CHƯƠNG II: SÓNG

BÀI 13: SÓNG DỪNG

1. NHẬN BIẾT

Câu 1: Bản chất của sóng dừng là?

Giải:

Bản chất của sóng dừng là sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ.

Câu 2: Trong hệ sóng dừng trên một sợi dây, khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp bằng bao nhiêu?

Giải:

Trong hệ sóng dừng trên một sợi dây, khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp bằng một nửa bước sóng.

Câu 3: Sóng dừng là?

Giải:

Sóng dừng là sóng được tạo thành do sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ.

Câu 4: Một sợi dây dài 1m, hai đầu cố định và rung với hai bó sóng thì bước sóng của dao động là?

Giải:

Sóng dừng hai đầu cố định có hai bó sóng ⇒ k = 2

Điều kiện trên dây xảy ra sóng dừng hai đầu cố định là:

l = k ⇒ λ =   =  = 1(m)

Câu 5: Khi lấy k = 0, 1, 2, … điều kiện để có sóng dừng trên dây đàn hồi có chiều dài , bước sóng  khi một đầu cố định và đầu còn lại tự do là:

Giải:

Điều kiện có sóng dừng trên sợi dây một đầu cố định, một đầu tự do là:

l = k +  = (2k+1)

2. THÔNG HIỂU

Câu 1: Một dây đàn dài 0,6 m hai đầu cố định dao động với một bụng độc nhất (ở giữa dây). Bước sóng có giá trị là:

Giải:

Vì hai đầu cố định dao động với một bụng độc nhất (ở giữa dây) nên hai đầu dây là hai nút kế tiếp.

Chiều dài dây thỏa mãn:

l =  ⇒ λ = 2.l = 2.0,6 = 1,2(m)

Câu 2: Một dây đàn dài 0,6 m hai đầu cố định dao động với một bụng độc nhất (ở giữa dây). Nếu dây dao động với ba bụng thì bước sóng có giá trị là:

Giải:

Dây có ba bụng tức là có 3 bó sóng ⇒ k = 3

Ta có: l = k ⇒ λ =   =  = 0,4(m)

Câu 3: Trên một sợi dây dài 2 m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz, người ta thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn có 3 điểm khác luôn đứng yên. Tốc độ truyền sóng trên dây là:

Giải:

Trên dây ngoài hai đầu dây cố định ta còn thấy có ba điểm nút khác nên tổng cộng dây có 5 nút ứng với 4 bó sóng (k = 4).

l = k ⇒ λ =   =  = 1(m)

Vận tốc truyền sóng trên dây là: v = λ.f = 100(m/s)

Câu 4: Một sợi dây đàn hồi dài 60 cm, được rung với tần số 50 Hz, trên dây tạo thành một sóng dừng ổn định với 4 bụng sóng, hai đầu là hai nút sóng. Vận tốc sóng trên dây là:

Giải:

Sợi dây có hai đầu cố định có 4 bụng ⇒⇒ Có 3 bó sóng (k = 3).

Ta có:

l = k = 3. ⇒ v = 2000cm/s

Câu 5: Trên một sợi dây dài 1,2 m có một hệ sóng dừng. Kể cả hai đầu dây thì trên dây có tất cả 4 nút. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là v = 80 m/s. Tần số dao động của dây là:

Giải:

Kể cả hai đầu dây thì trên dây có 4 nút ⇒⇒ có 3 bó sóng (k = 3)

Ta có:

l = k ⇒ λ =   =  = 0,8(m)

Tần số dao động trên dây là:

f =  = 800,8 = 100(Hz)

3. VẬN DỤNG

Câu 1: Trên một sợi dây dài 90 cm có sóng dừng. Kể cả 2 nút ở hai đầu dây thì trên dây có 10 nút sóng. Biết tần số của sóng truyền trên dây là 200 Hz. Sóng truyền trên dây có tốc độ là:

Giải:

Trên dây có 10 nút ⇒ k = 9

Điều kiện trên dây xảy ra sóng dừng hai đầu cố định:

l = k ⇒ λ =   =  = 20(cm)

Tốc độ truyền sóng:

v = λf = 20.200 = 4000(cm/s) = 40(m/s)

Câu 2: Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 80 cm. Hai sóng có tần số gần nhau liên tiếp cùng tạo ra sóng dừng trên dây là f₁ = 70 Hz và f₂ = 84 Hz. Tìm tốc độ truyền sóng trên dây. Biết tốc độ truyền sóng trên dây không đổi.

Giải:

Trường hợp sóng dừng với hai đầu nút (vận cản cố định) và trường hợp sóng dừng với 2 đầu tự do:

f_min = f_k+1 – f_k =  =>  = 84 −70 = 14Hz

⇒v = 2l.14 = 28.l = 28.0,8 = 22,4(m/s)

Câu 3: Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi hai đầu cố định. Hai điểm A và B trên dây cách nhau 1m là hai nút. Biết tần số sóng khoảng từ 300 Hz đến 450 Hz. Tốc độ truyền dao động là 320 m/s. Tần số của sóng trên dây là:

Giải:

Tần số để xảy ra sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi hai đầu cố định thỏa mãn điều kiện:

f =  =  = n.160 (Hz)

Vì 300 ≤ f ≤ 450 nên 1,875 ≤  f ≤ 2,8

⇒ n = 2 ⇒ f = 320 Hz

Câu 4: Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Biết sóng trên dây có tần số 100 Hz và tốc độ 80 m/s. Số bụng sóng trên dây là:

Giải:

Ta có: λ =  = 0,8(m)

l = 1,2(m) = k ⇒ k = 3

Lại có hai đầu sóng cố định (nút sóng).

Vậy có 3 bụng sóng.

Câu 5: Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,6 m hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Biết tần số của sóng là 20 Hz, tốc độ truyền sóng trên dây là 4 m/s. Số bụng sóng là:

Giải:

Ta có: λ =  = 0,2(m)

l = k ⇒ k =   =  = 16

4. VẬN DỤNG CAO

Câu 1: Một thanh thép mảnh dài 1,2 m được đặt nằm ngang phía dưới một nam châm điện. Cho dòng điện xoay chiều chạy qua nam châm điện thì trên dây thép xuất hiện sóng dừng với 6 bụng sóng với đầu cố định là nút và đầu tự do là bụng. Nếu tốc độ truyền sóng trên thanh là 60 m/s thì tần số của dòng điện xoay chiều là:

Giải:

Theo giả thiết, sóng có đầu cố định là nút, đầu tự do là bụng nên: l = k +

Trên dây có 6 bụng sóng ⇒ k = 5

⇒1,2 = 5  +  ⇒ λ = (m)

Tần số sóng trên dây là:

F =  = 137,5(Hz)

Vì f_sóng = 2f_điện => f_điện =  = 68,75 Hz.

Câu 2: Trên sợi dây đàn hồi AB đang có sóng dừng với hai đầu dây cố định, tần số thay đổi được, chiều dài dây không đổi, coi tốc độ truyền sóng luôn không đổi. Khi tần số bằng f thì trên dây có ba bụng sóng. Tăng tần số thêm 20 Hz thì trên dây có năm bụng sóng. Để trên dây có bảy bụng sóng thì cần tiếp tục tăng tần số thêm:

Giải:

Theo đề bài: Trên dây có 3 bụng sóng  ⇒ k = 3

l = 3. = 5. = 7. 

⇒  =  =  =  =  = 20

⇒

Câu 3: Một sợi dây đàn hồi dài 30 cm có hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng. Biết sóng truyền trên dây với bước sóng 20 cm và biên độ dao động của điểm bụng là 2 cm. Số điểm trên dây mà phần tử tại đó dao động với biên độ 6 mm là:

Giải:

Dây hai đầu cố dịnh đang có sóng dừng nên

l =  (n là số bó sóng).

l = 30cm, λ = 20cm ⇒ n = 3

Ta nhận thấy trên một bó sóng có 2 điểm dao động với cùng biên độ 6mm nên trên dây có 3.2 = 6 điểm mà phần tử tại đó dao động với biên độ bằng 6mm.

Câu 4: Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m có hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng. Không kể hai đầu dây, trên dây còn quan sát được hai điểm mà phần tử dây tại đó đứng yên. Biết sóng truyền trên dây với tốc độ 8 m/s. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là:

Giải:

Trên dây ngoài hai đầu dây cố định ta còn thấy có 2 điểm nút khác nên tổng cộng dây có 4 nút ứng với 3 bó sóng. 

⇒ l =  ⇒ λ = 0,8m.

Chu kỳ sóng là: T =   =   = 0,1s

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là Δt =  = 0,05s.

Câu 5: Sóng dừng trên một sợi dây có biên độ ở bụng là 5 cm. Giữa hai điểm M, N có biên độ 2,5 cm cách nhau x = 20 cm. Các điểm luôn dao động với biên độ nhỏ hơn 2,5 cm. Bước sóng là:

Giải:

Do các điểm giữa M, N đều có biên độ nhỏ hơn biên độ dao động tại M, N nên chúng là hai điểm gần nhau nhất đối xứng qua một nút sóng.

Khoảng cách từ M đến nút gần nhất là: d =  =  = 10(cm)

Biên độ dao động của điểm m là:

AM = 2Asin

⇒ 2,5 = 5sin

⇒  =  ⇒ λ = 120(cm) = 1,2(m)