Giáo án ôn tập toán 7 cánh diều Chương 6 Bài 1: biểu thức số. Biểu thức đại số

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Chuyển giao nhiệm vụ

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Biểu thức số. Biểu thức đại số” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

* Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

* Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

* Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Biểu thức số

Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa) tạo thành một biểu thức số. Đặc biệt, mỗi số cũng được coi là một biểu thức số.

2. Biểu thức đại số

+ Các số, biến số được nối với nhau bởi dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa làm thành một biểu thức đại số. Đặc biệt, biểu thức số cũng là biểu thức đại số.

+ Trong biểu thức đại số có thể có các dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiện các phép tính.

Chú ý:

- Để cho gọn, khi viết các biểu thức đại số ta thường: Không viết dấu nhân giữa các chữ, cũng như giữa số và chữ.

- Khi thực hiện các phép tính trên biểu thức đại số, ta có thể áp dụng những tính chất, quy tắc phép tính như trên các số.

+ Tính chất giao hoán:

·   

·   

+ Tính chất kết hợp:

·   

·   

+ Tính chất phân phối:

·   

·   

3. Giá trị của biểu thức đại số

Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay những giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Viết biểu thức đại số biểu thị bài toán

Phương pháp giải: Biểu thị các dữ kiện theo số và biến.

Bài 1. Hãy viết biểu thức số biểu thị diện tích hình bình hành có độ dài cạnh đáy bằng 6 cm và chiều cao bằng 5 cm.

Bài 2.

Hãy viết biểu thức đại số biểu thị diện tích của một hình thoi có đường chéo thứ nhất dài hơn đường chéo thứ hai 4 cm.

Bài 3.

Hãy viết biểu thức đại số biểu thị:

a) Tổng của và

b) Tổng các bình phương của a + 2 và b – 1.

Bài 4. Trống đồng Ngọc Lũ là một trong những chiếc trống đồng cổ hiện được lưu trữ ở Bảo tàng Lịch sử Quốc gia. Mặt chiếc trống đồng Ngọc Lũ đó có dạng hình tròn với đường kính 79,3 cm. Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích của mặt chiếc trống đồng Ngọc Lũ (lấy ).

Bài 5. Một người được hưởng mức lương là  nghìn đồng trong một tháng. Hỏi người đó nhận được bao nhiêu tiền trong hai quý đầu năm? Biết trong quý I, người đó đảm bảo ngày công và làm việc có hiệu suất cao nên được thưởng thêm  nghìn đồng; trong quý II, người đó bị trừ  nghìn đồng  vì nghỉ một ngày công không phép.

Bài 6. Vào một ngày mùa hè tại thành phố X, nhiệt độ buổi sáng là , buổi trưa nhiệt độ tăng thêm so với buổi sáng, buổi chiều lúc Mặt Trời lặn, nhiệt độ lại giảm đi  so với buổi trưa. Xác định nhiệt độ lúc Mặt Trời lặn của ngày đó tại thành phố X theo

DẠNG 1:

Bài 1.

Biểu thức số biểu thị diện tích hình bình hành đã cho là: 6 . 5 cm².

Bài 2.

Gọi a (cm) là độ dài của đường chéo thứ nhất.

Do hình thoi có đường chéo thứ nhất dài hơn đường chéo thứ hai 4 cm nên độ dài đường chéo thứ hai bằng: a – 4 (cm) (a > 4).

Vậy biểu thức đại số biểu thị diện tích của hình thoi trên là:  (cm⁴).

Bài 3.

a)

b)

Bài 4.

Biểu thức đại số:

Bài 5. Số tiền người đó nhận được trong hai quý đầu nằm là:  (nghìn đồng).

Bài 6. Nhiệt độ lúc mặt trời lặn của ngày đó tại thành phố X theo  là: t

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Tính giá trị biểu thức đại số

Phương pháp giải: Muốn tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay giá trị đã cho của mỗi biến vào biểu thức rồi thực hiện phép tính.

Bài 1. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) tại x = 1, y = –1;

b)  tại m = –1, n = 2;

Bài 2. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) C = 7m + 2n – 5 tại

b) D = 3x² – 5y + 1 tại 

Bài 3. Tính giá trị của biểu thức:  tại  và b

Bài 4. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a)  biết

b)  với .

Bài 5. Tìm số nguyên x, sao cho:

a) Biểu thức M đạt giá trị lớn nhất, nếu

b) Biểu thức N đạt giá trị nhó nhất, nếu .

Bài 6.

a) Tìm giá trị nhó nhất của biểu thức A, biết

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B, biết

DẠNG 2:

Bài 1.

a) Thay x = 1, y = –1 vào biểu thức ta có:

Vậy với x = 1, y = –1 thì A = –3,2.

b) Thay m = –1, n = 2 vào biểu thức B = 3m – 2n ta có:

B = 3 . (–1) – 2 . 2 = – 3 – 4 = –7.

Vậy với m = –1, n = 2 thì B = –7.

Bài 2.

a) C = -20

b)

Bài 3.

Thay a = 0,5 và b = −1,5 vào biểu thức:

.

Bài 4.

a) . Suy ra a = 2 hoặc a = -2.

+ a = 2 thì A = 81.

+ a = -2 thì A = 81

b) . Suy ra a – 1 = 3 hoặc a – 1 = -3.

Do đó a = 4 hoặc a = -2.

+ a = 4 thì B = 1

+ a = -2 thì .

Bài 5.

a) Giá trị lớn nhất của M là 13 tại x = 16.

b) Giá trị nhỏ nhất của N là -3 tại x = 6.

Bài 6.

a)

Nhận xét:  và đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = -2.

 và đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = -2.

Vậy  và đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = -2.

Suy ra giá trị nhỏ nhất của A là 2021 tại x = -2.

b)  

Nhận xét  

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 1.

Vậy giá trị nhỏ nhất của B là  tại x = 1.