Đáp án Toán 10 cánh diều C4 bài 6. Tích vô hướng của hai vecto

BÀI 6. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

I. ĐỊNH NGHĨA

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có...

Đáp án:

Ta có: AC = AB.tan30⁰ =

BC =

+ . = .cos(, = 3.2.cos30⁰ = 9

+ . = .cos(, = .2.cos60⁰ = 3

Bài 2: Cho tam giác ABC đều cạnh a,AH là đường cao...

Đáp án:

1. Vẽ vectơ . Ta có:

Vậy .

1. Vì nên .

II. TÍNH CHẤT

Bài 1: Chứng minh rằng với hai vectơ bất kì...

Đáp án:

+

+

+

III. MỘT SỐ ỨNG DỤNG

Bài 1: Sử dụng tích vô hướng...

Đáp án:

+ Cho tam giác ABC vuông tại A, ta chứng minh BC² = AB² + AC²

Do tam giác ABC vuông tại A nên

Ta có:

Vậy BC² = AB² + AC² (đpcm)

+ Cho tam giác ABC có BC² = AB² + AC², cần chứng minh tam giác ABC vuông tại A.

Ta có:

Mà theo giả thiết ta có:

BC² = AB² + AC²

  hay cos

Do đó  =

Vậy tam giác ABC vuông tại A (đpcm).

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 1: Nếu hai điểm M,N thoả mãn...

Đáp án:

1. B.

Bài tập 2: Phát biểu nào sau đây là đúng...

Đáp án:

1. C. Nếu khác và () < 90⁰ thì  > 0

Bài tập 3: Tính...

Đáp án:

2. 5.6.
3. 2.3.
4. 2.3.

Bài tập 4: Cho hình vuông ABCD cạnh a...

Đáp án:

1. Ta có: AC =
2. AC BD (

Bài tập 5: Cho tam giác ABC. Chứng minh...

Đáp án:

(đpcm)

Bài tập 6: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng...

Đáp án:

1. (do AH vuông góc với CB)
2. (do AH vuông góc với BC)

Bài tập 7: Một máy bay đang bay từ hướng đông sang hướng tây...

Đáp án:

Tốc độ mới của máy bay là :

 (km/h)

Bài tập 8: Cho tam giác ABC...

Đáp án:

2. )

Vậy AM  BD.