Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 kết nối Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 3 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

1. x² + 2x – 3 < 0 B. 5x + 86 ≥ 0
2. 2x + 7y ≤ 9 D. 6x – 2y + 10 = 0

Câu 2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 3x + 2y – 9 ≤ 0

1. ( x; y ) = ( 5; 6) B. ( x; y) = (4; 0)
2. (x; y ) = ( 12; -1) D. (x; y) = ( 2; 1)

Câu 3: Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?

1. 5a + 7b – 2024 > 0 B. a – 7b + 6 ≥ 0
2. 2a + b < -85 D. 3a – b + 14 ≤ 0

Câu 4: Miền nghiệm của bất phương trình 3x – 2y + 7 ≥ 0 chứa điểm nào ?

1. A(1; -5) B. B( -5; 1)
2. C(-7; -1) D. D(0; 6)

Câu 5: Điểm A(2; 3) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào ?

1. x – 2y + 12 > -9 B. 5x + 2y + 7 ≥ 23
2. x – y < 6 D. 3x + y – 8 ≤ 0

Câu 6: Miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2y > 6 là :

Câu 7: Cặp số nào không là nghiệm của bất phương trình m + 4n + 7 ≥ 23

1. (m; n ) = ( 0; 1) B. (m; n) = (9; 5)
2. (m; n ) = (24; -1) D. (m; n) = (-2; 8)

Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình ax + by ≤ c (các hệ số a, b, c là những số thực, a và b không đồng thời bằng 0 ) không được gọi là miền nghiệm của nó.
2. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 23x – 24y + 12 ≤ 0 trên hệ trục Oxy là đường thẳng 23x – 24y + 12 = 0.
3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình ax + by ≤ c (các hệ số a, b, c là những số thực, a và b không đồng thời bằng 0 ) được gọi là miền nghiệm của nó.
4. Nghiệm của bất phương trình ax + by ≤ c (các hệ số a, b, c là những số thực, a và b không đồng thời bằng 0 ) là tập rỗng.

Câu 9: Cho bất phương trình -2x + y +  ≤ 0 có tập nghiệm là S. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

1. (1; 1) S
2. (; 0) S
3. (1; -2) ∉ S
4. (1; 0) ∉ S

Câu 10: Miền nghiệm của bất phương trình – x + 2 + 2( y – 2) < 2( 1 – x) là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào sau đây ?

1. (1; -1) B. (4; 2)
2. (1; 1) D. (0; 0)

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

1. x + y – 3 < 0 B. x² + 6y² – 97 ≥ 0
2. a² – 9a – 2023 ≤ -12 D. a + 7a – 11 = 0

Câu 2: Điểm A(1; 2) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?

1. a – b + 24 < 0 B. 2a + 5b + 9 ≥ 0
2. a + b < -1 D. 5a – b + 1 ≤ 0

Câu 3: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 6a – b  + 8 ≥ 0

1. (a; b) = (-8; 1) B. (a; b) = (2; 23)
2. (a; b) = (4; -7) D. (a; b) = (-10; -5)

Câu 4: Miền nghiệm của bất phương trình x + y - 25 ≤ 0 không chứa điểm nào sau đây ?

1. A(1; 7) B. B(12; 12)
2. C(-9; -5) D. D(20; 23)

Câu 5: Cặp số nào không là nghiệm của bất phương trình x – y  ≥ 17

1. (x; y) = (12; 9) B. (x; y) = (23; -3)
2. (x; y) = (-5; -97) D. (x; y) = (-1; -24)

Câu 6: Điểm M(1; 9) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào ?

1. x + 2y + 8 ≤ 23 B. 2x – y + 17 ≥ 0
2. x – 5y < -24 D. 3x – y – 12 > -20

Câu 7: Miền nghiệm của bất phương trình 3x – 2y > -6 là :

Câu 8: Cho bất phương trình 6x - y +  ≥ 0 có tập nghiệm là S. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

1. (0; 0) ∉ S B. (1; -4) S
2. ( 1; ) ∉ S D. ( -10; 1) S

Câu 9: Miền nghiệm của bất phương trình 3( x – 1) + 4( y – 2) < 5x – 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm nào sau đây ?

