Giáo án ôn tập toán 7 kết nối Bài 21: tính chất dãy tỉ số bằng nhau

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Chuyển giao nhiệm vụ

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Tính chất dãy tỉ số bằng nhau” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

* Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

* Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

* Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Từ tỉ lệ thức  suy ra .

(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).

2. Mở rộng tính chất cho dãy tỉ số bằng nhau

Từ dãy tỉ số bằng nhau  suy ra .

(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

Nếu , ta còn nói các số  tỉ lệ với các số .

Khi đó ta cũng viết .

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1:  Tìm các số chưa biết trong dãy tỉ số bằng nhau

Phương pháp giải: Để tìm số chưa biết trong dãy tỉ số bằng nhau, ta thường làm như sau:

Cách 1. Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, biến đổi để xuất hiện điều kiện đã cho của đề bài. Từ đó tính được giá trị của dãy tỉ số bằng nhau.

Cách 2. Phương pháp "đặt k" theo 3 bước sau:

- Bước 1. Đặt

- Bước 2. Rút x = a.k; y = b.k; z = c.k.

- Bước 3. Thay các giá trị trên của x, y, z vào điều kiện đã cho của đề bài, tìm được giá trị của k. Từ đó suy ra các giá trị của x,y,z.

Bài 1. Cho . Tìm x,y biết:

a) x + y = 90 ;                  b) 4x - y = 42;

c) xy = 162;                      d) 2x² - y² = - 8.

Bài 2. Cho  . Tìm x, y, z biết

i) x + y + z = 30;                         ii) x - 2y + 3z = 22;

iii) xyz = - 240;                           iv) x² + 3y² - z² = 150.

Bài 3. Cho . Tìm x, y, z biết:

a) ;                   b) ;

c) 6x =  4y = z;                           d) x = -2y; 7y = 2z.

Bài 4. Tìm ba số x, y và z, biết: x : y : z = 3 : 5 : 7 và x – y + z = 35.

Bài 5: Cho . Tìm số hữu tỉ x và y.

DẠNG 1:

Bài 1.

a)Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ( DTSBN) ta có , từ đó tìm được x = 30; y= 60.

b) Từ đề bài ta suy ra . Áp dụng tính chất của DTSBN ta có , từ đó tìm được x = 21; y = 42

c) Đặt  => x = 3k ; y = 6k

      Thay vào xy = 162 ta có xy = 18k² = 162 => k = 3

      Nếu k = 3 => x= 9; y= 18. Nếu k =-3 => x = -9; y= -18

d) Đặt = k => x = 3k ; y = 6k

      Suy ra 2x² - y² = 18k² - 36k² = -8 => x =

      Nếu  x = 2; y =4 .nếu k = -=> x = -2 ; y = -4

Bài 2.

a) Áp dụng tính chất của DTSBN ta có

b) Ta có:

ta tìm được

c) Đặt  = k => x = 2k ; y = 3k; z= 5k

Do đó

d) Đặt  = k => x = 2k; y= 3k; z= 5k => k = 5

Nếu k = 5 => x = 10; y = 15; z= 25

Nếu k = -5 => x = -10; y = -15; z = -25

Bài 3.

a) ta có; theo tính chất của DTSBN ta có

 => x = 20; y= 30; z = 92

b) Ta có  và

Do đó  => x= 36; y = 60 ; z = -210

c)  Ta có 6x = 4y = z =>

Do đó  => x = 12 ; y = 18 ; z = 72

d) Ta có ; x = -2y =>  và 7y = 2z =>

Do đó  => x = 24 ; y= -12; z = -42

Bài 4. Từ x : y : z = 3 : 5 : 7 suy ra

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :.

Suy ra x = 21, y = 35, z = 49.

Bài 5.

Suy ra x = 2, thay vào dãy tỉ số tìm được y = 3.