ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 2: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho hai đường thẳng phân biệt  và mặt phẳng, trong đó. Mệnh đề nào sau đây là sai?

1. Nếu thì .
2. Nếu thì.
3. Nếu thì.
4. Nếu thì .

Câu 2. Mệnh đề nào sau đây có thể sai?

1. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
2. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
3. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.
4. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau.

Câu 3. Khẳng định nào sau đây sai?

1. Nếu đường thẳng thì vuông góc với hai đường thẳng trong .
2. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì .
3. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì  vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong .
4. Nếu và đường thẳng thì .

Câu 4. Trong không gian cho đường thẳng  không nằm trong mp , đường thẳng  được gọi là vuông góc với mp  nếu:

1. vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mp
2. vuông góc với đường thẳng mà song song với mp  
3. vuông góc với đường thẳng nằm trong mp
4. vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp

Câu 5. Cho là các đường thẳng trong không gian. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

1. Nếu và thì
2. Nếu vuông góc với mặt phẳng và  thì
3. Nếu và thì
4. Nếu ,và cắt  thì  vuông góc với mặt phẳng

Câu 6. Cho hai đường thẳng  và . Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

1. Nếu và thì .
2. Nếu và thì .
3. Nếu và thì .               
4. Nếu và thì .

Câu 7. Cho hình chóp  có  và tam giác  vuông tại . Vẽ , . Khẳng định nào sau đây đúng?

1. trùng với trọng tâm tam giác .
2. trùng với trực tâm tam giác .
3. trùng với trung điểm của .
4. trùng với trung điểm của .

Câu 8. Cho hình chóp  có  và  vuông ở ,  là đường cao của . Khẳng định nào sau đây sai?

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 9. Cho hình chóp  có đáy  là hình thoi tâm . Biết  và . Khẳng định nào sau đây sai?

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 10. Cho tứ diện . Vẽ . Biết  là trực tâm tam giác . Khẳng định nào sau đây đúng?

1. .
2. .
3. .
4. .

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho tứ diện  có là tam giác vuông tại  và . Khẳng định nào sau đây là đúng nhất.

Câu 2. Cho tứ diện  có là tam giác vuông tại  và . Gọi  là đường cao của tam giác , thì khẳng định nào sau đây đúng nhất.

Câu 3. Cho tứ diện  có  và . Khẳng định nào sau đây đúng?

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 4. Cho hình chóp  có  và  Số các mặt của tứ diện  là tam giác vuông là:

Câu 5. Cho hình chóp  có đáy  là hình chữ nhật,  Gọi  lần lượt là các đường cao của tam giác  và tam giác  Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

Câu 6. Cho hình chóp  có cạnh  và đáy  là tam giác cân ở . Gọi  và  lần lượt là trung điểm của  và . Khẳng định nào sau đây sai?

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 7. Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông tâm  cạnh bằng 2 , cạnh bên  bằng 3 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi  là trung điểm của cạnh bên  và  là hình chiếu vuông góc của  trên . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 8. Cho tứ diện  có , . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 9. Cho tứ diện  có  và  Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 10. Cho hình chóp  có  và  là hình chiếu vuông góc của  lên . Hãy chọn khẳng định đúng.
A. .
B. .
C. .
D. .

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, SA = SC và SB = SD. Chứng minh rằng SO ⊥ (ABCD).

Câu 2 (6 điểm). Cho hình chóp  có đáy  là hình thoi tâm . Biết  và .  có vuông góc với  hay không?

ĐỀ 2

Câu 1. (4 điểm). Cho tứ diện  có là tam giác vuông tại  và . Chứng minh

Câu 2 (6 điểm). Cho hình chóp  có  Gọi  lần lượt là trực tâm các tam giác  và. Chứng minh

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho hai hình chữ nhật  và  nằm trong hai mặt phẳng khác nhau sao cho hai đường thẳng  và  vuông góc với nhau. Gọi  và  lần lượt là đường cao của hai tam giác  và . Khẳng định nào sau đây là đúng về 2 tam giác và  ?

1. và là các tam giác vuông       
2. và là các tam giác tù
3. và là các tam giác nhọn         
4. và là các tam giác cân

Câu 2. Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông, Gọi  là trung điểm của  và . Gọi  là trung điểm của cạnh . Khẳng định nào sau đây là sai?.

4. Cả A, B, C đều sai

Câu 3. Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông cạnh , mặt bên  là tam giác đều và . Gọi  lần lượt là trung điểm của các cạnh  và . Khẳng định nào sau đây là sai?.

3. A, B đều đúng
4. A, B là sai

Câu 4. Cho hình chóp  đáy  là tam giác đều, cạnh bên  vuông góc với đáy. Gọi  lần lượt là trung điểm của  và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. .
B. .
C. .
D. .

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1. (3 điểm) Cho hình chóp  có các cạnh bên bằng nhau . Gọi  là hình chiếu của  lên mặt đáy .

Chứng minh .

Câu 2. (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và cạnh SA vuông góc với các cạnh AB, AC. Chứng minh rằng BC ⊥ (SAB).

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho hình chóp  đáy  là tam giác đều, cạnh bên  vuông góc với đáy. Gọi  lần lượt là trung điểm của  và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 2. Cho hình chóp  có  Gọi  lần lượt là trực tâm các tam giác  và. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

4. đồng quy

Câu 3. Cho tứ diện  có đáy  là tam giác vuông tại  và  vuông góc với mặt phẳng . Gọi  lần lượt là hình chiếu vuông góc của  trên cạnh  và . Khẳng định nào sau đây sai?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 4. Cho tứ diện đều  có  lần lượt là trung điểm của các cạnh  và . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. .
B. .
C. .
D. .

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho hình chóp  có  và tam giác  vuông tại . Vẽ , . Điểm H nằm ở vị trí nào?

Câu 2 (3 điểm). Cho hình chóp  thỏa mãn. Tam giác  vuông tại. Gọi  là hình chiếu vuông góc của  lên. Tìm giao của mặt phẳng (SAH) và mặt phẳng (SCH).