1. ( -4; 2) B. ( -2; 2)
2. ( -5; 3) D. (0; 0)

Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình ax + by ≥ c (các hệ số a, b, c là những số thực, a và b không đồng thời bằng 0 ) không được gọi là miền nghiệm của nó.
2. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x + 7y – 13 ≥ 0 trên hệ trục Oxy là đường thẳng x + 7y – 13 = 0.
3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình ax + by ≥ c (các hệ số a, b, c là những số thực, a và b không đồng thời bằng 0 ) được gọi là miền nghiệm của nó.
4. Nghiệm của bất phương trình ax + by ≥ c (các hệ số a, b, c là những số thực, a và b không đồng thời bằng 0 ) là tập rỗng.

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm): Minh thích ăn hai loại trái cây là quýt và táo, mỗi tuần mẹ cho Minh 200000 đồng để mua trái cây. Biết rằng giá quýt là 25000 đồng/ kg và giá táo là 30000 đồng/ kg. Gọi a, b lần lượt là số ki- lô- gam quýt và táo mà Minh có thể mua về sử dụng trong một tuần.

1. a) Hãy lập bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn a, b
2. b) Tìm một cặp số ( a; b) thỏa mãn bất phương trình trên.

Câu 2 (6 điểm): Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình x – 2y > 1?

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

ĐỀ 2

Câu 1 (6 điểm): Một công ty viễn thông tính phí 1000 đồng mỗi phút gọi nội mạng và 2000 đồng mỗi phút gọi ngoại mạng. Gọi a và b lần lượt là số phút gọi nội mạng, ngoại mạng của Lan trong một tháng và Lan muốn số tiền phải trả ít hơn 80000 đồng.

1. a) Lập bất phương trình bậc nhất hai ẩn a và b
2. b) Tìm 3 nghiệm của bất phương trình trên.

Câu 2 (4 điểm): Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình 2x – y ≥ 0

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2x + y < 1 ?

1. (-2; 1) B. ( 3; -7)
2. ( 0; 1) D. ( 0; 0)

Câu 2: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

1. 5x + 8y ≤ 0 B. x² – 2y = 23
2. 3x² – 6x + 7 ≥ 100 D. x – y + 3z < 25

Câu 3: Cho bất phương trình x – 3y + 5 > 0 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :

1. Bất phương trình (1) có vô số nghiệm
2. Bất phương trình (1) vô nghiệm
3. Bất phương trình (1) có tập nghiệm là tập số tự nhiên
4. Bất phương trình (1) chỉ có một nghiệm duy nhất.

Câu 4. Miền nghiệm của bất phương trình 4( x – 1) + 5( y – 3) > 2x – 9 là nửa mặt phẳng chứa điểm nào sau đây ?

1. (0; 0) B. ( -1; 1)
2. ( 1; 1) D. ( 2; 5)

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 4 điểm): Kiểm tra xem cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình x + y -1 < 0

1. a) ( 2; 1) b) ( 0; 0) c) ( -1 ; -2)             d) ( -3; 1)

Câu 2 (2 điểm): Tìm giá trị của tham số m sao cho ( x; y) = (-1; 2) là nghiệm của bất phương trình mx + (m – 1) .y > 2

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận:

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

1. x – 2y² > 0 B. x – y + z < 1212
2. 3x² – 7y² ≥ 96 D. x + 2y ≤ 2023

Câu 2: Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình x – 4y + 5 ≥ 0 ?

1. (-5; 0) B. (-2; 1)
2. (1; -3) D. (0; 0)

Câu 3: Miền nghiệm của bất phương trình x + 3 + 2(2y + 5) < 2( 1 – x) không chứa điểm nào dưới đây ?

1. ( -2; -5) B. ( -1; -6)
2. ( -3; -4) D. ( 0; 0)

Câu 4: Cho bất phương trình 2x + 3y – 5 ≤ 0 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :

1. Bất phương trình (1) chỉ có một nghiệm duy nhất
2. Bất phương trình (1) vô nghiệm
3. Bất phương trình (1) có vô số nghiệm
4. Bất phương trình (1) có tập nghiệm là tập số tự nhiên

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm): Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn 3a + 2b > 6. Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên ?

1. a) ( a; b) = ( - 3; 2) b) ( a; b) = ( 2; 5)

Câu 2 (3 điểm): Cặp nghiệm ( x ; y ) = ( 1; 2) là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây ?

1. a) x + 2y > 5 b) 3x + y – 5 ≤ 0 c) x – 4y < 2

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận: