Giáo án điện tử Toán 8 kết nối: Bài tập cuối chương IV

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

CHƯƠNG IV. ĐỊNH LÍ THALÈS

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

4.18 Độ dài x trong Hình 4.31 bằng

1. 2,75
2. 2
3. 2,25
4. 3,75

4.19 Cho tam giác ABC. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AC, BC. Biết HK = 3,5 cm. Độ dài AB bằng

1. 3,5 cm
2. 7 cm
3. 10 cm
4. 15 cm

4.20 Cho tam giác ABC có chu vi là 32 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Chu vi của tam giác MNP là

1. 8 cm
2. 64 cm
3. 30 cm
4. 16 cm

4.21 Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, D là điểm thuộc cạnh AB sao cho AD = 6 cm. Kẻ DE song song với BC (E thuộc AC), kẻ EF song song với CD (F thuộc AB). Độ dài AF bằng

1. 4 cm
2. 5 cm
3. 6 cm
4. 7 cm

4.22 Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 15 cm, BC = 10 cm, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D. Khi đó, đoạn thẳng AD có độ dài là

1. 3 cm
2. 6 cm
3. 9 cm
4. 12 cm

• Sơ đồ hệ thống hóa kiến thức

TRÒ CHƠI HÁI CHANH

Câu 1: Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 5 dm, CD = 20 dm

Câu 2. Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AD = 12, DB = 18, CE = 30. Độ dài AC bằng:

1. 20
3. 50
4. 45

Câu 3. Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chọn câu đúng.

Câu 4. Cho ΔABC, I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết BC = 9 cm, AC = 8cm. Ta có:

1. IK = 4 cm
2. IK = 4,5 cm
3. IK = 3,5 cm
4. IK = 14 cm

Câu 5. Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC, khi đó

Bài 4.23 (SGK – trang 89)

Cho góc xOy. Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2 cm, OB = 5 cm. Trên tia Oy, lấy điểm C sao cho OC = 3 cm. Từ điểm B kẻ đường thẳng song song với AC cắt Oy tại D. Tính độ dài đoạn thẳng CD.

Giải

Từ điểm B kẻ đường thẳng song song với AC cắt Oy tại D hay AC // BD.

Áp dụng định lí Thalès vào tam giác OBD, ta có:

  hay 

suy ra  (cm)

Ta có OD = OC + CD

suy ra CD = OD – OC = 7,5 – 3 = 4,5 (cm).

Vậy CD = 4,5 cm.

Bài 4.24 (SGK – trang 89)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC.

1. a) Chứng minh rằng AE = DF.
2. b) Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng ba điểm B, I, F thẳng hàng.

Giải

1. a) Theo đề bài, tam giác ABC vuông tại A nên 

 hay AB  AC.

Vì D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC nên DE là đường trung bình của tam giác ABC suy ra DE // AC.

Mà AB  AC nên AB  DE hay 

Tương tự, ta chứng minh được:

EF  AC hay 

Tứ giác ADEF có:

Do đó tứ giác ADEF là hình chữ nhật.

Suy ra hai đường chéo AE và DF bằng nhau.

Vậy AE = DF (đpcm).

1. b) Vì D, F lần lượt là trung điểm của AB, AC nên DF là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra DF // BC hay DF // BE.

Vì tứ giác ADEF là hình chữ nhật nên AD // EF hay BD // EF.

Tứ giác BDFE có DF // BE và BD // EF nên tứ giác BDFE là hình bình hành.

Hình bình hành BDFE có hai đường chéo BF và DE.

Mà I là trung điểm của DE nên I cũng là trung điểm của BF.

Do đó, ba điểm B, I, F thẳng hàng

VẬN DỤNG