Giáo án điện tử toán 10 cánh diều bài 2: Hàm số bậc hai. đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC

KHỞI ĐỘNG

Cầu cảng Sydney là một trong những hình ảnh biểu tượng của thành phố Sydney và nước Australia. Độ cao  của một điểm thuộc vòng cung thành cầu cảng Sydney có thể biểu thị theo độ dài  tính từ chân cầu bên trái dọc theo đường nối với chân cầu bên phải như hình sau:

Hàm số trên có gì đặc biệt?

BÀI 2: HÀM SỐ BẬC HAI. ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ỨNG DỤNG

NỘI DUNG BÀI HỌC

Hàm số bậc hai

Đồ thị hàm số bậc hai

Ứng dụng

1. HÀM SỐ BẬC HAI

Cho hàm số .

1. a) Viết công thức xác định hàm số trên về dạng đa thức theo luỹ thừa với số mũ giảm dần của .
2. b) Bậc của đa thức trên bằng bao nhiêu?
3. c) Xác định hệ số của , hệ số của và hệ số tự do.

Giải

1. a) Ta có:
2. b) Bậc của đa thức trên bằng 2.
3. c) Hệ số của là

Hệ số của  là

Hệ số tự do là .

KẾT LUẬN

Hàm số bậc hai là hàm số được cho bằng biểu thức có dạng , trong đó là những hằng số và  khác 0. Tập xác định của hàm số là .

Ví dụ 1

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?

Với những hàm số bậc hai đó, xác định  lần lượt là hệ số của , hệ số của  và hệ số tự do.

1. a) ; b)

Là hàm số bậc hai;

Hệ số của  là ;

Hệ số của  là ;

Hệ số tự do là .

Không phải là hàm số bậc hai.

Luyện tập 1

Cho hai ví dụ về hàm số bậc hai

Ví dụ 1:

Ví dụ 2:

1. ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI

Cho hàm số .

1. a) Tìm giá trị tương ứng với giá trị của trong bảng
2. b) Vẽ các điểm , , , , của đồ thị hàm số trong mặt phẳng toạ độ .
3. c) Vẽ đường cong đi qua 5 điểm . Đường cong đó là đường parabol và cũng chính là đồ thị hàm số .
4. d) Cho biết toạ độ điểm thấp nhất và phương trình trục đối xứng của parabol đó. Đồ thị hàm số đó quay bề lõm lên trên hay xuống dưới?

Giải

1. a) Xét hàm số .
2. d) Từ đồ thị ta thấy:

• Điểm thấp nhất:
• Phương trình trục đối xứng là
• Đồ thị có bề lõm lên trên.
• Nhận xét: Đường cong (liền nét) đi qua 5 điểm , , ,  (Hình 11) cho ta đồ thị hàm số , . Đó là đường parabol quay bề lõm lên trên, có toạ độ của điểm thấp nhất là  và có trục đối xứng là đường thẳng .