Giáo án ôn tập Toán 6 Cánh diều bài 2: Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Chuyển giao nhiệm vụ

- GV đặt câu hỏi để HS củng cổ lại kiến thức:

+Thế nào là hai đường thẳng cắt nhau.

+ Thế nào là hai đường thẳng song song.

+ Hai đường thẳng có hai điểm chung phân biệt trở lên được gọi là hai đường thẳng gì?

* Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

* Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

* Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Hai đường thẳng cắt nhau.

-  Hai đường thẳng chỉ có một điểm chung gọi là hai đường thẳng cắt nhau.

Điểm chung được gọi là giao điểm của hai đường đó.

VD: Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm D.

2. Đường thẳng song song

Hai đường thẳng song song thì không có điểm chung.

VD: Hai đường thẳng x và y không có điểm chung nào, ta nói chúng song song với nhau. Ta viết:  x // y

- Đường thẳng không bị giới hạn về hai phía.

3. Đường thẳng trùng nhau

Hai đường thẳng trùng nhau có hai  điểm chung (phân biệt) trở lên thì t và z trùng nhau.

Mỗi điểm thuộc một trong hai đường thẳng đều là điểm chung của hai đường thẳng.

VD: Hai đường thẳng t và z có hai điểm chung.

Ta nói: t trùng z

Dạng 1: Nhận biết vị trí của hai đường thẳng phân biệt

* Phương pháp giải:

- Hai đường thẳng không trùng nhau (chỉ có một điểm chung hoặc không có điểm chung nào) gọi là hai đường thẳng phân biệt.

- Hai đường thẳng phân biệt hoặc là cắt nhau hoặc là song song với nhau.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Quan sát hình vẽ rồi điền chữ cái/ cụm từ thích hợp vào chỗ chấm:

a) z và DE là hai đường thẳng …………………

b) x và y là hai đường thẳng …………………

c) Hai đường thẳng d và y ………………… tại điểm …………………

d) D là ………………… của hai đường thẳng …………. và ……………

Bài 2. Quan sát hình và chỉ ra:

a) Các cặp đường thẳng song song.

b) Các cặp đường thẳng cắt nhau và chỉ ra giao điểm của chúng.

Bài 3. Cho hai đường thẳng m và n phân biệt. Ta có thể kết luận:

a)  Hai đường thẳng m, n chỉ có một điểm chung.

b) Hai đường thẳng a, b không có điểm chung.

c)  Hoặc hai đường thẳng a, b có một điểm chung, hoặc hai đường thẳng a, b không có điểm chung.

Khẳng định nào trong ba khẳng định trên là sai, là đúng nhưng thiếu, là đúng và đầy đủ.

Bài 4. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Nếu A, B là hai điểm phân biệt thì có vô số đường thẳng đi qua hai điểm ấy.

b) Nếu A, B là hai điểm phân biệt thì có một đường thẳng đi qua hai điểm ấy.

c) Nếu A, B là hai điểm phân biệt thì chỉ có một đường thẳng đi qua hai điểm ấy.

d) Nếu A, B là hai điểm phân biệt thì có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm ấy.

Bài 5. Ba đường thẳng có thể có bao nhiêu giao điểm?

Bài 6. Cho hình vẽ:

a) Kiểm tra xem hai đường thẳng MN và PQ có song song với nhau không. Làm tương tự đối với hai đường thẳng AD và BC.

b) Tìm điểm O sao cho ba điểm M, O, P thẳng hàng và ba điểm N, O, Q cũng thẳng hàng.

Bài 1.

a) z và DE là hai đường thẳng song song.

b) x và y là hai đường thẳng cắt nhau.

c) Hai đường thẳng d và y cắt nhau tại điểm E.

d) D là giao điểm của hai đường thẳng x và d

Bài 2.

a) Các cặp đường thẳng song song là:

AC // DF ( hoặc AE//DF hoặc EC//DF)

DE // BC (hoặc DE // BF hoặc DE//FC)

b) Các cặp đường thẳng cắt nhau là:

+ AB cắt AC tại A (hoặc BD cắt EC tại A);  

+ DE cắt DB tại D ( hoặc DE cắt AB tại D);

+ BA cắt BC tại B ( hoặc DA cắt CF tại B);

+ BC cắt DF tại F ( hoặc BF cắt DF tại F);

+  BC cắt AC tại C (hoặc BF cắt AE tại C);

+ DE cắt AC tại E ( hoặc DE cắt EC tại E).

Bài 3.

a) Hai đường thẳng m, n chỉ có một điểm chung. Đúng nhưng thiếu

b) Hai đường thẳng a, b không có điểm chung. Đúng nhưng thiếu

c) Hoặc hai đường thẳng a, b có một điểm chung, hoặc hai đường thẳng a, b không có điểm chung. Đúng và đầy đủ.

Bài 4.

a) Nếu A, B là hai điểm phân biệt thì có vô số đường thẳng đi qua hai điểm ấy. Sai

b) Nếu A, B là hai điểm phân biệt thì có một đường thẳng đi qua hai điểm ấy. Đúng

c) Nếu A, B là hai điểm phân biệt thì chỉ có một đường thẳng đi qua hai điểm ấy. Đúng.

d) Nếu A, B là hai điểm phân biệt thì có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm ấy. Đúng.

Bài 5. Ba đường thẳng có thể có :

+ không giao điểm.

+ 1 giao điểm.

+ 2 giao điểm

+ 3 giao điểm

Dạng 2: Vẽ hình thỏa mãn điều kiện cho trước

* Phương pháp giải:

- Hai đường thẳng không trùng nhau (chỉ có một điểm chung hoặc không có điểm chung nào) gọi là hai đường thẳng phân biệt.

