Giáo án điện tử toán 7 cánh diều bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI LỚP HỌC

KHỞI ĐỘNG

Khi tham gia thi công dự án đường cao tốc Nội Bài - Lào Cai, một đội công nhân gồm 18 người dự định hoàn thành công việc được giao trong 12 ngày. Nhưng khi bắt đầu công việc, đội công nhân được bổ sung thêm thành 27 người. Giả sử năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau.

Khi số công nhân tăng lên thì thời gian hoàn thành công việc sẽ tăng lên hay giảm đi?

27 công nhân hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

BÀI 8: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

NỘI DUNG BÀI HỌC

Khái niệm

Tính chất

Một số bài toán

1. KHÁI NIỆM

Giả sử một xe ô tô chuyển động đều trên quãng đường  dài . Vận tốc  và thời gian  của xe ô tô khi đi từ  đến  được liên hệ theo công thức . Tìm số thích hợp cho      trong bảng sau:

Kết luận:

Nếu đại lượng  liên hệ với đại lượng  theo công thức  hay  (với  là một hằng số khác ) thì ta nói  tỉ lệ nghịch với  theo hệ số tỉ lệ .

* Lưu ý:

Nếu y tỉ lệ nghịch với  theo hệ số tỉ lệ  thì  tỉ lệ nghịch với  theo hệ số tỉ lệ . Ta nói  và  là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Cho biết là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi thì

1. a) Tìm hệ số tỉ lệ.
2. b) Viết công thức tính theo .
3. c) Tìm số thích hợp cho trong bảng sau:
4. a) Ta có nên hệ số tỉ lệ là .
5. b) Do nên .
6. c) Khi thì ; Khi thì .

    Khi  thì ; Khi  thì .

Vậy ta có bảng sau:

Luyện tập 1

Một công nhân theo kế hoạch cần phải làm 1000 sản phẩm.

1. a) Gọi là thời gian người công nhân đó làm và là số sản phẩm làm được trong 1 giờ. Viết công thức tính  theo .
2. b) và có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch hay không? Nếu có hãy xác định hệ số tỉ lệ.
3. c) Tính giá trị của y khi .

Giải

1. a) Công thức tính theo là: 
2. b) Vì và liên hệ với nhau theo công thức 

 và  là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Hệ số tỉ lệ là: 1000

1. c) Với ;

    Với ;

    Với .

1. TÍNH CHẤT

Cho biết là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau:

1. a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ.
2. b) Tìm số thích hợp cho trong bảng trên.
3. b) So sánh các tích: .
4. c) So sánh các tỉ số và ; và ;  và .

Giải

1. a) Hệ số tỉ lệ là:
2. b) Hoàn thành bảng:
3. c) ;