Giáo án hệ thống kiến thức toán 6 kết nối tri thức

CHƯƠNG VI: SỐ THẬP PHÂN

------------------------------------------------------------

KIẾN THỨC LÝ THUYẾT

Sơ đồ 1: Số thập phân

1. Số thập phân

Số thập phân âm

- Phân số thập phân là phân số có mẫu số là luỹ thừa của 10.

- Các phân số thập phân dương được viết dưới dạng số thập phân dương.

- Các phân số thập phân âm được viết dưới dạng số thập phân âm.

- Số thập phân gồm hai phần: Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy; Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy.

Số đối của một số thập phân

- Hai số thập phân gọi là đối nhau khi chúng biểu diễn hai phân số thập phân đối nhau.

So sánh hai số thập phân

- Nếu hai số thập phân trái dấu, số thập phân dương luôn lớn hơn số thập phân âm.

- Trong hai số thập phân âm, số nào có số đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn.

1. Các phép tính với số thập phân

Cộng, trừ hai số thập phân

Để thực hiện các phép tính cộng và trừ các số thập phân, ta áp dụng các quy tắc về dấu như khi thực hiện các phép tính cộng và trừ các số nguyên.

- Muốn cộng hai số thập phân âm, ta cộng hai số đối của chúng rồi thêm dấu trừ đằng trước kết quả.

- Muốn cộng hai số thập phân trái dấu, ta làm như sau:

+ Nếu số dương lớn hơn hay bằng số đối của số âm thì ta lấy số dương trừ đi số đối của số âm.

+ Nếu số dương nhỏ hơn số đối của số âm thì ta lấy số đối của số âm trừ đi số dương rồi thêm dấu trừ (-) trước kết quả.

- Muốn trừ số thập phân a cho số thập phân b, ta cộng a với số đối của b.

Nhân, chia hai số thập phân dương

- Muốn nhân hai số thập phân dương có nhiều chữ số thập phân ta làm như sau:

+ Bỏ dấu phẩy rồi nhân như nhân hai số tự nhiên.

+ Đếm xem trong phần thập phân ở cả hai thừa số có tất cả bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số từ phải sang trái.

- Muốn chia hai số thập phân dương có nhiều chữ số thập phân, ta làm như sau:

+ Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số.

Chú ý: Khi chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang phải mà không đủ chữ số, ta thấy thiếu bao nhiêu chữ số thì thêm vào đó bấy nhiêu số chữ số 0.

+ Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia số thập phân cho số tự nhiên.

Nhân, chia hai số thập phân có dấu bất kì

Để thực hiện các phép tính nhân và chia số thập phân, ta áp dụng các quy tắc về dấu như đối với số nguyên để đưa về bài toán nhân hoặc chia hai số thập phân dương với lưu ý như sau:

Tích và thương của hai số thập phân cùng dấu luôn là một số dương.

Tích và thương của hai số thập phân khác dấu luôn là một số âm.

- Khi nhân hoặc chia hai số thập phân cùng âm, ta nhân hoặc chia hai số đối của chúng.

- Khi nhân hoặc chia hai số thập phân khác dấu, ta chỉ thực hiện phép nhân hoặc chia giữa số dương và số đối của số âm rồi thêm dấu trừ (-) trước kết quả nhận được.

Tính chất của các phép tính với số thập phân

- Tính chất giao hoán của phép cộng và phép nhân

- Tính chất kết hợp của phép cộng và phép nhân

- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

III. Làm tròn số thập phân và ước lượng kết quả

Làm tròn số thập phân

Khi làm tròn các số thập phân đến hàng nào thì hàng đó gọi là hàng quy tròn. Muốn làm tròn một số thập phân đến một hàng quy tròn nào đó, ta thực hiện các bước sau:

- Gạch dưới chữ số thập phân của hàng quy tròn.

- Nhìn sang chữ số ngay bên phải:

+ Nếu chữ số đó lớn hơn hoặc bằng 5 thì tăng chữ số gạch dưới lên một đơn vị rồi thay tất các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.

+ Nếu chữ số đó nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên chữ số gạch dưới và thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.

Ước lượng kết quả

Ta có thể sử dụng quy ước làm tròn số để ước lượng kết quả các phép tính. Nhờ đó có thể dễ dàng phát hiện ra những đáp số không hợp lí.

1. Tỉ số và tỉ số phần trăm

Tỉ số của hai đại lượng

Tỉ số của hai số a và b tuỳ ý , kí hiệu là hoặc

Tỉ số phần trăm của hai đại lượng

Tỉ số phần trăm của hai số a và b là

1. Bài toán về tỉ số phần trăm

Tìm giá trị phần trăm của một số

Muốn tìm m% của số a, ta tính

Tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó

Muốn tìm một số khi biết m% của nó là a, ta tính

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN 1

1. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Số thập phân gồm có bao nhiêu thành phần?