- Hai đường thẳng phân biệt hoặc là cắt nhau hoặc là song song với nhau.

- Nếu đề bài cho A là giao điểm của hai đường thẳng thì hai đường thẳng đó có một điểm chung duy nhất, đó chính là điểm A.

- Ba đường thẳng cùng đi qua một điểm gọi là ba (hay nhiều đường thẳng đồng quy). Muốn chứng minh nhiều đường thẳng đồng quy ta có thể xác định giao điểm của hai đường thẳng nào đó rồi chứng minh các đường thẳng còn lại đều đi qua giao điểm này.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. Vẽ ba đường thẳng trong các trường hợp sau:

a) Chúng không có giao điểm nào.

b) Chúng có 1 giao điểm.

c) Chúng có 2 giao điểm.

d) Chúng có 3 giao điểm.

Bài 2. Vẽ hình trong mỗi trường hợp sau:

a) A là giao điểm của x và y.

b) Hai đường thẳng h và k cắt nhau tại điểm A, đường thẳng o cắt đường thẳng h tại điểm B và cắt đường thẳng k tại điểm C.

c) Đường thẳng EF và đường thẳng MN cắt nhau tại điểm I.

Bài 3. Cho ba điểm phân biệt không thẳng hàng. Em hãy vẽ một đường thẳng đi qua hai trong số ba điểm đó, rồi vẽ tiếp đường thẳng thứ hai đi qua điểm còn lại và song song với đường thẳng vừa vẽ.

Bài 4. Cho bốn đường thẳng a, b, c, d  trong đó có ba đường thẳng a, b, c cắt nhau tại một điểm. Các đường thẳng b, c, d cũng cắt nhau tại một điểm. Bốn đường thẳng a, b, c, d có cắt nhau tại một điểm hay không?  Vì sao?

Bài 5. Lấy ba điểm D, E, F thuộc đường thẳng d và điểm G không thuộc đường thẳng d. Nối điểm G với ba điểm D, E, F. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng phân biệt? G là giao điểm của các cặp đường thẳng nào?

Bài 6. Cho năm đường thẳng cắt nhau từng đôi một. Tính số giao điểm nhiều nhất của năm đường thẳng này.

Bài 7. Cho 6 dường thẳng song song với nhau và 5 đường thẳng khác cũng song song với nhau đồng thời cắt 6 đường thẳng đã cho. Hãy xác định số giao điểm của chúng.

Bài 1.

a) Chúng không có giao điểm nào

b) Chúng có 1 giao điểm.

c) Chúng có 2 giao điểm.

d) Chúng có 3 giao điểm.

Bài 2.

a) A là giao điểm của x và y.

b) Hai đường thẳng h và k cắt nhau tại điểm A, đường thẳng o cắt đường thẳng h tại điểm B và cắt đường thẳng k tại điểm C.

c) Đường thẳng EF và đường thẳng MN cắt nhau tại điểm I.

Bài 3. Giả sử 3 điểm phân biệt không thẳng hàng là A, B, C. Ta có hình vẽ:

Bài 4.

Bốn đường thẳng a, b, c, d cắt nhau tại 1 điểm.

Vì giả sử ba đường thẳng a, b, c cắt nhau tại điểm A.

Ta có hai đường thẳng b, c cắt nhau duy nhất tại điểm A.

Mà đường thẳng d lại cắt đường thẳng b và đường thẳng c tại 1 điểm.

=> đường  thẳng d cũng cắt đường thẳng b, c tại điểm A.

Khi đó bốn đường thẳng a, b, c và d cùng cắt nhau tại điểm A.

Bài 5.

- Có 4 đường thẳng phân biệt: GD, GE, GF và d.

- G là giao điểm của cặp đường thẳng:

+ GD và GE;

+ GE và GF;

+ GD và GF.

Bài 6.

Số giao điểm tối đa khi 2 đường thẳng bất kì trong 5 đường thẳng đã cho đều cắt nhau.

=> Số giao điểm tối đa của 5 đường thẳng phân biệt là:

 =  10 (giao điểm)

Bài 7.

Tổng số giao điểm là : 6 . 5 = 30 (giao điểm)

PHIẾU TRẮC NGHIỆM NHANH

Câu 1. Cho bốn điểm. Vẽ các đường thẳng, mỗi đường thẳng đi qua ít nhất hai trong các điểm đó. Số đường thẳng vẽ được không thể là:

Câu 2. Vẽ ba đường thẳng. Số giao điểm của ba đường thẳng đó không thể là:

Câu 3. Vẽ bốn đường thẳng cắt nhau đôi một. Số giao điểm (của hai hoặc nhiều đường thẳng) không thể là:

Câu 4. Cho bốn điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Số đường thẳng khác nhau tạo bởi hai trong bốn điểm trên là:

Câu 5. Có bao nhiêu đường thẳng phân biệt đi qua hai điểm A, B cho trước?

Câu 6. Có bao nhiêu đường thẳng không đi qua hai điểm A, B cho trước?

Câu 7. Cho trước 10 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Số đường thẳng có được là:

Câu 8. Hai đường thẳng song song với nhau nếu:

Câu 9. Qua hai điểm phân biệt A và B ta vẽ được

Câu 10. Vẽ ba đường thẳng đôi một cắt nhau nhưng không cùng đi qua một điểm. Số giao điểm của ba đường thẳng là:

Câu 1. B

Câu 2. D

Câu 3. B

Câu 4. C

Câu 5. C

Câu 6. D

Câu 7. C

Câu 8. B

Câu 9. A

Câu 10. C