Bài tập file word Toán 9 chân trời Bài 2: Hình nón

BÀI 2: HÌNH NÓN

(18 câu)

1. NHẬN BIẾT (5 câu)

Câu 1: Thế nào là hình nón?

Trả lời:

Khi quay một hình tam giác vuông một vòng xung quanh đường thẳng cố định chứa một cạnh góc vuông của tam giác đóc thì được một hình nón.

Câu 2: Trình bày công thức tính diện tích xung quanh của hình nón?

Trả lời:

Diện tích xung quanh của hình nón bằng nửa tích của chu vi đáy với độ dài đường sinh:

Câu 3: Trình bày công thức tính thể tích của hình nón?

Trả lời:

Câu 4: Trong các hình sau đây, hình nào là hình nón?

Trả lời:

Câu 5: Trong các vật thể ở các hình dưới đây, vật thể nào có dạng hình nón?

Trả lời:

2. THÔNG HIỂU (3 câu)

Câu 1: Cho hình nón có bán kính đáy , đường cao và đường sinh như hình vẽ. Hãy thay dấu “”bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau: 

Trả lời:

· Với

Đường sinh của hình nón:

Diện tích xung quanh:    

Diện tích toàn phần:       

Thể tích:

· Với

Bán kính của hình nón:

Diện tích xung quanh:    

Diện tích toàn phần:       

Thể tích:

· Với

Đường sinh của hình nón:

Chiều cao của hình nón:

Diện tích toàn phần:       

Thể tích:

· Với

Chiều cao của hình nón:

Diện tích xung quanh:    

Diện tích toàn phần:       

Thể tích:

Câu 2: Một chiếc nón có bán kính đáy bằng 15 cm và chiều cao bằng 20 cm. Hỏi chiếc nón múc đầy được bao nhiêu cm³ nước (lấy p = 3,14).

Trả lời:

Vậy chiếc nón múc đầy được 4710cm³ nước.

Câu 3: Chiếc nón do một làng nghề ở Việt Nam sản xuất là hình nón có đường sinh bằng 30 cm, đường kính đáy bằng 40 cm. Người ta dùng hai lớp lá để phủ lên bề mặt xung quanh của nón. Tính diện tích lá cần dùng làm 1 chiếc nón.

Trả lời:

3. VẬN DỤNG (6 câu)

Câu 1: Nếu giữ nguyên bán kính đáy của một hình nón và giảm chiều cao của nó lần thì thể tích của hình nón này thay đổi như thế nào so với ban đầu?

Trả lời:

Gọi lần lượt là bán kính đường tròn đáy và chiều cao của hình nón ban đầu.

Thể tích hình nón ban đầu là . 

Giữ nguyên bán kính đáy của hình nón và giảm chiều cao của nó lần thì thể tích của hình nón này là .

Thể tích của hình nón này giảm lần so với ban đầu

Câu 2: Cho tam giác vuông tại có và . Khi quay tam giác quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành hình nón.

a) Tính độ dài đường sinh hình nón.

b) Tính diện tích xung quanh hình nón.         

c) Tính diện tích toàn phần hình nón.  

d) Tính thể tích hình nón.

Trả lời:

a) Xét tam giác vuông tại ,Theo pythagore ta có :

    
.

Khi quay tam giác quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành hình nón có bán kính đáy , chiều cao và đường sinh là cạnh huyền .

Vậy độ dài đường sinh của hình nón là .

b) Diện tích xung quanh hình nón là: 

c) Diện tích toàn phần hình nón là:

d) Thể tích hình nón là:

Câu 3: Cho tam giác vuông tại cân , gọi là trung điểm của , . Khi quay tam giác xung quanh trục ta được hình nón.

a) Tính diện tích xung quanh hình nón.         

b) Tính thể tích hình nón. 

Trả lời:

a) khi quay tam giác xung quanh trục , tao ra hình nón có:

bán kính đáy ,  đường sinh là

Diện tích xung quanh hình nón là:

b) Chiều cao của hình nón:

thể tích hình nón: 

Câu 4: Cho hình lập phương cạnh . Tính diện tích toàn phần của hình nón thu được khi quay tam giác quanh trục .

Trả lời:

Câu 5: Cho tam giác vuông tại , cạnh , và là trung điểm của cạnh . Tính thể tích của hình nón thu được do tam giác quanh quanh .

Trả lời:

Câu 6: Lượng nguyên liệu cần dùng để làm ra một chiếc nón lá được ước lượng qua phép tính diện tích xung quanh của mặt nón. Cứ lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là . Hỏi nếu muốn làm ra 1000 chiếc nón lá giống nhau có đường trình vành nón , chiều cao thì cần bao nhiêu khối lượng lá? (coi mỗi chiếc nón có hình dạng là một hình nón)

Trả lời:

4. VẬN DỤNG CAO (3 câu)

Câu 1: Một cái phểu có dạng hình nón, chiều cao của phểu là . Người ta đổ một lượng nước vào phểu sao cho chiều cao của cột nước trong phểu là . Nếu bịt kín miệng phểu rồi lật ngược lên thì chiều cao của cột nước trong phểu bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Gọi là bán kính đáy của cái phểu ta có là bán kính của đáy chứa cột nước

Ta có thể tích phần nón không chứa nước là .

Khi lật ngược phểu Gọi chiều cao của cột nước trong phểu.phần thể tích phần nón không chứa nước là .

Câu 2: Hai hình nón bằng nhau có chiều cao bằng 2 dm được đặt như hình vẽ bên (mỗi hình đều đặt thẳng đứng với đỉnh nằm phía dưới). Lúc đầu, hình nón trên chứa đầy nước và hình nón dưới không chứa nước. Sau đó, nước được chảy xuống hình nón dưới thông qua lỗ trống ở đỉnh của hình nón trên. Hãy tính chiều cao của nước trong hình nón dưới tại thời điểm khi mà chiều cao của nước trong hình nón trên bằng 1 dm.

Trả lời:

Câu 3: Một chiếc thùng chứa đầy nước có hình một khối lập phương. Đặt vào trong thùng đó một khối nón sao cho đỉnh khối nón trùng với tâm một mặt của khối lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với các cạnh của mặt đối diện. Tính tỉ số thể tích của lượng nước trào ra ngoài và lượng nước còn lại ở trong thùng.

Trả lời:

--------------------------------------

--------------------- Còn tiếp ----------------------