Nội dung chính Toán 7 kết nối Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố

BÀI 30. LÀM QUEN VỚI XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

1.      XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

• Xác suất là gì?

HĐ1:

1. a) “Tôi không thể đi bộ 20 km mà không nghỉ” hoặc “ Tôi ít khả năng đi bộ 20 km mà không nghỉ”.
2. b) Ít khả năng có tuyết rơi ở Hà Nội vào mùa đông.
3. c) “Anh An là một học sinh giỏi. Anh An nhiều khả năng sẽ đỗ thủ khoa trong kì thi Trung học phổ thông quốc gia tới.” hoặc “Anh An là một học sinh giỏi. Anh An ít khả năng sẽ đỗ thủ khoa trong kì thi Trung học phổ thông quốc gia tới”.

HĐ2:

Khả năng Nam lấy được viên bi màu đỏ lớn hơn.

 Kết luận:

Khả năng xảy ra của một biến cố được đo lường bởi một số nhận giá trị từ 0 đến 1, gọi là xác suất của biến cố đó.

Nhận xét:

Xác suất của một biến cố càng gần 1 thì biến cố đó càng có nhiều khả năng xảy ra. Xác suất của một biến cố càng gần 0 thì biến cố đó càng ít khả năng xảy ra.

Ví dụ 1: SGK-tr52

Ví dụ 2: SGK-tr52

Luyện tập 1:

- Hôm nay có khả năng mua nhiều nhất (40%).

- Thứ ba có khả năng mua ít nhất (13%).

2.      XÁC SUẤT CỦA MỘT BIẾN CỐ ĐƠN GIẢN

• Xác suất của biến cố chắc chắn, biến cố không thể

- Khả năng xảy ra của biến cố chắc chắn là 100%. Vậy biến cố chắc chắn có xác suất bằng 1.

- Khả năng xảy ra của biến cố không thể là 0%. Vậy biến cố không thể có xác suất bằng 0.

Ví dụ 3: SGK-tr53

Luyện tập 2:

1. a) Xác xuất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 13” là 1 (biến cố chắc chắn).
2. b) Xác xuất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 1” là 0 (biến cố không thể).

• Xác suất của đồng biến cố đồng khả năng.

Gieo một đồng xu cân đối. Xét hai biến cố sau:

A; “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.

B: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp”

Do đồng xu cân đối nên biến cố A và biến cố B có khả năng xảy ra như nhau. Ta nói hai biến cố A và B là đồng khả năng.

Vì chỉ xảy ra hoặc biến cố A hoặc biến cố B nên xác suất của biến cố A và xác suất của biến cố B bằng nhau và bằng  (hay 50%).

*Lưu ý:

Nếu chỉ  xảy ra hoặc A hoặc B và hai biến cố A, B là đồng khả năng thì xác suất của chúng bằng nhau và bằng 0,5.

Ví dụ 4: SGK-tr54

 Kết luận:

Trong một trò chơi hay thí nghiệm, nếu có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra duy nhất một biến cố trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó đều bằng .

Luyện tập 3:

Xét các biến cố sau:

O₁: “Vào ô cửa 1”

O₂: “Vào ô cửa 2”

O₃: “Vào ô cửa 3”

Vì người chơi chọn ngẫu nhiên nên khả năng xảy ra của một trong trong ba biến cố là như nhau. Trong mỗi lần người chơi chỉ được chọn 1 ô cửa duy nhất và chỉ một trong 3 ô cửa có phần thưởng.

 Xác xuất người chơi chọn được ô cửa có phần thưởng là

Luyện tập 4:

Xét các biến cố sau:

S₁: “Gieo được mặt 1 chấm”

S₂: “Gieo được mặt 2 chấm”

S₃: “Gieo được mặt 3 chấm”

S₄: “Gieo được mặt 4 chấm”

S₅: “Gieo được mặt 5 chấm”

S₆: “Gieo được mặt 6 chấm”

Vì mỗi lần gieo sẽ chỉ ra được một mặt duy nhất nên xác suất của các biến cố bằng nhau và bằng  .

Vậy: Xác suất để số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 2 là .