Nội dung chính Toán 8 cánh diều Chương 8 Bài 3: Đường trung bình của tam giác
Hệ thống kiến thức trọng tâm Chương 8 Bài 3: Đường trung bình của tam giác sách Toán 8 cánh diều. Với các ý rõ ràng, nội dung mạch lạc, đi thẳng vào vấn đề hi vọng người đọc sẽ nắm trọn kiến thức trong thời gian rất ngắn. Nội dung chính được tóm tắt ngắn gọn sẽ giúp thầy cô ôn tập củng cố kiến thức cho học sinh. Bộ tài liệu có file tải về. Mời thầy cô kéo xuống tham khảo
Xem: => Giáo án toán 8 cánh diều
BÀI 3. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC (2 tiết)
I. ĐỊNH NGHĨA
HĐ1
Từ hình vẽ ta thấy:
+ và lần lượt là trung điểm của và
+ // .
Định nghĩa
Đường trung bình của tam giác là đọan thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác đó.
Ví dụ 1: (SGK – tr.62)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.62)
Luyện tập 1
là ba đường trung bình của
Nhận xét: Mỗi tam giác có ba đường trung bình.
II. TÍNH CHẤT
HĐ2
- a) Áp dụng định lý Thales đảo vào ta có:
nên
- b) Theo hệ quả của định lý Thales ta có:
Định lí
Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.
GT | |
KL | , |
Chứng minh định lí (SGK – tr.63).
Ví dụ 2: (SGK – tr.63)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.63)
Ví dụ 3: (SGK – tr.63+64)
|
Hướng dẫn giải (SGK – tr.64)
Ví dụ 4: (SGK – tr.64)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.64)
Luyện tập 2
- a) + Xét , ta có: là đường trung bình của .
=> và
+ Xét , ta có: là đường trung bình của .
=> và (2)
Mà nên theo Tiên đề Ơclit ta có thẳng hàng.
- b) Từ (1) và (2) suy ra
Nhận xét
Trọng tâm tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi
qua đỉnh ấy.