Giáo án điện tử toán 7 kết nối bài 27: Phép nhân đa thức một biến (2 tiết)

NHIỆT LIỆT CHÀO ĐÓN CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI!

Bài toán đoán tuổi

KHỞI ĐỘNG

Em hãy:

• Lấy tuổi của mình cộng với 1 rồi bình phương lên. Số nhận được gọi là kết quả thứ nhất.
• Lại lấy tuổi của mình trừ đi 1 rồi bình phương lên. Số nhận được gọi là kết quả thứ hai.
• Lấy kết quả thứ nhất trừ đi kết quả thứ hai và cho anh biết kết quả cuối cùng.

Anh sẽ đoán được tuổi của em.

BÀI 27: PHÉP NHÂN ĐA THỨC MỘT BIẾN (2 Tiết)

NỘI DUNG BÀI HỌC

Nhân đơn thức với đa thức

Nhân đa thức với đa thức

1. Nhân đơn thức với đa thức

Quy tắc nhân đơn thức với đa thức

HS thảo luận nhóm bốn, hoàn thành HĐ1, HĐ2:

Hãy nhắc lại cách nhân hai đơn thức và tính (12x³).(−5x²).

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, hãy tìm tích 2x.(3x² − 8x + 1) bằng cách nhân 2x với từng hạng tử của đa thức 3x² − 8x + 1 rồi cộng các tích tìm được.

Hãy nhắc lại cách nhân hai đơn thức và tính (12x³).(−5x²).

Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.

Tính:

   (12x³). (-5x²)

= [12.(-5)]. (x³. x²)

= - 60x⁵

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, hãy tìm tích 2x.(3x² − 8x + 1). 

2x. 3x² = 6x³

 2x. (-8x) = -16x²

 2x. 1 = 2x

⇒ Tổng các tích = 6x³ - 16x² + 2x

Kết luận: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Ví dụ 1

Tính (-2x³).

Giải

Có: (-2x³).

= (-2x³).  + (-2x³). 3x + (-2x³). (-5)

= x⁵ - 6x⁴ + 10x³

HS tự thực hiện Luyện tập 1 vào vở cá nhân, sau đó trao đổi cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.

Luyện tập 1

Tính (-2x²). (3x - 4x³ + 7 - x²)

Giải

(-2x²). (3x - 4x³ + 7 - x²)

= (-2x²). 3x + (-2x²). (-4x³) + (-2x²). 7 + (-2x²). (-x²)

= -6x³ + 8x⁵ - 14x² + 2x⁴

= 8x⁵ + 2x⁴ - 6x³ - 14x²

HS hoạt động nhóm 3 thực hiện Vận dụng 1.

2. a) Rút gọn biểu thức P(x) = 7x². (x² - 5x + 2) – 5x. (x³ - 7x² + 3x)
3. b) Tính giá trị của biểu thức P(x) khi x =
4. a) P(x) = 7x²(x² - 5x + 2) - 5x(x³ - 7x² + 3x)

 = 7x². x² + 7x². (-5x) + 7x². 2 - [5x.(x³) + 5x.(-7x²) + 5x. 3x]

 = 7x⁴ - 35x³ + 14x² - 5x⁴ + 35x³ - 15x²

 = (7x⁴ - 5x⁴) + (35x³ - 35x³) + (-15x² + 14x²) 

 = 2x⁴ - x²