Bài tập file word Toán 9 chân trời Bài 1: Hình trụ

CHƯƠNG 10: CÁC HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN 

BÀI 1: HÌNH TRỤ

(18 câu)

1. NHẬN BIẾT (5 câu)

Câu 1: Nêu cách tạo ra một hình trụ?

Trả lời:

Khi quay hình chữ nhật một vòng quanh cạnh cố định, ta được một hình trụ.

Câu 2: Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ?

Trả lời:

Diện tích xung quanh của hình trụ bằng tích của chu vi đáy với chiều cao:

Trong đó:

là diện tích xung quanh của hình trụ

là chu vi đáy

là bán kính đáy

là chiều cao của hình trụ

Câu 3: Nêu công thức tính thể tích của hình trụ?

Trả lời:

Câu 4: Trong các hình sau đây, hình nào là hình trụ?

Trả lời:

Câu 5: Trong các vật thể ở các hình dưới đây, vật thể nào có dạng hình trụ?

Trả lời:

2. THÔNG HIỂU (4 câu)

Câu 1: Tạo lập hình trụ có bán kính đáy và chiều cao

Trả lời:

Bước 1: Cắt hai miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính (hình 1).

Bước 2: Cắt một tấm bìa hình chữ nhật có cạnh và cạnh (hình 2). 

Bước 3: Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở bước 1, bước 2 (hình 3), ta được một hình trụ có bán kính đáy và chiều cao (hình 4).

Câu 2: Thay dấu “”bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau: 

Trả lời:

· Với

· Với

· Với

· Với

Câu 3: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng . Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Tính chiều cao hình trụ.

Trả lời:

Câu 4: Cho hình chữ nhật có. Gọi lần lượt là trung điểm của và. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục ta được một hình trụ như hình vẽ. 

a) Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.

b) Tính thể tích hình trụ đó.

Trả lời:

3. VẬN DỤNG (7 câu)

Câu 1: Cho hình trụ có bán kính hình tròn đáy bằng và chiều cao bằng . Hỏi nếu tăng chiều cao lên 4 lần và giảm bán kính đáy 2 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng hay giảm?

Trả lời:

Giả sử ban đầu khối trụ có chiều cao và bán kính . Khi đó, khối trụ có thể tích là .

Sau khi tăng chiều cao của khối trụ lên lần, bán kính của nó giảm lần thì khối trụ có chiều cao và bán kính . Khi đó, khối trụ mới có thể tích là .

Vậy thể tích của khối trụ mới không hay đổi so với khối trụ ban đầu

Câu 2: Cho hình trụ có diện tích toàn phần là và bán kính đáy bằng nửa chiều cao. Tính thể tích hình trụ?

Trả lời:

Hình trụ có bán kính đáy bằng nửa chiều cao suy ra:

Hình trụ có diện tích toàn phần là suy ra:

Nên

Thể tích hình trụ:

Câu 3: Một khúc gỗ hình trụ có đường kính đáy bằng 1,2 m, chiều cao bằng bán kính đáy (như hình vẽ).

a) Tính diện tích xung quanh của khúc gỗ đó (làm tròn kết quả đến phần trăm).

b) Với thành hiện tại, gỗ trên bán được 5 triệu đồng. Hãy tính giá thành khúc gỗ trên nếu đem đi bán.

Trả lời:

a) Vì khúc gỗ hình trụ cón bán kính đáy và chiều cao nên diện tích xung quanh của khúc gỗ là:

Vậy diện tích xung quanh khúc gỗ là

b) Thể tích khúc gỗ là:

gỗ trên bán được 5 triệu đồng nên gỗ sẽ bán được triệu đồng

Câu 4: Một doanh nghiệp sản xuất vỏ hộp sữa ông thọ dạng hình trụ, có chiều cao bằng 12 cm. Biết thể tích của hộp là 192p cm³. Tính số tiền mà doanh nghiệp cần chi để sản xuất 10 000 vỏ hộp sữa ông thọ (kể cả hai nắp hộp), biết chi phí để sản xuất vỏ hộp đó là 80 000 đồng/m². (làm tròn kết quả đến phần ngàn).

Trả lời:

Câu 5: Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật có dạng hình trụ và với kích thước mô phỏng như hình vẽ. 

a) Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ đó (không tính phần viền, mép dán) (làm tròn kết quả đến phần trăm ).

b) Hãy tính thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ đó  (làm tròn kết quả đến phần trăm).

Trả lời:

Trả lời:

Câu 7: Một bể nước hình trụ có chiều cao 2,5 m và diện tích đáy là 4,8 m². Một vòi nước được đặt phái trên miệng bể và chảy được 4.800 lít nước mỗi giờ. Hỏi vòi nước chảy  sau bao lâu đầy bể (Biết ban đầu bể cạn nước, bỏ qua bề dày của  thành bể và 1 m³ = 1000 lít)

Trả lời:

4. VẬN DỤNG CAO (2 câu)

Câu 1: Người ta làm tạ tập cơ tay như hình vẽ với hai đầu là hai khối trụ bằng nhau và tay cầm cũng là khối trụ. Biết hai đầu là hai khối trụ đường kính đáy bằng , chiều cao bằng , chiều dài tạ bằng và bán kính tay cầm là . Hãy tính thể tích vật liệu làm nên tạ tay đó (làm tròn kết quả đến phần trăm).

Trả lời:

Gọi , , lần lượt là chiều cao, bán kính đáy, thể tích khối trụ nhỏ mỗi đầu.

.

Gọi , , lần lượt là chiều cao, bán kính đáy, thể tích của tay cầm.

.

Thể tích vật liệu làm nên tạ tay bằng .

Câu 2: Một chiếc tạ tay có hình dạng gồm 3 khối trụ, trong đó hai khối trụ ở hai đầu bằng nhau và khối trụ làm tay cầm ở giữa. Gọi khối trụ làm đầu tạ là và khối trụ làm tay cầm là lần lượt có bán kính và chiều cao tương ứng là , , , thỏa mãn , (tham khảo hình vẽ).

Biết rằng thể tích của khối trụ tay cầm bằng 30 và chiếc tạ làm bằng inox có khối lượng riêng là . Khối lượng của chiếc tạ tay bằng

Trả lời:

Thể tích của hai khối trụ làm đầu tạ : .

Tổng thể tích của chiếc tạ tay: .

Khối lượng của chiếc tạ: .

--------------------------------------

--------------------- Còn tiếp ----------------------