Bài tập file word toán 8 chân trời sáng tạo Chương 5 bài 1: Khái niệm hàm số
Bộ câu hỏi tự luận toán 8 Chân trời sáng tạo. Câu hỏi và bài tập tự luận Chương 5 bài 1: Khái niệm hàm số. Bộ tài liệu tự luận này có 4 mức độ: Thông hiểu, nhận biết, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học toán 8 Chân trời sáng tạo.
Xem: => Giáo án toán 8 chân trời sáng tạo
CHƯƠNG 5: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
BÀI 1: KHÁI NIỆM HÀM SỐ
(17 câu)
- NHẬN BIẾT (5 câu)
Câu 1: Cho hàm số . Tính
Giải:
Thay vào hàm số ta được
Câu 2: Cho hàm số . Tính
Giải:
Thay vào hàm số ta được
Câu 3: Chu vi y (cm) của hình vuông có độ dài cạnh x (cm) được tính theo công thức y = 4x. Với mỗi giá trị của x, xác định được bao nhiêu giá trị tương ứng của y?
Giải:
Chu vi y (cm) của hình vuông có độ dài cạnh x (cm) được tính theo công thức y = 4x. Với mỗi giá trị của x, xác định được một giá trị duy nhất của y.
Câu 4: Cho hàm số y = f(x) = x + 3.
Tính giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng:
x | – 2 | –1,5 | – 1 | –0,5 | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 |
Giải:
x | – 2 | –1,5 | – 1 | –0,5 | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 |
3 |
Câu 5: Giá bán 1kg thanh long loại 1 là 32000 đồng. Số tiền người bán thu được khi lần lượt bán 2 kg thanh long là bao nhiêu?
Giải:
Số tiền người bán thu được được sau khi bán 2kg thanh long là:
32 000 . 2 = 64 000 (đồng)
- THÔNG HIỂU (7 câu)
Câu 1: Cho hàm số giá trị của y là bao nhiêu khi
Giải:
Ta có giá trị tương ứng của hàm số khi là
Câu 2: Cho hai hàm số và . Có bao nhiêu giá trị của a để
Giải:
Vậy có 2 giá trị của thỏa mãn.
Câu 3: Cho hai số thực x, y sao cho mỗi giá trị tương ứng với y thỏa mãn . Hỏi quy tắc đặt tương ứng x với y nêu trên có phải là một hàm số không?
Giải:
Ta có với .
Như vậy với một giá trị được đặt tương ứng với 2 giá trị y phân biệt nên quy tắc đã cho không phải là một hàm số.
Câu 4: Cho hai hàm số và . So sánh và
Giải:
Thay vào hàm số ta được
Thay vào hàm số ta được
Nên
Câu 5: Cho hàm số y =
- a) Tính giá trị tương ứng của y khi x nhận các giá trị sau: 0; - 2; ; .
- b) Tính giá trị tương ứng của x khi y nhận các giá trị sau: 0; 1; 8;
Giải:
- a) Khi: +) x = 0 y = = 1
+) x = - 2 y = = =
+) x = y = = = 12 - 6
+) x = y = = = 9 - 2 +1 = 8
- b) Khi +) y = 0 = 0
=
+) y = 1
+) y = 8
+) y =
Câu 6: Tìm điều kiện xác định của các hàm số:
Giải:
- a) Hàm số xác định
- b) Hàm số xác định và
- c) Hàm số xác định
Câu 7: Cho hàm số. Hãy xác định hệ số b nếu:
- a) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 6
- b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
Giải:
- a) Thay x = 6; y = 0 vào công thức hàm số ta tính được b = 36
- b) Thay x = 0; y = vào công thức hàm số ta tính được
- VẬN DỤNG (3 CÂU)
Câu 1: Chứng minh hàm số nghịch biến trên
Giải:
Đặt
TXĐ: xác định với mọi
Với mọi bất kì và .
Xét
(do )
Vậy hàm số nghịch biến (đpcm)
Câu 2: Cho hàm số (m ). Tìm m đề HS đồng biến, nghịch biến.
Giải:
- a) Hàm số đồng biến khi
Hoặc
Vậy với hoặcthì hàm số đồng biến
- b) Hàm số nghịch biến khi
Hoặc
Vậy với thì hàm số nghịch biến.
Câu 3: Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên .
Giải:
Với mọi ta có:
Do với mọi và nên ta có:
Từ đó ta có điều phải chứng minh.
- VẬN DỤNG CAO (2 CÂU)
Câu 1: Cho hàm số (a, b là các tham số, x là số thực). Chứng minh rằng : Hàm số đồng biến khi và chỉ khi ; hàm số nghịch biến khi và chỉ khi .
Giải:
Với mọi phân biệt thuộc ta có: .
Hàm số đã cho đồng biến .
Hàm số đã cho nghịch biến .
Từ đó ta có điều phải chứng minh.
Câu 2: Chứng minh rằng hàm số nghịch biến khi
Giải:
Đặt
Với mọi và . Xét hiệu:
Do và nên ta có và và .
Từ đó dẫn đến hay .
Suy ra hàm số đã cho nghịch biến khi
=> Giáo án dạy thêm toán 8 chân trời bài 1: Khái niệm hàm số