Nội dung chính Toán 11 chân trời Chương 1 Bài 3: Các công thức lượng giá

CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

BÀI 3: CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

1. CÔNG THỨC CỘNG

HĐKP 1

 (định nghĩa của tích vô hướng)

Vì  và  lần lượt là điểm biểu diễn của các góc lượng giác  và  trên đường tròn lượng giác, nên toạ độ của các điểm này là  và .

Do đó

Vậy .

Suy ra .

Kết luận: Công thức cộng

Ví dụ 1 (SGK -tr.21)

Thực hành 1

;

2. CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI

HĐKP 2:

.

Mà .

Hoặc .

.

.

Kết luận

Ví dụ 2 (SGK -tr.22)

Thực hành 2:

Vì  nên . Do đó .

.

Vì  nênt tan .

Do đó .

3. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG

HĐKP 3

1. a)

b)

.

Kết luận:

Ví dụ 3 (SGK -tr.22)

Thực hành 3

.

4. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH

HĐKP 4

.

.

Kết luận

Ví dụ 4 (SGK -tr.23)

Thực hành 4

.

Vận dụng

Đặt . Ta có .

Vì  nên , suy ra .

Khoảng cách từ  đến  là .