BÀI 6. SỐ VÔ TỈ. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC (21 BÀI)

1. NHẬN BIẾT (6 BÀI)

Bài 1: Tìm sao cho x2-5=0

Đáp án:

x=5 hoặc x=-5

Bài 2: So sánh các cặp vô tỉ và

Đáp án:

Có nên

Bài 3: Tính

1. a) 32;       b) 62;     c)  212

Đáp án:

1. a) 32=3;       b) 62=6;     c)  212=21

Bài 4: Sắp xếp các số vô tỉ theo thứ tự tăng dần

Đáp án:

Có

Bài 5: Tìm x, biết 

1. a) x2=9;         b) x2=16

Đáp án:

1. a) x2=9

→x=3 hoặc x=-3

1. b) x2=16

→x=4 hoặc x=-4

Bài 6: Những số nào sau đây có căn bậc hai số học 0,9;-4;11;45;π?

Đáp án:

Những số không âm là những số có căn bậc hai số học nên 0,9;11;45;π là những số có căn bậc hai số học.

2. THÔNG HIỂU (6 BÀI)

Bài 1: Những biểu thức nào dưới đây có giá trị bằng ?

a)3272

1. b) 32+39272+912

Đáp án:

1. a) 3272=949=372=37
2. b) 32+39272+912=3+397+91=4298=37

Bài 2: Sử dụng máy tính bỏ túi để tính (làm tròn đến hàng phần chục).

1. a) 2;      b) 3;    c) 5

Đáp án:

1. a) 2≈1.4;      b) 3≈1.7;    c) 5≈2,2

Bài 3: Tính 

1. a) 1,44;            b) 6,25;        c) 1,21

Đáp án:

1. a) 1,44=1,2;            b) 6,25=2,5;        c) 1,21=1,1

Bài 4: Tìm x, biết

1. a) x2-10=0;
2. b) 64-x2=0

Đáp án:

1. a) x2-10=0

x2=10

→x=10  hoặc x=-10

1. b) 64-x2=0

x2=64

→x=64  hoặc x=-64 

→x=8 hoặc x=-8

Bài 5: Tìm x, biết

1. a) x+12=49;                b) x-32=81

Đáp án:

1. a) x+12=49

→x+1=8 hoặc x+1=-7

→x=6 hoặc x=-8

1. b) x-32=81

→x-3=9 hoặc x-3=-9

→x=12 hoặc x=-6

Bài 6: So sánh

112  và 89

Đáp án:

112=32=128>98 nên 112  và 89

3. VẬN DỤNG (5 BÀI)

Bài 1: So sánh 

1. a) 35+99;             b) 26+50 và 12

Đáp án:

1. a) 35< 36=6

99<100=10

Do đó 35+99<6+10=16

1. b) 26>25=5

50>49=7

Do đó 26+50>5+7=12

Bài 2: Tính hợp lý

A=2511.4915.121-5.17

B=-136.-22519.3845

Đáp án:

A=2511.4915.121-5.17=511.715.11-5.17

=-115 

B=-136.-22519.3845B=-16.-1519.3845

B=19 .

Bài 3: So sánh 8-5 và 1

Đáp án:

8<9=3

-5<-4=-2

Do đó 8+-5<3+-2=1

Hay 8-5<1

Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A=6x+1 với x≥0

Đáp án:

Vì x≥0 với x≥0 nên 6x≥0

Do đó A=5x-4-32≥ -32

Dấu  "=" xảy ra khi x=4

Vậy A=-32 khi x=4  

Bài 5: Tìm x, biết 

18-5+x2=14

Đáp án:

18-5+x2=14

5+x2=4

5+x2=4

→5+x=2 hoặc 5+x=-2

→x=2-5 hoặc x=-2-5

→x=-3 hoặc x=-7

4. VẬN DỤNG CAO (4 BÀI)

Bài 1: Chứng tỏ rằng: 1+2+3+…+n+n-1+…+3+2+1 Với n≥1

Đáp án:

1+2+3+…+n+n-1+…+3+2+1 Với n≥1

=21+2+3+…+n-1+n-n

=2.n+1n2-n=n+1n-n=n2+n-n=n2=n

Bài 2:  Để lát sân gạch có diện tích 100m2, người ta đã dùng vừa đủ 1600 viên gạch hình vuông cùng cỡ. Hỏi mỗi viên gạch có độ dài cạnh là bao nhiêu, biết rằng diện tích các mạch ghép là không đáng kể?

Đáp án:

Diện tích mỗi viên gạch là: 100:1600=0,0625 m2

Đổi 0,0625m2=625cm2

Độ dài cạnh của mỗi viên gạch là: 625=25 cm

Bài 3: So sánh

6+12+30+56 và 19 

Đáp án:

6+12+30+56<6,25+12,25+30,25+56,25

=2,5+3,5+5,5+7,5=19

Bài 4: Chứng minh 1+2+3+…+8+9<55+12

Đáp án:

1+2+3+4+5<55

6+7+8+9<49=12

Do đó 1+2+3+…+8+9<55+12