Đáp án Toán 11 kết nối tri thức Bài 2: Công thức lượng giác (P1)
File đáp án Toán 11 kết nối tri thức Bài 2: Công thức lượng giác (P1). Toàn bộ câu hỏi, bài tập ở trong bài học đều có đáp án. Tài liệu dạng file word, tải về dễ dàng. File đáp án này giúp kiểm tra nhanh kết quả. Chỉ có đáp án nên giúp học sinh tư duy, tránh học vẹt
Xem: => Giáo án toán 11 kết nối tri thức
BÀI 2. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
1. CÔNG THỨC CỘNG
Bài 1:
Nhận biết công thức cộng...
Đáp án:
- a) Ta có: nên
.
Vậy .
- b) Ta có:
Mà (hai góc đối nhau).
Do đó,
.
- c) Ta có:
(do
).
Vậy sin(a – b) = sin a cos b – cos a sin b.
Bài 2:
Chứng minh rằng...
Đáp án:
- a) Ta có:
(đpcm).
- b) Ta có:
(do ).
Bài 3:
Giải bài toán trong tình huống mở đầu...
Đáp án:
Ta có:
Theo Ví dụ 2 trang 18 SGK Toán lớp 11 Tập 1, ta chứng minh được:
Do đó,
Vậy âm kết hợp viết được dưới dạng trong đó biên độ âm và pha ban đầu của sóng âm là .
2. CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI
Bài 1:
Xây dựng công thức nhân đôi...
Đáp án:
+)
+)
Mà ,
suy ra
Do đó,
.
+)
=
Bài 2:
Không dùng máy tính, tính...
Đáp án:
Ta có:
Suy ra . Do đó:
Vì nên suy ra .
Vì nên suy ra .
3. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG
Bài 1:
Xây dựng công thức biến đổi tích thành tổng...
Đáp án:
- a) Ta có:
(1);
(2).
Lấy (1) và (2) cộng vế theo vế, ta được: .
Từ đó suy ra:
Lấy (2) trừ vế theo vế cho (1), ta được: .
Từ đó suy ra:
- b) Ta có:
Lấy (3) và (4) cộng vế theo vế, ta được: .
Từ đó suy ra:
Bài 2:
Không dùng máy tính, tính giá trị của các biểu...
Đáp án:
Ta có:
.
4. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH
Bài 1:
Xây dựng công thức biến đổi tổng thành tích...
Đáp án:
(1)
(2)
(3)
Đặt .
Ta có:
Và
Suy ra,
Khi đó:
+ (1) trở thành:
⇔ (do ).
+) (2) trở thành:
⇔
(do ).
+) (3) trở thành:
⇔ .
=> Giáo án dạy thêm toán 11 kết nối bài 2: Công thức lượng giác