Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 cánh diều Chương 8 Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam giác

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 4: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu đúng.

1. B. C.              D.  

Câu 2: Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu đúng

1. B. C.              D.        

Câu 3. Hãy chọn câu đúng. Tỉ số x/y của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm.

1. B.                                    C.                        D.

Câu 4. Cho hình vẽ, biết các số trên hình cùng đơn vị đo. Tỉ số x/y bằng

1. B.                        
2. D. Chưa đủ dữ kiện kết luận

Câu 5. Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu sai

1. B. C.              D.        

Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm,BC=5cm.AD là đường phân giác của tam giác ABC.ta có

A.BD =cm; CD =cm

B.BD = cm;CD = cm

C.BD=1,5cm; CD=2,5cm

D.BD=2,5cm; CD=1,5cm

Câu 7. Cho hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo. Tính giá trị biểu thức S = 49x² + 98y².

1. 3400 B. 4900 C. 4100                  D. 3600

Câu 8: Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết . Hãy chọn câu đúng

1. B. C.                D.

Câu 9. Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết . . Hãy chọn câu sai

1. B. C.                D.

Câu 10. Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm. Khi đó AD = ?

1. 3cm B. 6cm C.9cm                              D. 12cm

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho tam giác ABC có BD là đường phân giác, AB=8cm, BC=10cm, CA=6cm. Ta có: 

A.DA=cm, DC=cm

B.DA =  cm, DC=cm

1. DA=4cm,DC=2cm
2. DA=2,5cm, DC=2,5cm

Câu 2. Cho tam giác ABC.Tia phân giác trong của góc A cắt BC tại D.Cho AB=6, AC=x,BD=9, BC=21. Hãy chọn kết quả đúng về độ dài x

A.x=14                   B.x=12                   C.x=8                     D.Một kết quả khác 

Câu 3. Tam giác ABC có cạnh AB=15cm,AC=20cm,BC=25cm.Đường phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D.Vậy độ dài DB là

A.10                       B.                    C. 14                      D.

Câu 4. Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Xét các khẳng định sau, số khẳng định đúng là

(I)                          (II)                         (III)

1. 0 B. 3 C. 1                        D. 2

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Độ dài AD là

1. 1,5 B. 3 C. 4,5                     D. 4

Câu 6. Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC,

khi đó  ?

1. B.
2. D.

Câu 7. Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Xét các khẳng định sau, số khẳng định đúng là

(I) 

(II) 

(III) 

1. 0 B. 3 C. 1                        D. 2

Câu 8. Cho tam giác ABC có chu vi 18cm, các đường phân giác BD và CE. Tính các cạnh của tam giác ABC, biết ; ;

1. AC = 4cm, BC = 8cm, AB = 6cm
2. AB = 4cm, BC = 6cm, AC = 8cm
3. AB = 4cm, BC = 8cm, AC = 6cm
4. AB = 8cm, BC = 4cm, AC = 6cm

Câu 9. Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Tính BI?

1. 9cm B. 6cm C. 45cm                 D. 3 cm

Câu 10. Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Độ dài AI là

1. 9cm B. 6cm C. 45cm                 D. 3 cm

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D

1. a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB và DC
2. b) Tính tỉ số diện tích giữa ΔADB và ΔADC

Câu 2 (6 điểm). Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Qua D vẽ DE // AB (E∈AC)

1. a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB, DC và DE
2. b) Chứng minh ABC là tam giác vuông. Tính diện tích tam giác ABC
3. c) Tính diện tích các tam giác ADB, ADE và DCE

GỢI Ý ĐÁP ÁN: 

ĐỀ 2

Câu 1 (4 điểm). Cho tam giác ABC có AB cm BC = 5,7 cm và CA = 6cm . Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC ở E . Tính các đoạn EB, EC

Câu 2 (6 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Đường phân giác của góc A cắt BC tại D.

1. a) Tính BC, DB, DC
2. b) Vẽ đường cao AH. Tính AH, HD và AD

GỢI Ý ĐÁP ÁN: 

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho tam giác ABC có: AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I. Tỉ số diện tích các tam giác DIE và ABC là

1. B. C.                        D.

Câu 2. Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Tính độ dài DE, biết BC = 30cm, AM = 10cm.

1. 9cm B. 6cm C. 15cm                 D. 12cm

Câu 3. Cho tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm, AC = 18cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác và G là trọng tâm tam giác. Chọn khẳng định sai

1. IG // BC B.
2. D.

Câu 4. Cho tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm, AC = 18cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác và G là trọng tâm tam giác. Độ dài IG là

1. 1 cm B. 2 cm C. 1,5 cm               D. 2,5 cm
2. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Tính độ dài cạnh MQ của tam giác MPQ trong hình vẽ

Câu 2 (3 điểm). Tính độ dài x trong hình vẽ

GỢI Ý ĐÁP ÁN: