Nội dung chính Toán 7 kết nối Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song

BÀI 10. TIÊU ĐỀ EUCLID. TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲN SONG SONG

1.             TIÊU ĐỀ EUCLID VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

HĐ 1:

Đường thẳng b và c trùng nhau.

Tiên đề Euclid:

Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Nhận xét:

Nếu điểm M nằm ngoài đường thẳng a thì đường thẳng b đi qua M và song song với a là duy nhất.

Ví dụ 1 (SGK -tr51)

Chú ý:

Từ tiên đề Euclid ta suy ra được: Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng còn lại.

Luyện tập 1:

Phát biểu đúng: (1).

2.  TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

HĐ 2:

1. a) Hai góc so le trong bằng nhau.
2. b) Hai góc đồng vị bằng nhau.

Tính chất:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

- Hai góc so le trong bằng nhau.

- Hai góc đồng vị bằng nhau.

Ví dụ 2 (SGK – tr52)

Luyện tập 2

1.

1. a) Hai góc AMN và ABC ở vị trí hai góc đồng vị, suy ra

Mà hai góc AMN và BMN là hai góc kề bù

.

1. b) Làm tương tự câu a. Hoặc sử dụng hai góc trong cùng phía là CNM và ACB, thì ta có:

.

Vì nên  (hai góc so le trong với nhau).

Suy ra .

Nhận xét:

+) .

+) .