Nội dung chính Toán 6 Chân trời sáng tạo bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng
Hệ thống kiến thức trọng tâm bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng sách Toán 6 Chân trời sáng tạo. Với các ý rõ ràng, nội dung mạch lạc, đi thẳng vào vấn đề hi vọng người đọc sẽ nắm trọn kiến thức trong thời gian rất ngắn. Nội dung chính được tóm tắt ngắn gọn sẽ giúp thầy cô ôn tập củng cố kiến thức cho học sinh. Bộ tài liệu có file tải về. Mời thầy cô kéo xuống tham khảo
Xem: => Giáo án Toán 6 sách chân trời sáng tạo
BÀI 6. CHIA HẾT VÀ CHIA CÓ DƯ. TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG
1. CHIA HẾT VÀ CHIA CÓ DƯ
HĐKP1:
- Vì 15 3 => Có thể chia đều 15 quyển vở cho 3 bạn. Mỗi bạn được 5 quyển vở.
- Vì 7 : 3 = 2 dư 1 => 7 3 => Không thể chia đều 7 quyển vở cho 3 bạn.
* Kiến thức trọng tâm:
Cho a, b N ( b 0). Ta luôn tìm được đúng hai số q, r N : a = b.q + r ( 0 r < b) ( q, r lần lượt là thương và số dư trong phép chia a cho b.)
+ Nếu r = 0 tức a = b . q, ta nói a chia hết cho b, kí hiệu a b và ta có phép chia hết a : b = q.
+ Nếu r ≠ 0, ta nói a không chia hết cho b, kí hiệu a b và ta có phép chia có dư.
Thực hành 1:
- a) 255 : 3 = 85 ( dư 0)
157 : 3 = 52 dư 1.
5105 : 3 = 1701 dư 2.
- b) Ta có 17 = 4 . 4 + 1
Ta thấy 17 bạn vào cho 4 xe taxi sẽ dư ra 1 người.
Vậy không thể sắp xếp cho 17 bạn vào 4 xe taxi.
2. TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG
HĐKP2:
- Hai số chia hết cho 11 là: 22 và 33.
Ta có 22 + 33 = 55 ⋮ 11
- Hai số chia hết cho 13 là: 26 và 39
Ta có 26 + 39 = 65 ⋮ 13
Tính chất 1:
Cho a, b, n N, n 0. Nếu a n và b n thì ( a+b) n.
* Nhận xét:
- Tính chất 1 cũng đúng với một hiệu: (a b)
Nếu a n và b n thì ( a-b) n.
- Tính chất 1 có thể mở rộng cho một tổng có nhiều số hạng:
Nếu a n và b n, c n thì ( a+b+c) n.
Trong một tổng, nếu mọi số hạng đều chia hết cho cùng một số thì tổng cũng chia hết cho số đó.
HĐKP3:
- Vì 12 6 và 10 ⋮̸ 6
=> 12 + 10 = 22 ⋮̸ 6
12 – 10 = 2 ⋮̸ 7
- Vì 14 7 và 9 ⋮̸ 7
=> 14 + 9 = 23 ⋮̸ 7
14 – 9 = 5 ⋮̸ 7
Tính chất 2:
Cho a, b, n N, n 0. Nếu a ⋮̸ n và b n thì ( a+b) ⋮̸ n.
* Nhận xét:
+ Tính chất 2 cũng đúng với một hiệu (a > b)
Nếu a ⋮̸ n và b n thì ( a-b) ⋮̸ n.
Nếu a n và b ⋮̸ n thì ( a-b) ⋮̸ n.
+ Tính chất 2 có thể mở rộng cho một tổng nhiều số hạng:
Nếu a ⋮̸ n, b n, c n thì ( a + b + c) ⋮̸ n.
Nếu trong một tổng chỉ có đúng một số hạng không chia hết cho một số, các số hạng còn lại đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.
Thực hành 2:
- a) + Vì 1200 ⋮4 và 440 ⋮4
=> 1200 + 440 ⋮ 4.
+ Vì 440 ⋮ 4 và 324 ⋮ 4
=> 440 – 324 ⋮ 4.
+ Vì 2 . 3 . 4 . 6 ⋮ 4 và 27 ⋮̸ 4
=> 2 . 3 . 4 . 6 ⋮̸ 4.
- b) Có: 13 ⋮̸ 5 và 17 ⋮̸ 5 nhưng 13 + 17 = 30 ⋮
Vận dụng:
A = 12 + 14 + 16 + x
Ta có: 12 ⋮ 2, 14 ⋮ 2 và 16 ⋮ 2
Nên x ⋮ 2 thì A ⋮ 2
x ⋮̸ 2 thì A ⋮̸ 2.