Nhận biết góc giữa hai mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc.
Xác định điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc.
Giải thích tính chất cơ bản của hai mặt phẳng vuông góc.
Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện, tính góc phẳng nhị diện trong một số trường hợp đơn giản.
Giải thích tính chất cơ bản của hình chóp đều, hình lăng trụ đứng (và các trường hợp đặc biệt của nó).
Vận dụng kiến thức của bài học để mô tả một số hình ảnh thực tế.

Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ
Mô hình hóa toán học: Mô tả được các dữ liệu liên quan đến yêu cầu trong thực tiễn để lựa chọn các đối tượng cần giải quyết liên quan đến kiến thức toán học đã được học, thiết lập mối liên hệ giữa các đối tượng đó. Đưa về được thành một bài toán thuộc dạng đã biết.
Giải quyết vấn đề toán học,
Giao tiếp toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá trình hình thành khái niệm và các điều kiện hai mặt phẳng vuông góc, tính chất hai mặt phẳng vuông góc, tính chất của hình chóp đều, lăng trụ đứng trong không gian.
Mô hình hóa toán học: Sử dụng được kiến thức về hai mặt phẳng vuông góc để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn và giải quyết một số bài toán có yếu tố thực tiễn.
Giải quyết vấn đề toán học: Xác định được góc giữa hai mặt phẳng, chứng minh được hai mặt phẳng vuông góc, tính số đo của góc phẳng nhị diện trong một số trường hợp đơn giản, vận dụng tính chất của hình chóp đều và hình lăng trụ đứng trong các bài tập chứng minh và tính toán.
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: thước, ê ke, phần mềm vẽ hình.

Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu.

Ta có thể gắn cho mỗi vị trí trên Trái Đất một cặp số, được gọi là vĩ độ và kinh độ. Mỗi vị trí trên Trái Đất hoàn toàn xác định khi biết vĩ độ và kinh độ của nó. Sau bài học này, ta có thể hiểu và diễn đạt chính xác khái niệm đó.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới.

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG, HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC.

Hoạt động 1: Góc giữa hai mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc. Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc

a) Mục tiêu:

Nhận biết góc giữa hai mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc.
Xác định điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nhận biết, tính được góc giữa hai mặt phẳng, chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.
d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoàn thành HĐ 1. GV có thể cho HS nhắc lại khái niệm góc giữa hai đường thẳng.

- GV hướng dẫn HS hình thành khái niệm góc giữa hai mặt phẳng.

+ Hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau khi nào?

+ Khoảng giá trị của góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là bao nhiêu?

- HS suy nghĩ trả lời Câu hỏi (SGK-tr.44).

- GV hướng dẫn HS thực hiện vẽ hình, trình bày Ví dụ 1.

+ Lấy điểm

+ Xác định góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng định nghĩa, tức là vẽ hai đường thẳng qua E lần lượt vuông góc với (P) và (Q). Ta chỉ cần kẻ

+ Giải thích vì sao

- GV giới thiệu ở ví dụ 1, cho ta một cách xác định góc giữa hai mặt phẳng thường gặp.

Từ đó có Nhận xét.

- HS làm Luyện tập 1 theo nhóm đôi.

+ Lưu ý: bài toán chứng minh hai chiều.

+ Xác định giao tuyến giữa (SAC) và (SBD).

+ Xác định mặt phẳng vuông góc với SO. Từ đó xác định góc giữa (SAC) và (SBD) bằng góc giữa hai đường thẳng nào?

- HS thực hiện HĐ 2.

Từ đó nếu mà thì mối quan hệ của (P) và (Q) là gì?

- HS phát biểu định lí. GV giới thiệu đây là một điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc với nhau.

- Sử dụng điều kiện đó HS trình bày Ví dụ 2.

+ Xác định đường thẳng thuộc (OAB), (OAC) và vuông góc với (OBC).

- HS thưc hiện Luyện tập 2, vận dụng điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc với nhau.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

- GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

1. Góc giữa hai mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc.

HĐ 1:

Vì và cùng vuông góc với nên chúng song song hoặc trùng nhau.

Tương tự, và song song hoặc trùng nhau.

Vậy

Kết luận

Cho hai mặt phẳng và Lấy các đường thẳng tương ứng vuông góc với . Khi đó góc giữa và không phụ thuộc vào vị trí của và được gọi là góc giữa hai mặt phẳng và (Q).

Hai mặt phẳng (P) và (Q) được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng .

Chú ý: Nếu là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) thì .

Câu hỏi:

Xét hai đường thẳng tương ứng vuông góc với hai mặt phẳng .

Khi đó góc giữa khi và chỉ khi , hay a và b song song hoặc trùng nhau.

Ví dụ 1 (SGK -tr.45)

Nhận xét:

tại O; tại O

Khi đó

Đặc biệt, khi và chỉ khi

Luyện tập 1

Gọi là giao điếm của và .