Đáp án Toán 8 chân trời sáng tạo Chương 3 bài 4: Hình bình hành - Hình thoi (P1)
File đáp án Toán 8 chân trời sáng tạo Chương 3 bài 4: Hình bình hành - Hình thoi (P1). Toàn bộ câu hỏi, bài tập ở trong bài học đều có đáp án. Tài liệu dạng file word, tải về dễ dàng. File đáp án này giúp kiểm tra nhanh kết quả. Chỉ có đáp án nên giúp học sinh tư duy, tránh học vẹt
Xem: => Giáo án toán 8 chân trời sáng tạo
BÀI 4: HÌNH BÌNH HÀNH - HÌNH THOI1. HÌNH BÌNH HÀNH
Hoạt động 1 trang 73 sgk Toán 8 tập 1 CTST
Hình 1a là hình ảnh của một thước...
Đáp án:
Dùng thước đo góc ta xác định được A1 = D và C1 = D
Ta có:
+ A1 = D và hai góc này ở vị trí đồng vị nên AB // CD.
+ C1 = D và hai góc này ở vị trí đồng vị nên AD // BC.
Hoạt động 2 trang 74 sgk Toán 8 tập 1 CTST
Cho tứ giác ABCD...
Đáp án:
+ Tứ giác ABCD có AB // DC và AD // BC.
Từ AB // DC suy ra A1 = C1 (so le trong); B1=D1 (so le trong).
Từ AD // BC suy ra DAC = BCA (so le trong).
Xét ∆ABC và ∆CDA có:
A1 = C1
AC là cạnh chung
BCA = DAC
Do đó ∆ABC = ∆CDA (g.c.g).
+ Do ∆ABC = ∆CDA nên AB = CD (hai cạnh tương ứng).
Xét ∆OAB và ∆OCD có:
A1 = C1;
AB = CD;
B1=D1 (cmt)
Do đó ∆OAB = ∆OCD (g.c.g).
Thực hành 1 trang 74 sgk Toán 8 tập 1 CTST
Cho hình bình hành PQRS với I là giao điểm của hai đường chéo...
Đáp án:
Trong hình bình hành PQRS với I là giao điểm của hai đường chéo, ta có:
+ Các đoạn thẳng bằng nhau: PQ = RS; PS = QR; IP = IR; IS = IQ.
+ Các góc bằng nhau:
PQR=PSR;SPQ=SRQ; RSQ=SQP;
PSQ=SQR;PRQ=RPS; PRS=RPQ; SIP=QIR; SIP=QIR; SIQ=PIR
Vận dụng 1 trang 74 sgk Toán 8 tập 1 CTST
Mắt lưới của một lưới bóng chuyền có dạng hình tứ giác có...
Đáp án:
Giả sử mắt lưới của lưới bóng chuyền có dạng hình tứ giác ABCD có các cạnh đối song song và độ dài hai cạnh là 4 cm, 5 cm.
Tứ giác ABCD có các cạnh đối song song nên là hình bình hành.
Giả sử AB = 4 cm, AD = 5 cm.
Do đó CD = AB = 4 cm; BC = AD = 5 cm.
Vận dụng 2 trang 74 sgk Toán 8 tập 1 CTST
Mặt trước của một công trình xây dựng được làm bằng kính có dạng hình...
Đáp án:
Vì EFGH là hình bình hành nên ta có:
+ HG = EF = 40 m;
+ M là trung điểm của EG nên EG = 2EM = 2.36 = 72 (m);
+ M là trung điểm của FH nên FH = 2MH = 2.16 = 32 (m).
Vậy HG = 40 m và độ dài hai đường chéo lần lượt là EG = 72 m, FH = 32 m.
Hoạt động 3 trang 75 sgk Toán 8 tập 1 CTST
- a)
Xét ∆ABC và ∆CDA có:
AB = CD;
BC = DA;
AC là cạnh chung
Do đó ∆ABC = ∆CDA (c.c.c)
Suy ra BAC=DCA và BCA=DAC (các cặp góc tương ứng).
Vì BAC=DCA và hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD.
Vì BCA=DAC và hai góc này ở vị trí so le trong nên AD // BC.
- b)
Ta có BAC=DCA và hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD.
Xét ∆ABC và ∆CDA có:
AC là cạnh chung
BAC=DCA
AB = CD
Do đó ∆ABC = ∆CDA (c.g.c)
Suy ra BCA= DAC (hai góc tương ứng).
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AD // BC.g
- c)
Ta có: BCA=DAC và hai góc này ở vị trí so le trong nên AD // BC.
Xét ∆ABC và ∆CDA có:
AC là cạnh chung
BCA=DAC
BC = AD
Do đó ∆ABC = ∆CDA (c.g.c)
Suy ra BAC= DCA (hai góc tương ứng).
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD.
d)
Xét tứ giác ABCD ta có:
A+B+C+D=360° (định lí tổng các góc của một tứ giác)
Mà A=C, B=D
nên ta có: A+B+A+B=360°
Suy ra A+B=360°2=180° và A+D=180°
Do đó AD // BC và AB // CD.
e)
Xét ∆PAB và ∆PCD có:
PA = PC;
APB=CPD (đối đỉnh);
PB = PD
Do đó ∆PAB=∆PCD (c.g.c)
Suy ra BAP=DCP (hai góc tương ứng)
Hay BAC=DCA
mà hai góc này ở vị trí so le trong
AB // CD.
Tương tự ta cũng chứng minh được ∆PAD = ∆PCB (c.g.c)
Suy ra DAP=BCP (hai góc tương ứng)
Hay DAC=BCA
mà hai góc này ở vị trí so le trong
AD // BC.
=> Giáo án dạy thêm toán 8 chân trời bài 4: Hình bình hành – Hình thoi