Giáo án điện tử toán 7 kết nối bài 25: Đa thức một biến (3 tiết)

NHIỆT LIỆT CHÀO ĐÓN CÁC EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Độ cao H (mét) của một vật (so với mặt đất) khi ném lên từ một điểm trên mặt đất được biểu thị bởi biểu thức H = -5x² + 15x, trong đó x (giây) là thời gian tính từ thời điểm ném vật. Hỏi sau bao lâu kể từ khi được ném lên, vật sẽ rơi trở lại mặt đất?

Khi vật rơi trở lại mặt đất độ cao H bằng bao nhiêu? Để trả lời câu hỏi của bài toán, ta phải làm gì?

BÀI 25: ĐA THỨC MỘT BIẾN (3 Tiết)

NỘI DUNG BÀI HỌC

Đơn thức một biến

Khái niệm đa thức một biến

Đa thức một biến thu gọn

Sắp xếp đa thức một biến

Bậc và các hệ số của một đa thức

Nghiệm của đa thức một biến

1. Sắp xếp đa thức một biến

Các biểu thức như -0,5x; 3x²;  là những ví dụ về đơn thức một biến. Chúng đều là tích của một số với một lũy thừa của x.

Vậy đơn thức một biến là gì?

Sơ lược về đơn thức một biến:

Đơn thức một biến (đơn thức) là biểu thức đại số có dạng tích của môt số thực với một lũy thừa của biến, trong đó số thực gọi là hệ số, số mũ của lũy thừa của biến gọi là bậc của đơn thức.

Đặc điểm của các đơn thức một biến:

Có dạng tích của một số với một lũy thừa của biến.

• Biểu thức 4x³ là một đơn thức, trong đó 4 là hệ số, số mũ 3 của x là bậc của đơn thức đó.
• Đơn thức -0,5x có hệ số là -0,5 và có bậc là 1 (vì x = x¹).
• Một số khác 0 là một đơn thức bậc 0.
• Em hãy lấy ví dụ, sau đó chỉ ra bậc và hệ số của đơn thức đó.

Áp dụng, suy nghĩ nhận biết hệ số và bậc của đơn thức hoàn thành bài ?, sau đó trao đổi cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.

Cho biết hệ số và bậc của mỗi đơn thức sau:

1. a) 2x⁶ b) x²                        c) -8                     d) 3²x

Cách cộng, trừ, nhân, chia đơn thức một biến

Với các đơn thức một biến, ta có thể:

Cộng (hay trừ) hai đơn thức cùng bậc bằng cách cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên lũy thừa của biến. Tổng nhận được là một đơn thức.

-3x⁴ + x⁴ = (-3+1).x⁴ = -2x⁴

3,7x² – 1,2x² = (3,7 -1,2).x² = 2,5x²

Nhân hai đơn thức tùy ý bằng cách nhân hai hệ số với nhau và nhân hai lũy thừa của biến với nhau. Tích nhận được cũng là một đơn thức.

(0,5x).(6x²) = (0,5.6). (x.x²) = 3x³

(-6x³). = (x³.x²) = -4x⁵

Thảo luận, trao đổi trả lời câu hỏi ?:

Khi nhân một đơn thức bậc 3 với một đơn thức bậc 2, ta được đơn thức bậc mấy?

Luyện tập 1

Tính

1. a) 5x³ + x³
2. b)  x⁵ – x⁵
3. c) (−0,25x²).(8x³)
4. Khái niệm đa thức một biến

Quan sát các biểu thức và thảo luận theo nhóm trả lời câu hỏi:

A = 6x³ – 5x² - 4x³ + 7

B = 2x⁴ - 3x² + x + 1

Em có nhận xét gì về đặc điểm chung của 2 biểu thức trên?

Vì a - b = a + (-b) nên

A = 6x³ + (-5x)² + (-4x³) + 7

Tương tự:

B = 2x⁴ + (-3x²) + x + 1

A, B đều là tổng của những đơn thức với biến x. Đó là những ví dụ về đa thức một biến.