1. Một thành phần, đó là phần nguyên
2. Một thành phần, đó là phần thập phân
3. Hai thành phần, đó là phần nguyên và phần thập phân
4. CẢ A, B, C đều đúng

Câu 2: Chuyển phân số   thành số thập phân.

1. 0,7
2. 0,07
3. 0,007
4. 0,0007

Câu 3: Chọn dấu thích hợp điền vào ô trống

27,345          30,01

1. >
2. <
3. =
4. Không thể so sánh

Câu 4: Chọn dấu thích hợp điền vào ô trống

58,6        58,345

1. >
2. <
3. =
4. Không thể so sánh

Câu 5: Cho các số: 1,604; 25,57; 12,32; 68,46; 77,62.
Hãy chọn đáp số đúng trong các đáp số sau

1. 68,46 < 12,32 < 25,57 < 1,604 < 77,62
2. 1,604 < 68,46 < 25,57 < 12,32 < 77,62
3. 1,604 < 12,32 < 68,46 < 25,57 < 77,62
4. 1,604 < 12,32 < 25,57 < 68,46 < 77,62

Câu 6: Tính một cách hợp lí 89,45 + (−3,28) + 0,55 + (−6,72) ta được kết quả bằng

1. 80
2. −80
3. 100
4. −100

Câu 7: Thực hiện các phép tính (−45,5).0,4 ta được kết quả là

1. 18,2
2. −18,2
3. −182
4. −1,82

Câu 8: Làm tròn số  69,283 đến chữ số thập phân thứ hai ta được

1. 69,28
2. 69,29
3. 69,30
4. 69,284

Câu 9: Thực hiện phép tính (4,375 + 5,2) − (6,452 − 3,55) rồi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, ta được kết quả là

1. 6,674
2. 6,68
3. 6,63
4. 6,67

Câu 10: Kết quả của phép tính 0,87,8.5,2 + 21,7.0,8 sau khi được ước lượng là

1. 61
2. 62
3. 60
4. 63

Câu 11: Tìm một số biết   của nó bằng 70.

1. 200 
2. 100  
3. 30 
4. 50

Câu 12: 80% của 125 là?

1. 20 
2. 10
3. 200
4. 100

Câu 13: Bác Đồng của ba thanh gỗ. Thanh thứ nhất dài 1,85 m, thanh thứ hai dài hơn thanh thứ nhất 10 cm. Độ dài thanh gỗ thứ ba ngắn hơn tổng độ dài hai thanh gỗ đầu tiên là 1,35 m. Thanh gỗ thứ ba mà bác Đồng đã cưa dài bao nhiêu mét?

1. 1,95m
2. 3,8m
3. 2,48m
4. 2,38m

Câu 14: Khối lượng vitamin C trung bình trong một quả ớt chuông là 0,135 g, còn trong một quả cam là 0,045 g. Khối lượng vitamin C trong quả ớt chuông gấp bao nhiêu lần trong quả cam?

1. 2 lần
2. 3 lần
3. 4 lần
4. 5 lần

Câu 15: Trong một khu vườn có trồng ba loại cây mít, hồng và táo. Số cây táo chiếm 30% tổng số cây, số cây hồng chiếm 50%  tổng số cây, số cây mít là 40 cây. Hỏi tổng số cây trong vườn là bao nhiêu?

1. 20 cây
2. 200 cây
3. 100 cây
4. 240 cây

PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1: Thực hiện các phép tính sau

1. a) 12,03 + 23,67 + 15,6
2. b) 8,3 – 1,4 – 3,6
3. c) 23,4 x 1,5     
4. d) 45,26 : 2,7

Câu 2: Một kho chưa gạo tẻ và gạo nếp, trong đó có 5,6 tấn gạo tẻ. Tính tổng số gạo trong kho biết số gạo tẻ chiếm 70% số gạo trong kho.

Câu 3: Một xe hàng có khối lượng khi không chở hàng hóa là 12 tấn. Trên xe chở 9 thùng hàng, mỗi thùng có khối lượng 1,3 tấn. Mỗi cây cầu có biển chỉ dẫn cho phép các xe có khối lượng không quá 25 tấn đi qua. Hỏi xe hàng trên có được phép qua cầu không?

Câu 4: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 18m, chiều rộng 12m. Người ta dành ra 45% diện tích để xây nhà. Tính phần diện tích đất để xây nhà.