Giáo án Toán 11 cánh diều Chương 2 Bài 2: Cấp số cộng

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 2: CẤP SỐ CỘNG (2 TIẾT)

1. MỤC TIÊU:
2. Kiến thức, kĩ năng:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

• Nhận biết được một dãy số là cấp số cộng.
• Giải thích được công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng.
• Tính được tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
• Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số cộng để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: một số vấn đề trong Sinh học, trong Giáo dục dân số, ...).

2. Năng lực

 Năng lực chung:

• Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
• Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
• Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

• Tư duy và lập luận toán học: Bao gồm khả năng nhận biết và sử dụng quy tắc, mẫu, và mối quan hệ trong cấp số cộng để đưa ra luận điểm, đặt giả định và đi đến kết luận toán học.
• Giao tiếp toán học: Năng lực này được thể hiện thông qua khả năng diễn đạt ý tưởng, quan điểm và luận điểm toán học một cách rõ ràng và chính xác. Trong bài "Cấp số cộng", việc trình bày các bước giải quyết vấn đề, các quy tắc và quan hệ trong cấp số cộng và truyền đạt thông tin toán học một cách hiệu quả.
• Mô hình hóa toán học: Trong bài "Cấp số cộng", việc mô hình hóa các quy tắc và quan hệ trong cấp số cộng thành các biểu thức và phương trình toán học.
• Giải quyết vấn đề toán học: Sử dụng các công thức, thuật toán và quy tắc để tìm ra quy luật và thuật toán trong cấp số cộng và giải quyết các câu hỏi liên quan đến cấp số cộng. Thông qua các thao tác: nhận biết được một dãy số là cấp số cộng, thể hiện được công thức của số hạng tổng quát, tính được tổng n số hạng đầu của cấp số cộng,...

3. Phẩm chất

• Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
• Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

1. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
2. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
3. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
2. a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

1. b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
2. c) Sản phẩm: HS đưa ra những nhận định ban đầu về cấp số cộng và số hạng tổng quát của cấp số cộng (HS chưa cần giải bài toán).
3. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc bài toán mở đầu:

Ruộng bậc thang là một hình thức canh tác có nhiều ở khu vực Tây Bắc và Đông Bắc Việt Nam. Hình ảnh ruộng bậc thang thể hiện nét đẹp văn hóa, là công trình nghệ thuật độc đáo của đồng bào vùng cao phía Bắc. Ruộng bậc thang ở một số nơi đã trở thành những địa chỉ tham quan du lịch đầy hấp dẫn của du khách trong nước và quốc tế.

Một ruộng bậc thang có thửa thấp nhất nằm ở độ cao 1 250 m so với mực nước biểu, độ chênh lệch giữa thửa trên và thửa dưới trung bình là 1,2 m.

Hỏi thửa ruộng ở bậc thứ 10 có độ cao là bao nhiêu so với mực nước biển?

(Ruộng bậc thang Mù Cang Chải – Yên Bái)

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Hôm nay chúng ta sẽ tiếp tục hành trình khám phá toán học với một chủ đề thú vị - Cấp số cộng. Đây là một khái niệm rất thực tế và quan trọng trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta. Cấp số cộng tồn tại trong nhiều khía cạnh khác nhau, từ việc tính tiền hàng ngày, quản lý thời gian cho đến dự đoán xu hướng tăng trưởng trong kinh tế. Hôm nay, chúng ta sẽ khám phá những tính chất thú vị của cấp số cộng và làm quen với các phép toán liên quan.”

Bài mới: Cấp số cộng.

1. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Định nghĩa

1. a) Mục tiêu:

- HS hình thành và phát biểu được định nghĩa của cấp số cộng.

- HS sử dụng được định nghĩa để xử lí một số bài toán đơn giản có trong bài.

1. b) Nội dung:

 HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động 1, Luyện tập 1, 2,  đọc hiểu ví dụ.

1. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nhận biết được công thức cộng và sử dụng để tính được giá trị lượng giác của góc.
2. d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động 2: Số hạng tổng quát.

1. a) Mục tiêu:

- HS nắm được công thức số hạng tổng quát của một cấp số cộng.

- HS vận dụng công thức tổng quát của cấp số cộng để thực hiện một số bài tập có trong bài.

1. b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện HĐ 2, Luyện tập 3, ví dụ.
2. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nắm được công thức số hạng tổng quát của một cấp số cộng.
3. d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động 3: Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng.