CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

BÀI 3: HÌNH CẦU DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT

Câu 1:  Kết luận nào sau đây sai?
A.Bán kính hình cầu và bán kính đường tròn đi qua tâm là bằng
nhau.
B.Trong hình cầu mọi bán kính là bằng nhau..
C.Bán kính đường tròn đi qua tâm lớn hơn bán kính hình cầu.
D.Hình cầu có một tam duy nhất.

Câu 2. Hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu dưới đây:
A. Tồn tại một mặt cầu có số đo diện tích là một số tự nhiên.
B. Công thức tính diện tích mặt cầu là S = 4p R² (R là bán kính). Do đó số đo diện tích luôn luôn là số thập phân.
C. Công thức tính thể tích mặt cầu là V = pR² (R là bán kính). Do đó số đo thể tích luôn luôn là số thập phân.
D. Tồn tại một mặt cầu có số đo diện tích là một số tự nhiên bé hơn 3.
Câu 3. Hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu dưới đây:
A. Nếu số do diện tích của mặt cầu là một số vô tỉ thì bán kính R của nó cũng là một số vô tỉ.
B. Không có mặt cầu nào có số đo diện tích là một số tự nhiên
C. Tồn tại hình cầu có số đo thể tích là một số tự nhiên
D. Nếu thể tích của một hình cầu là số vô tỉ thì bán kính nó cũng là số vô tỉ

Câu 4: Thể tích hình cầu bằng

1. R²
2. R³
3. R³
4. R²
5. THÔNG HIỂU

Câu 1: Một hình trụ có thể tích 96p cm³ và diện tích xung quanh là 48p cm² . Bán kính đường tròn đáy là:
A. R = 4p

1. R = 40
2. R = 40p
3. R = 400

Câu 2: Một quả bóng đá có đường kích 24 cm. Diện tích bề mặt quả bóng là:

Câu 3: Một quả bóng đá có đường kích 24 cm. thể tích của quả bóng là:

Câu 4: Một hình cầu có số đo diện tích (mặt cầu) gấp 6 lần số đo thể tích của nó. Số đo diện tích của mặt cầu này là:
A. S » 18,84(dvdt ) .

1. S » 3,14(dvdt) .
2. S » 6,28(dvdt) .
3. S » 1,57(dvdt) .

Câu 5: Một hình cầu có số đo diện tích (mặt cầu) bằng số đo thể tích của nó. Bán kính của mặt cầu này là:
A. R = 6 dv .

1. R = 9 dv .
2. R= dv .
3. R = 3dv

Câu 6: Cho hình cầu có đường kính d = 6cm. Diện tích mặt cầu là:

1. 36π  (cm²)
2. 9π  (cm²)
3. 12π  (cm²)
4. 36π  (cm)

Câu 7: Cho hình cầu có đường kính d = 8cm. Diện tích mặt cầu là:

1. 16π  (cm²)
2. 64π  (cm²)        
3. 12π  (cm²)
4. 64π  (cm)

Câu 8: Cho mặt cầu có thể tích V = 288π (cm³). Tính đường kính mặt cầu:

1. 6cm       
2. 12cm     
3. 8cm       
4. 16cm

Câu 9: Cho mặt cầu có số đo diện tích bằng với số đo thể tích. Tính bán kính mặt cầu

1. 3            
2. 6            
3. 9            
4. 12

Câu 10: Cho mặt cầu có số đo diện tích bằng hai lần với số đo thể tích. Tính bán kính mặt cầu

1. 3
2. 6
3. 9
5. VẬN DỤNG

Câu 1: Một trái bưởi hồ lô có dạng hai hình cầu chồng lên nhau. Bnas kính hình cầu nhỏ là 5,1cm; bán kính hình cầu lớn là 10,2cm. Tính thể tích trái bưởi.

1. (10,2³ + 5,1³) ( cm³)
2. (10,2³ + 5,1³) ( cm)
3. (10,2³ + 5,1³)
4. (10,2³ + 5,1³) ( cm²)

Câu 2. Một hình trụ có đường kính đáy là 84 cm. Một hình cầu nội tiếp trong hình trụ (mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ và mặt xung quanh của hình trụ, thể tích của phần giới hạn ở bên ngoài hình câu và bên trong hình trụ là:
A.V » 155090 cm³

B.V » 154420 cm³
C.V » 153103 cm³
D. Kết quả khác.

Câu 3: Cho hình cầu có bán kính 3cm. Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng 3cm và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Tính chiều cao của hình nón.

1. 3
2. 6
3. 72
4. 6

Câu 4: Cho hình cầu có bán kính 5cm. Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng 5cm và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Tính chiều cao của hình nón.

1. 20
2. 10
3. 10
4. 2

Câu 5: Cho một hình cầu và hình trụ ngoại tiếp nó (đường kính đáy và chiều cao của hình trụ bằng nhau và bằng đường kính của hình cầu). Tính tỉ số giữa diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ

1. 3
2. 1
4. 2

Câu 6: Cho một hình cầu và hình trụ ngoại tiếp nó (đường kính đáy và chiều cao của hình trụ bằng nhau và bằng đường kính của hình cầu). Tính tỉ số giữa diện tích mặt cầu và diện tích toàn phần của hình trụ

2. 1
4. 2

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích mặt cầu được tạo thành khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC một vòng quanh cạnh BC

1. 2a²
2. a²
3. a²

Câu 8: Cho một tam giác đều ABC có cạnh AB = 12cm, đường cao AH. Khi đó thể tích hình cầu được tạo thành khi quay nửa đường tròn nội tiếp tam giác ABC một vòng quanh AH

1. 32
2. 16
3. 8

Câu 9: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; AD = 6cm. Tính diện tích mặt cầu thu được khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng MN với M là trung điểm AD, N là trung điểm BC

1. 50π  (cm²)                                    
2. 100π  (cm²)               
3. 100 (cm²)                                     
4. 25π  (cm²)

Câu 10: Cho một hình cầu và một hình lập phương ngoại tiếp nó.Nếu diện tích toàn phần của hình lập phương là 24cm² thì diện tích mặt cầu là:

1. 4π          
2. 4            
3. 2π          
4. 2
5. VẬN DỤNG CAO

Câu 1: Một hình cầu có diện tích bề mặt là 144p cm² . Tính thể tích của hình cầu đó

1. V=R³ = 288( cm)
2. V=R³ = 288( cm²)
3. V=R³ = 288( cm³)
4. V=R³ = 288( cm³)