tâm bàng tiếp trong góc tiếp xúc với các tia theo thứ tự tại . Cho . Chứng minh rằng:
a)
b)
c)
Trả lời:
Câu 4: Cho tam giác cân tại , điểm là tâm đường tròn nội tiếp, điểm là tâm đường tròn bàng tiếp của tam giác. Gọi là trung điểm của
a) Chứng minh 4 điểm cùng thuộc 1 đường tròn
b) Gọi là đường tròn đi qua 4 điểm . Chứng minh là tiếp tuyến của đường tròn
c) Tính bán kính của biết
Trả lời:
Câu 5: Cho vuông tại , có . Gọi là tâm đường tròn nội tiếp, là trọng tâm của tam giác. Tính độ dài
Trả lời:
4. VẬN DỤNG CAO (2 câu)
Câu 1: Cho vuông tại . Đường tròn nội tiếp tam giác tiếp xúc với tại . Chứng minh rằng:
Trả lời:
Gọi là tiếp điểm của đường tròn với các cạnh
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
Do đó:
Tương tự ta có:
mà ( vuông tại ), do đó:
.
--------------------------------------
--------------------- Còn tiếp ----------------------