Nội dung chính Toán 7 Chân trời sáng tạo bài 1: Làm quen với biến cố ngẫu nhiên

CHƯƠNG 9: MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT

BÀI 1. LÀM QUEN VỚI BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN

• BIẾN CỐ

 HĐKP1:

- Sự kiện không thể xảy ra: sự kiện B 

- Sự kiện chắc chắn xảy ra: sự kiện A.

BTT1:

- Các sự kiện, hiện tượng không thể biết trước được chắc chắn có xảy ra hay không xảy ra:

(2) Có 6 cơn bão đổ bộ vào nước ta trong năm tới.

 (5) Mức nước lũ trên sông Hồng trong tháng Bảy sang năm trên mức báo động 3.

(3) Khi gieo hai con xúc xắc thì số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc đều là 6.

- Các sự kiện, hiện tượng có thể biết trước được chắc chắn có xảy ra hay không xảy ra:

(1) Ngày mai, Mặt Trời mọc ở phía Tây.

(4) Khi gieo một con xúc xắc thì số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bé hơn 7.

Kết luận:

Các sự kiện, hiện tượng xảy ra trong tự nhiên hay trong một phép thử nghiệm được gọi là một biến cố.

- Biến cố chắc chắn là biến cố luôn xảy ra.

- Biến cố không thể là biến cố không bao giờ xảy ra.

- Biến cố ngẫu nhiên là biến cố không thể biết trước là nó có xảy ra hay không.

VD: Trong HĐKP1, sự kiện C là biến cố ngẫu nhiên, sự kiện A là biến cố chắc chắn và sự kiện B là biến cố không thể.

BTT2:

- Biến cố A là biến cố chắc chắn vì nó luôn xảy ra

- Biến cố B là biến cố không thể vì nó không bao giờ xảy ra.

- Biến cố C là biến cố ngẫu nhiên vì ta không biết trước nó có xảy ra hay không.

(Biến cố C xảy ra nếu số chấm xuất hiện trên hai con xúc là (2; 6); (3; 5); ...và không xảy ra nếu số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là (4;6); (5; 5);...

2. BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI 

Ví dụ 1: SGK -tr86

Ví dụ 2: SGK -tr87

Thực hành 1:

+ A là biến cố ngẫu nhiên. Vì ta không biết trước được nó có xảy ra hay không.

Ví dụ: nếu lần 1 tung được 1 chấm, lần 2 tung được 2 chấm thì tích là 2 > 1 và biến cố A sẽ xảy ra.

Ví dụ: nếu cả 2 lần tung đều là 1 chấm thì tích sẽ bằng 1.

+ B là biến cố chắc chắc. Vì xúc xắc luôn có mặt nhỏ nhất là 1 chấm. Nếu khi tung 2 lần đều xuất hiện mặt có chấm nhỏ nhất là 1 thì 1+ 1= 2 > 1. Cho nên tổng số chấm trong 2 lần tung chắc chắn sẽ lớn hơn 1.

+ C là biến cố ngẫu nhiên. Vì biến cố không biết trước xảy ra hay không.

Ví dụ: nếu hai xúc xắc có số chấm lần lượt 1 chấm, 2 chấm thì tích là 1. 2 < 7.

Ví dụ: nếu hai xúc xắc có số chấm lần lượt 2 chấm, 5 chấm thì tích là 2.5 = 10 > 7. Biến cố C xảy ra.

+ D là biến cố ngẫu nhiên. Vì ta không biết trước được nó có xảy ra hay không.

Ví dụ: nếu lần 1 tung được 2 chấm, lần 2 tung được 6 chấm thì tổng 2 lần là 8 >7 và biến cố D sẽ xảy ra.

Ví dụ: nếu cả 2 lần tung đều là 1 chấm thì tổng sẽ bằng 2 và nhỏ hơn 7.

Ví dụ 3: SGK – tr 87.

Thực hành 2:

1. a) Tập hợp các kết quả màu có thể xảy ra là: {Xanh, đỏ, tím}.
2. b) X = {đỏ - tím, đỏ - xanh}
3. c) Biến cố chắc chắn : ''Bút lấy ra không có màu vàng''

Biến cố không thể :'' Lấy được hai bút cùng màu''.

Vận dụng 1:

- Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên vì ta không đoán được nó có xảy ra hay không. Nếu ta chọn ngày thứ Hai thì cửa hàng sẽ bán được 12 máy vi tính, không phải 10 máy. Còn nếu chọn ngày thứ tư thì cửa hàng sẽ bán đúng được 10 máy vi tính và biến cố A sẽ xảy ra.

- Biến cố B là biến cố không thể xảy ra vì tất cả các ngày từ thứ Hai đến Chủ Nhật đều bạn số máy vi tính bằng hoặc lớn hơn 7.

- Biến cố C là biến chắc chắn vì tất cả các ngày từ thứ Hai đến Chủ Nhật đều bạn số máy vi tính không vượt quá 14. Ngày ít nhất thứ Sáu với 7 máy được bán ra và nhiều nhất là Chủ Nhật với 14 máy được bán ra.

Vận dụng 2:

1. a) Biến cố ngẫu nhiên.
2. b) Biến cố chắc chắn.
3. c) Biến cố không thế xảy ra.
4. d) Biến cố ngẫu nhiên.