BÀI 5: PHÉP CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

(21 câu)

1. NHẬN BIẾT (7 câu)

Câu 1: Thực hiện phép chia  cho 

Giải:

Câu 2: Thực hiện các phép chia đa thức cho đơn thức sau:

Giải:

Câu 3: Thực hiện phép chia.

Giải:

Câu 4: Thực hiện phép chia

Giải:

Câu 5. Tìm thương trong phép chia đa thức:  cho đơn thức

Giải:

Câu 6. 

1. Thực hiện phép tính: 
2. Rút gọn biểu thức:

Giải:

1. Thực hiện phép tính: 

Câu 7. Thực hiện phép tính
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Giải:

1. a) Ta có:
2. b) Ta có:
3. c) Ta có:
   d) Ta có:
4. e) Ta có:
5. f) Ta có:

2. THÔNG HIỂU (5 câu)

Câu 1. Thực hiện phép tính rồi tính giá trị biểu thức:

  tại x = 1 và y = 2023

Giải:

Với x = 1;  y = 2023 ta có

Câu 2. Tính giá trị biều thức:

1. a) tại và ;
2. b) tại và .
3. c) tại ;
4. d) tại và .
   
   

Giải:

1. a) . Thay vào ta tìm được .
   b) . Thay vào ta được .
   c) , thay tính được .
   d) , thay tính được .

Câu 3: Không làm phép tính chia, hãy nhận xét đơn thức có chia hết cho đơn thức hay không?
a) và .
b) và .
c) và . .
d) .  và

Giải:

1. a) không chia hết cho vì số mũ của trong lớn hơn mũ của trong .
   b) không chia hết cho vì trong có biến mà trong không có.
   c) chia hết cho vì mỗi biến của đều là một biến của với số mũ của nó nhỏ hơn số mũ trong .
   d) chia hết cho vì mỗi biến của đều là một biến của với số mũ của nó nhỏ hơn số mũ trong .
   
   

Câu 4: Tính giá trị biểu thức:
a) tại .
b) tại .
c) tại .
d) tại .
Giải:

1. a) .
   Thay vào biểu thức tính được kết quả .
   b)
   Thay vào biểu thức tính được kết quả .
   c)
   Thay . vào biểu thức tính được kết quả
   d)
   Thay . vào biểu thức tính được kết quả

Câu 5: Tính giá trị biểu thức
a) tại .
b) tại .
c) tại .
d) tại .
Giải:

1. a)
   Thay vào ta được .
   b) . Thay vào ta được .
   b) . Thay vào ta được .
   c) . Thay vào ta được .

3. VẬN DỤNG (6 câu)

Câu 1: 

1. a) Tính chiều dài của hình chữ nhật có diện tích bằng và chiều rộng bằng 2y
2. b) Tính diện tích đáy của hình hộp chữ nhật có thể tích bằng và chiều cao bằng 3x

Giải: 

1. a) Chiều dài của hình chữ nhật là: 
2. b) Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật: 

Câu 2: Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật có thể tích  và diện tích đáy S = 2xy

Giải:

Chiều cao của hình hộp chữ nhật là: 

Câu 3. Tính diện tích đáy của hình hộp chữ nhật có thể tích  và chiều cao bằng 3y

Giải:

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật: 

Bài 4. Làm phép tính chia:
a) ;
b)
c)
d) .

Giải:

1. a)
   b)
   c) .
   d) .
   
   

Câu 5. a) .
b) .
c)
d) ;

Giải:

1. a) .
   b) .
   c)
   d)

Câu 6. Làm phép tính chia:
a) .
b) .

Giải:

1. a) .
   b) .

4. VẬN DỤNG CAO (3 câu)

Câu 1: Tìm các giá trị nguyên của để hai biểu thức và biểu thức đồng thời chia hết cho biểu thức biết:
và ;
b) và .

Giải:

1. a) .
   b)

Câu 2. a) Cho và . Tìm điều kiện của để biểu thức chia hết cho biểu thức .
b) Cho và . Tìm điều kiện của để biểu thức chia hết cho biểu thức .

Giải:

1. a)
   b) .

Câu 3. Tìm số tự nhiên để đa thức chia hết cho đơn thức .
a) .
b) .
Giải:

1. a) và . Giải ra được .
   b) và . Giải ra được .